Многоуровневая конститутивная модель неупругого деформирования частично кристаллического полимерного материала: структура, алгоритмы, приложения

• Автор: Нечаева, Елена Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 131 с. : ил.

Содержание
Сокращения

Основные обозначения

Введение

1. Частично кристаллические полимерные материалы структура,

свойства, моделирование.

1.1. Структура частично кристаллических полимеров высокой степени кристалличности и ее эволюция в процессах

неупругого деформирования.

1.2. Механизмы деформирования частично кристаллических полимеров на мезоуровне.

1.3. Моделирование поведения частично кристаллических полимеров

2. Физические теории пластичности моно и поликристаллов и

многоуровневый подход
2.1. Физические теории пластичности
2.2. Многоуровневое моделирование
2.3. Конститутивные модели с внутренними переменными.
2.4. Использование многоуровневого подхода при описании процессов неупругого деформирования частично кристаллических полимеров
3. Многоуровневая конститутивная модель представительного объема
частично кристаллического полимерного материала.
3.1. Базовые структурные элементы модели частично кристаллического полимерного материала.
3.2. Содержательная постановка задачи моделирования
3.3. Структурномасштабные уровни в модели материала.
3.4. Концептуальная постановка задачи. Основные гипотезы модели.
3.5. Физическая упруговязкопластическая модель деформирования
элемента мезоуровня II.
3.5.1. Законы упрочнения при сдвиге по кристаллографическим системам скольжения в кристаллитах
3.5.2. Законы упрочнения при межламеллярном сдвиге
3.6. Математическая постановка задачи моделирования на различных масштабных уровнях.
3.7. Описание ротационной моды деформации.
3.7.1. Модель описания поворотов решетки кристаллитов
3.7.2. Согласование определяющих соотношений масштабных уровней модели. Выбор типа независящей от наложенного жесткого движения производной в законе Гука.
4. Алгоритмы реализации модели частично кристаллического
полимерного материала.
4.1. Алгоритм реализации модели при кинематическом нагружении.
4.2. Особенности алгоритма реализации модели для задачи одноосного и двухосного нагружения представительного объема материала
4.3. Выбор схемы интегрирования.
4.3.1. Схема Эйлера
4.3.2. Схема АдамсаМоултон а
5. Результаты моделирования процессов неупругого деформирования полиэтилена низкого давления
5.1. Задачи одноосного растяжения и сжатия
5.2. Простой сдвиг
5.3. Влияние поворотов решетки кристаллитов. Формирование наведенной анизотропии свойств материала на макроуровне .
Заключение
Список литературы


Результаты вычислительных экспериментов демонстрируют хорошее качественное и количественное соответствие данным экспериментальных работ, в том числе, с точки зрения формирования в материале наведенной анизотропии свойств в процессе неупругого деформирования. Практическая значимость работы обусловлена широким применением рассматриваемого класса материалов в различных отраслях промышленности и возможностью использования разработанной математической модели для описания процессов их неупругого деформирования в рамках решения геометрически и физически нелинейных задач, в том числе - описания эволюции микроструктуры материала в процессе деформирования, и, следовательно, эволюции сто свойств на макроуровне. Диссертационная работа выполнялась при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты №4-р-Урал а, № 0-р_У рала, 6_ а). Достоверность результатов подтверждается полученными в вычислительных экспериментах оценками сходимости и удовлетворительным соответствием результатов расчетов известным экспериментальным данным (в процессе идентификации и верификации модели рассматривались опыты на одноосное растяжение, сжатие, простой сдвиг). Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, доложены и обсуждены на Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций» (Новосибирск, ), V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (Екатеринбург, ), Международной конференции «Актуальные проблемы механики» (Санкт-Петербург-, ), Международной школе-семинаре «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» (Томск, ), XVI, XVII, XIX, XX Всероссийских конференциях молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, , , , ), XV, XVI, XVII Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, , , ), Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, ), X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, ) и отражены в публикациях трудов и тезисов докладов конференций. Полностью диссертация обсуждалась на семинарах кафедр «Математическое моделирование систем и процессов» ПНИПУ (руководитель д. П.В. Трусов), «Механики композиционных материалов и конструкций» ПНИПУ (руководитель д. Ю.В. Соколкин), семинаре Института механики сплошных сред УрО РАН (руководитель академик РАН, д. В.П. Магвеенко). Публикации. По теме диссертации опубликовано научных работы, в том числе статей [-, -, , -, ], из которых 3 ([, , ]) опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных исследований, и тезисов докладов конференций [, -, -, -]. Личный вклад автора заключается в разработке трехуровневой конститутивной модели частично кристаллического полимерного материала на основе физических теорий пластичности с применением многоуровневого подхода, построении алгоритма ее численной реализации, разработке комплекса проблемно-ориентированных программ, позволяющих осуществлять расчет напряжен но-деформированного состояния представительного макрообъема материала при различных условиях нагружения, анализе полученных результатов. Физически и геометрически нелинейная трехуровневая конститутивная модель частично кристаллического полимерного материала высокой степени кристалличности, позволяющая описывать его поведение при больших неупругих деформациях с учетом формирования в процессе деформирования наведенной анизотропии свойств. Способ согласования определяющих соотношений моделей различных масштабных уровней в рамках многоуровневой модели, обеспечивающий соответствие характеристик напряженно-деформированного состояния, определенных в результате интегрирования ОС модели на макроуровне и в результате осреднения соответствующих характеристик с ниже лежащего масштабного у ровня. Способ определения не зависящей от наложенного жесткого движения производной в определяющем соотношении модели на макроуровне. Алгоритмы реализации разработанной математической модели на всех структурно-масштабных уровнях для кинематического и одноосного нагружения.