Синтез моделей индивидуального выбора на основе избыточности экспертной информации

• Автор: Черняева, Светлана Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 141 с.

Содержание
Введение

ГЛАВА 1. Обзор традиционных моделей индивидуального выбора

1.1. Подходы к решению задач выбора

1.2. Применение мажоритарных схем для решения задач выбора

1.3. Процедуры решения задач выбора с привлечением экспертной информации

1.4. Выводы и задачи исследования

ГЛАВА 2. Синтез моделей выбора на основе метода экстраполяции экспертных оценок

2.1. Описание метода экстраполяции экспертных оценок

2.2. Условия сужения множества Парето в мажоритарных схемах, использующих МЭЭО

2.3. Построение модели выбора в условиях нетранзитивности экспертных предпочтений

2.4. Алгоритм экстраполяции экспертных оценок на порядковой шкале при нетранзитивных предпочтениях
2.4.1. Вводные положения
2.4.2. Анализ множества допустимых решений системы 2.
2.4.3. Проверка адекватности функции обобщенного критерия
2.4.4. Выявление неравенств системы, повинных в нарушении транзитивности
2.4.5. Описание алгоритма
Выводы по главе
ГЛАВА 3. Использование матриц парных сравнений в МЭЭО
3.1 Вывод статистических оценок
3.2. Исследование свойств полученных оценок
3.2.1. Существование оценки 3.
3.2.2. Параметры оценки 3.
Выводы по главе
ГЛАВА 4. Описание программного комплекса и практическая реализация моделей выбора
4.1. Структура специального программного обеспечения, реализующего МЭЭО при нетранзитивных предпочтениях
4.2 I фактическая реализация результатов исследования оптимизация функционирования кристаллизационного отделения в производстве сахара
4.3. Обсуждение результатов оптимизации
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Библиографический список
риложение 1. Сравнение процедур выбора
Приложение 2. Пример упорядочивания альтернатив с помощью МЭЭО 2 Приложение 3. Листинг главного модуля программы
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Решение задач многокритериальной оптимизации привлекают большое внимание, как ученых, так и практиков. Основные результаты в этом направлении связаны с работами Ю. Б. Гермейера [, , ], H. H. Моисеева [], С. В. Емельянова [, , ], B. C. Михалевича [, , ], П. С. Краснощеко-ва [, , ], О. И. Ларичева [ - ], М. А. Айзермана [1-3], В. В. Подинов-ского [ - ] и их многочисленных последователей. Известно несколько подходов к решению многокритериальных задач оптимизации. Отметим некоторые из них. Развитие в рамках абстрактной модели выбора многошкальных экстремальных механизмов, позволяющих осуществить выбор по векторному критерию (М. А. Айзерман [1-3], С. В.[Емельянова -], И. М. Макаров [], Б. А. Березовский [7, 8]). Применение теории полезности для многокритериального выбора альтернатив из дискретного множества в условиях риска и неопределенности (Р. Л.Кини [], X. Райфа [], P. C. Фишберн [], А. В.Е. Жуковин []). На основе некоторой системы требований, предъявляемой к оптимальному решению, формализованной в виде совокупности аксиом, выводится схема многокритериального выбора как следствие этой системы аксиом (В. В.Подиновский [-], Э. И. Вилкас [], и др. Сведение многокритериальной задачи выбора к скалярной оптимизации с помощью некоторой свертки векторного критерия (Ю. Б. Гермей-ер [-], П. С. Краснощеков [-], Ю. Г. Евтушенко [-], Р. Штойер [], J. L. Cohon []). Разработка человеко-машинных процедур решения многокритериальных задач оптимизации в интерактивном режиме (С. В.Емельянова [-], Л. М. Джоффрион [], Р. Штойер []). Построение области компромиссов и соответствующего ей множества Парето-оптимальных решений для некоторых классов многокритериальных задач оптимизации (J. L Cohon. В. Villareal [], М. Н. Каг-wan [], S. Zoints [, 0]). DczE”, (1. D — область допустимых решений (ОДР); у(х) - вектор-функция критериев. Поскольку отдельные критерии обычно конфликтуют между собой, то, как правило, не существует такого набора входных параметров, при которых досчитался бы оптимум одновременно всех критериев. В связи с этим возникает неопределенность в выборе оптимального решения. Сложность решения задачи (1. Поэтому основное назначение моделей и методов решения задач многокритериальной оптимизации - получение необходимой информации либо посредством более детального изучения объекта моделирования и формирования на этой основе какого-нибудь формального правила снятия неопределенности, либо с помощью опроса экспертов и использования их опыта и интуиции. Скалярно-оптимизационный механизм выбора состоит в поиске решения, на котором достигается оптимум выбранной скалярной функции. При его синтезе используется априорный и апостериорный подходы. Их наиболее слабым местом является опора на аксиоматические установки об относительной значимости частных критериев. Это связано с тем, что принятие таких аксиом предполагает возможность эксперта мысленно охватить всё анализируемое множество альтернатив решаемой задачи до того, как начинается собственно экспертиза. Кроме того, даже при наличии абсолютно объективных, неискаженных и верно проинтерпретированных аксиоматических допущений, они имеют достаточно узкую область адекватности и не могут охватить все возможные варианты. Человеко-машинные процедуры (ЧМП) являются средством исследования ОДР, приводящим к желаемому выбору наилучшего решения. Они представляют собой процесс общения (ЛПР) и компьютера, состоящий из отдельных шагов, каждый из которых включает в себя фазу расчетов, выполняемых компьютером и фазу анализа выполняемого ЛПР. Существующие ЧМП принятия решения в условиях многокритериального выбора обладают в большинстве случаев серьезным недостатком: в качестве ЛПР должен выступать человек, компетентный в заложенных в процедуру моделях и методах, поскольку для получения более совершенного решения от ЛПР требуется детальное знание алгоритмов и точная формулировка своих предпочтений. Мажоритарная схема (МС) - это некоторое решающее правило, предназначенное для построения оценки сверху множества наилучших решений задачи. Рассмотрим их подробнее.