Математическое моделирование зондоформирующих систем с учетом краевых полей

• Автор: Терешонков, Юрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 194 с. : ил.

1 эВ 1.9 Дж.

определяются конфигурацией топологией установки и спецификой решаемых задач. По конфигурации установки можно разделить на две большие группы. К первой относятся системы с прямолинейной осью линейные ускорители, ко второй с криволинейной, например, циклические ускорители мезонные фабрики, накопительные кольца, коллайдеры, синхротроны, циклотроны. Во всех подобных установках одной из важных задач является обеспечение устойчивости пучка частиц в окрестности опорной траектории для получения его основных характеристик например, геометрических размеров, формы, распределения частиц. Подобная проблема решается с помощью специальных фокусирующих элементов, расположение которых в системе является задачей дизайнера этой системы. Последовательность расположения управляющих элементов i i отдельная задача, для которой существуют определенные наработки.
Область применения устройств для формирования и транспортировки пучков частиц постоянно расширяется. Наряду с классическими областями применения, такими как, физика твердого тела, биология, медицина, дефектоскопия материалов , , , химия, они используются в производстве радиоизотопов, радиационной обработке материалов, литографии, имплантации ионов в различные материалы 6, стерилизации пищевых продуктов, радиационной диагностике, терапии рака 5, введении радиационных дефектов в кристаллы в частности, в полупроводники, имитации радиационных эффектов в космосе, электроннолучевых трубках, электронных микроскопах, массспектрометрах, микроволновых технологиях, электроннолучевых технологиях сварка, резка, плавка, ионных микро и нанозондах, инициации ядерных реакций 7. Задачи в указанных областях применения решаются при помощи различных установок, например, линейных ускорителей, накопительных колец, коллайдеров, циклических ускорителей в рамках крупных ускорительных проектов. Среди подобных проектов можно выделить, Большой Андронный Коллай
не учитывается, однако даже в подобных системах краевые поля могут вносить кардинальные изменения в расчетные параметры установок. Исследования краевых полей продолжаются, на данный момент нет единого алгоритма для их моделирования. Все представленные в работах методы и подходы касаются некоторых конкретных задач. Наиболее известными работами являются работы , например, 3 и М. , например, . Они описывают краевое поле при помощи функции .
Математический аппарат. В диссертации особое внимание уделяется как построению гибкого и эффективного математического аппарата, так и расширяемого программного комплекса, который базируется на передовых достижениях инженерии программного обеспечения ПО и вычислительной техники. Например, для расчетов с учетом собственного заряда пучка необходимо использовать эффективные численные методы и алгоритмы с привлечением параллельных и распределенных вычислительных ресурсов.
Несмотря на большое количество различных программ для численных вычислений, существует потребность как в более проработанных математических моделях, так и в более гибких программных продуктах многие из существующих продуктов коммерческие, что не позволяет производить их модификацию и пополнение, или не обладают необходимыми функциональными возможностями. Как показывает опыт общения с коллегами в частности, на конференциях I, ЕРАС, НРС, , в лаборатории взаимодействия частиц в Загребе многие установки подобного типа моделируются на базе линеализованных моделей и их настройка доводка осуществляется на уже введенной в эксплуатацию установке. Ранее данный подход был оправдан для широкого класса задач, однако при переходе от милли к микро и наноразмерам этот подход не позволяет выявить все особенности сложной системы управления с целыо определения режимов с оптимальными характеристиками. В данном случае под поня
тием оптимальности рассматривается не глобальное оптимальное решение по всем требованиям к установке, а набор параметров, который возможно реализовать имеющимися средствами без больших финансовых затрат с получением приемлемых для экспериментаторов характеристик. В настоящее время конструирование подобных установок выходит на мелкосерийный уровень.
Подход, основанный на матричном формализме, выбран в силу его гибкости и универсальности, а также с целью предоставить экспериментаторам свободу выбора оптимальных режимов работы для готовых систем или конструкторам и изготовителям для новых систем.

Актуальность

В последние годы возрастает интерес к установкам с критическими характеристиками, что соответствует общемировой тенденции к интенсификация во всех областях знаний. В частности, не увеличивая апертуру установки можно увеличить ее светимость, получить те же характеристики на выходе, однако для этого необходимо увеличивать магнитные поля, повышать точность расстановки управляющих элементов, уменьшать паразитные наводки, корректировать аберрации и т. Повышение требований к установкам ведет к их усложнению, удорожанию, увеличению времени настройки и т. Текущие задачи и области использования микро и нанозондов не покрывают всего возможного интереса и потребности в установках. В мире недостаточное количество работающих установок, в то время как потребность в них постоянно увеличивается. Матричный формализм. В последние годы требования к ускорительной технике и характеристикам пучков частиц значительно ужесточились, что вызвано появлением новых задач. Ли см. Использование матричного формализма позволяет рассматривать различные системы единообразно, без принципиальной зависимости от качественных и количественных характеристик. Матричный формализм 4 является эффективным математическим аппаратом, предоставляющий большую гибкость, масштабируемость, являющийся более удобным для представления и вычислений по сравнению с полиномиальным подходом . С помощью подобного формализма можно описать практически все качественные характеристики ИОС. Более того, оператор эволюции позволяет исследовать базовые характеристики пучка вне зависимости от его начального состояния, например, уменьшение размеров пучка. Для этой цели необходимо наложить ограничения на оператор эволюции. С учетом начальных данных о пучке можно решать краевую задачу, результаты исследований можно дополнить физически значимыми характеристиками. Подобный подход рассматривается на примере систем фокусировки и транспортировки частиц с критическими характеристиками. Для подобных установок получен ряд практических результатов см. Исследование влияние краевых полей в высокопрецезионных установках является необходимым для достижения максимальной эффективности системы, например, это позволяет сократить время и финансовые средства на создание, настройку и модернизацию установок, выбрать оптимальные режимы работы и улучшить результирующие параметры пучка на мишени. Краевые поля могут быть измерены с достаточной степенью точности с использованием, например, тесламетра вдоль электрической оси магнитного управляющего элемента. Экспериментаторы могут частично менять конфигурацию поля, приспосабливая его под конкретные задачи. К сожалению, нельзя сконструировать магнитные линзы с любым заданным полем, в частности, прямоугольным, однако изменение формы поля и длины интервала его распределения допустимо при помощи модификации формы обмоток и полюсов. Кроме этого, в магнитных элементах необходимо учитывать выпуклость поля и кривизну второго порядка. Физика пучков допускает иерархический принцип, т. При влете частицы в область краевого поля области нарастания и убывания поля на нее действуют дополнительные силы, величина которых существенно зависит от его формы и размеров области. Например, при малых размерах области краевого поля со стороны электромагнитного поля на частицы действует силы с механической точки зрения это аналогично удару, вызывающие изменение структуры пучка. Модели подобные прямоугольной, обладая простотой, не являются физически реализуемыми и корректными. Математическое моделирование позволяет учитывать эффекты вхождения и выхода частицы из поля. Необходимо изучать все факторы, влияющие на поперечные характеристики пучка в микро и ианозондах. Краевые поля являются неустранимыми и часто оказывают существенное влияние на динамику пучка и его характеристики см. За счет вариативности геометрии краевых полей можно как компенсировать, так и использовать это влияние. К сожалению, за исключением небольшого количества работ как по коротким например, микро и нанозондам, так и по длинным системам например, коллайдеры, циклические ускорители влиянию краевого поля уделяется не достаточное внимание.