Теоретическая разработка элементов квантового компьютера и их математическое моделирование

• Автор: Курасов, Александр Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 115 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Область нанотехнологических исследований.

2. Квантовые компьютеры

3. Решения частных проблем для различных квантовых компьютеров.

4. Спектральный анализ в применении к задаче рассеяния.

5. Метод Ричардсона интегрирования нестационарного уравнения Шредингера

6. Феноменологические потенциалы.

7. Метод квантовых графов, задача рассеяния

ГЛАВА И. МОДУЛЬ ИНИЦИАЦИИ ДЛЯ КВАНТОВОГО КОМПЬЮТЕРА НА СВЯЗАННЫХ ЭЛЕКТРОНАХ В ВОЛНОВОДАХ
1. Постановка задачи.
2. Решение на основе параболической потенциальной ямы
3. Численное моделирование.
4. Выводы.
ГЛАВА III. ВЛИЯНИЕ МЕЖЧАСТИЧНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА РЕЗОНАНСНОЕ РАССЕЯНИЕ В КВАНТОВЫХ ВОЛНОВОДАХ.
1. Постановка задачил
2. Модель. Методы решения и анализа
3. Численное моделирование1
4. Выводы
ГЛАВА IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЩУПА СКАНИРУЮЩЕГО ТУННЕЛЬНОГО МИКРОСКОПА.к..
1. Принцип работы микроскопа. Постановка ЗаДХчи .
2. Модель на основе квантовых графов.
3. Численное моделирование.
4. Геометрическое моделирование наконечника щупа с использованием пространственных параметров.
5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Сделан небольшой обзор техник, при помощи которых предлагалось реализовывать двукубитовые операций 'для квантовых компьютеров, построенных с использованием других элементных баз, с целью прояснить наш выбор направления поиска эффекта’ на основе которого планируется реализовать данную операцию в квантовом компьютере на электронах в связанных волноводах. Проведена формализация требований к эффекту, который мы ищем. Далее- производится формализация задачи и вывод основных уравнений. В качестве модели используется система из двух одномерных квантовых волноводов, содержащих квантовые точки (по одной в каждом волноводе), описываются численные методы, использовавшиеся при моделировании, обходные пути для проблем, с которыми пришлось столкнуться. Далее приводятся результаты численного моделирования, анализируется применимость использовавшихся допущений, производится анализ получившихся эффектов с точки зрения применимости к построению двукубитовой операции для квантового компьютера на электронах в связанных волноводах. В четвертой главе были сделаны исследования, которые должны помочь в создании инструментов для физического воплощения элементной базы, в частности, исследовалась возможность ’‘оптимизации сканирующего туннельного микроскопа. Были использованы два подхода для решения поставленной задачи: моделирование щупа с использованием квантовых графов и моделирование наконечника щупа, при помощи пространственных моделей. Была построен квантовый граф, моделирующий щуп микроскопа, выведены уравнения, описывающие;' его матрицу) рассеяния. Задача оптимизации микроскопа была формализована с точки зрения требований к данной матрице рассеяния. Поиск оптимального щупа велся с использованием вариации различных параметров данной модели. Второй использовавшийся подход был направлен на оптимизацию микроскопа путем более точного моделирования его наконенчника. Данная задача была сведена к задаче поиска резонанснов пространственной квантово-механической системы. В заключении представлены основные выводы из проделанной работы. В приложении 1 приведена программа пбиска резонансов одночастичной задачи рассеяния на параболическом потенциале. В приложении 2 приведена программа моделирования процесса рассеяния двух частиц на потенциале и поиска зависимости коэффициентов матрицы рассеяния от энергии каждой из частиц. В приложении 3 приведена программа тар1е обсчитывающая квантовый граф моделирующий щуп сканирующего туннельного микроскопа. В приложении 4 приведена программа поиска резонансов сферы с несколькими прикрепленными к ней лучами. ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. Область нанотехнологических исследований. В настоящее время в науке и технике произошла революция, основанная на возможности измерять, манипулировать и организовывать материю на атомном уровне. Фундаментальные исследования явлений, происходящих в структурах с размерами менее 0 нм, дали начало развитию новой области знаний, которая, очевидно, в обозримом будущем внесет революционные изменения в технологии XXI века [, , , , , , , ]. Подобным структурам соответствует такое состояниё вещества, при котором в их поведении проявляются и доминируют принципиально новые явления, которые не встречаются для систем более крупного масштаба. Среди них: квантовые эффекты, статистические временные вариации свойств и их масштабирование в зависимости от размеров структур, преобладающее влияние поверхности, отсутствие дефектов , в рбъеме , монокристаллов, значительная энергонасыщенность, определяющая высокую активность в химических реакциях, процессах сорбции, спекания, горения и т. Эти явления наделяют наноразмерные частицы и структуры уникальными механическими, электрическими, магнитными, оптическими, химическими и другими свойствами, которые открывают дверь в принципиально новую область манипулирования материей с применениями, трудно представимыми в обычной ситуации. Отличие свойств малых частиц от свойств массивного материала известно ученым давно и используется в различных областях техники. Примерами наноразмерных сгруктур могут служить широко применяемые аэрозоли, красящие пигменты, цветные стекла, окрашенные коллоидными частицами металлов. Впечатляющие примеры связаны с биологией, где живая природа демонстрирует нам наносгруктуры на уровне клеточного ядра. В этом смысле собственно нанотехнология, как научное направление, не является чем-то новым.