Томография по неполным и искаженным данным

• Автор: Лихачев, Алексей Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 265 с. : ил.

Глава 1.

Обзор приложений и математического аппарата.

Приложения томографии, основанной на регистрации интенсивности излучения.

Медицинская рентгеновская томография.

Методы диагностики и РЕТ.

Исследования плазмы.

Реконструкция по интерферомегрическим измерениям.

Связь уравнения томографии с уравнением переноса излучения.

Методы решения задач томографии.

Параллельные схемы сканирования.

Томография в расходящихся лучах.

Преобразование Радона с учтом поглощения.
Алгебраические методы реконструкции.
Регуляризация задач томографии.
Глава
Малоракурсная томография.
Фильтрация проекции.
Фильтр г2.
Регуляризующая фильтрация.
Алгоритм двойной фильтрации.
Повышение контрастности малоракурсных томограмм, полученных алгебраическими
алгоритмами.
Нелинейная пороговая очистка томограмм.
Малоракурсная томография поля скорости одномерного стационарного потока.
Вывод уравнения, связывающего скорость одномерного движения газа с
концентрацией возбужднных молекул. 1
Определение концентрации возбужднных молекул.
Вычислительный эксперимент.
Глава
Задачи с неполными данными.
Томография с ограниченным углом обзора объекта.
Исследование задачи путм численного моделирования.
Алгоритм генерации проекций.
Пример 1 Реконструкция микробиологических объектов.
Пример 2 Инспекция сварных швов в трубопроводах.
Неполные траектории источника.
Траектории, лежащие в плоскости, не пересекающей объекта.
Окружность, охватывающая объект. Сравнение алгоритма Фельдкампа с методом
послойного Фурьесиитеза. 0
Сравнение некоторых алгоритмов для полных и неполных траекторий источника.
Томография при наличии непрозрачного тела.
Глава
Реконструкция по искажнным данным.
Аддитивный фон. Метод разложения проекций.
Среда, частично поглощающая собственное
излучение.
Реконструкция алгебраическими методами при известном распределении коэффициента
поглощения. 2
Разложение в ряд Неймана.
Случай неизвестного поглощения. Применение метода разложения проекций.
Томография при наличии рассеянного излучения.
Эмиссионная томография в рассеивающей среде.
Трансмиссионная задача томографии с учтом рассеянных фотонов.
Глава 5 Учт параметров регистрирующего оборудования,
Эмиссионная томография при конечных апертуре и площади детектора.
Рентгеновская томография в широких пучках.
Деконволюция проекционных данных.
Завышение оценки размеров восстановленных объектов.
Реконструкция по данным, полученным
в результате деконволюции.
Экспериментальная мегодика определения функции импульсного отклика
томографического оборудования. 1
Заключение.
Список литературы


Глава 1. Обзор приложений и математического аппарата. Приложения томографии, основанной на регистрации интенсивности излучения. Медицинская рентгеновская томография. Методы диагностики и РЕТ. Исследования плазмы. Реконструкция по интерферомегрическим измерениям. Связь уравнения томографии с уравнением переноса излучения. Методы решения задач томографии. Параллельные схемы сканирования. Томография в расходящихся лучах. Преобразование Радона с учтом поглощения. Алгебраические методы реконструкции. Регуляризация задач томографии. Малоракурсная томография. Фильтрация проекции. Фильтр г2. Регуляризующая фильтрация. Алгоритм двойной фильтрации. Нелинейная пороговая очистка томограмм. Малоракурсная томография поля скорости одномерного стационарного потока. Определение концентрации возбужднных молекул. Вычислительный эксперимент. Задачи с неполными данными. Томография с ограниченным углом обзора объекта. Исследование задачи путм численного моделирования. Алгоритм генерации проекций. Пример 1 Реконструкция микробиологических объектов. Пример 2 Инспекция сварных швов в трубопроводах. Неполные траектории источника. Траектории, лежащие в плоскости, не пересекающей объекта. Окружность, охватывающая объект. Фурьесиитеза. Сравнение некоторых алгоритмов для полных и неполных траекторий источника. Томография при наличии непрозрачного тела. Реконструкция по искажнным данным. Аддитивный фон. Метод разложения проекций. Разложение в ряд Неймана. Случай неизвестного поглощения. Применение метода разложения проекций. Томография при наличии рассеянного излучения. Эмиссионная томография в рассеивающей среде. Трансмиссионная задача томографии с учтом рассеянных фотонов. Эмиссионная томография при конечных апертуре и площади детектора. Рентгеновская томография в широких пучках. Деконволюция проекционных данных. Завышение оценки размеров восстановленных объектов. Заключение. Список литературы. Поэтому тут требуется уточнение. При помощи томографии исследуются объекты различной природы. Этой теме посвящено большое количество работ. Однако универсальных методов до сих пор не создано. Для достижения этой цели были решены следующие задачи. Научная новизна диссертации заключается в следующем. Практическая ценность и реализация научных результатов работы. Физический институт имени П. Н. Лебедева, г. СО РАН, г. Москва. Берлин, Германия. Бела, . Нидерландов 0. Международного научного фонда. На защиту выносятся следующие положения. Апробация работы. М. М. М. М. Новосибирск, . Публикации. ВАК. Обзор приложений и математического аппарата. Приложения томографии, основанной на регистрации интенсивности излучения. Медицинская рентгеновская томография. СТ i , т. Ольдендорф . Кормак . Поделив 1. Левая часть 1. Радона, см. М 1, . Рис. I.1. В гг. Хаунсфилд О. В дальнейшем томографические сканеры совершенствовались. На рис. Схема сканирования, изображенная на рпс. В веерной схеме сканирования, показанной на рис. В разделе 3. Мы отметим лишь несколько работ. ЯМРтомографии применительно к определению патологий печени. Относительно недавно она стала применяться также в стоматологии. Методы диагностики и РЕТ. В основе и РЕТ лежит один и тот же принцип. Изотопы, используемые в , распадаясь, непосредственно выделяют фотон. Первый прототип РЕТ сканера появился в году в Массачусетском госпитале. Подробности можно найти, например, в
Обратимся к уравнению томографии, лежащему в основе метода . Через i обозначим распределение коэффициента аттенюации, т. Интегрирование в 1. Для РЕТ уравнение томографии значительно проще. Решение же уравнения 1. О методах обращения 1. РЕТ применяются в различных областях медицины.