Разработка математической модели, методов и алгоритмов решения задачи о течении и распространении примесей в горных выработках затопленных шахт

• Автор: Чирюкина, Алина Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Кемерово
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Математические модели течения и распространения примесей

1.1 Математические модели течения жидкости

1.2 Математическая модель распространения примесей 2 .

1.3 Постановка, задачи для затопленной горной выработки

Выводы по первой главе

2 Разностные задачи и методы решения

2.1 Разностные задачи.

2.1.1 Разностные схемы для задачи о течении идеальной жидкости.

2.1.2 Разностные схемы для задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости

2.1.3 Разностная задача для уравнения переноса примесей
2.2 Методы решения
2.2.1 Метод неполной аппроксимации для решения систем линейных и билинейных алгебраических уравнений.
2.2.2 Решение систем с особенным оператором . .
2.3 Параллельное программирование для метода неполной аппроксимации минимальных невязок
2.4 Тестовые расчеты
2.5 Влияние фильтрации на характер течения
2.5.1 Фильтрация идеальной стратифицированной жидкости с заданным расходом жидкости. .
2.5.2 Фильтрация идеальной стратифицированной жидкости через дно на основе разницы давлений .
2.6 Распространение примеси в идеальной стратифицированной жидкости в прямоугольном проточном
водоеме.
Выводы по второй главе
3 Программный комплекс для моделирования течения и распространения примесей
3.1 Назначение, область применения и варианты использования.
3.2 Структура комплекса .
Выводы по третьей главе.
4 Результаты математического моделирования
4.1 Предметная область для численного моделирования
4.2 Течение и распространение примесей в затопленной угольной шахте
4.3 Идентификация модели с натурными данными . .
Выводы по четвертой главе.
Заключение
Список литературы


На горных предприятиях для осветления сточных и дренажных вод наибольшее распространение получил метод отстаивания как один из наиболее экономиченых и эффективных. Для этой цели организуются пруды-отстойники, вместимость и размеры которых определяются в зависимости от объемов сточных вод, размера и концентрации осаждаемых частиц. Сточные воды в виде пульпы подаются в хвостохранилище, где происходит осаждение основной части твердых частиц, а затем, уже в значительной степени осветленные, воды через сбросные колодцы поступают в пруды-отстойники. В Кузбассе для очистки шахтных вод, сбрасываемых в водоемы, широкое распространение получили открытые горизонтальные отстойники, облицованные бетоном. Одним из новых методов является утилизация жидких отходов угольных предприятий в горных выработках затопленных угольных шахт. Этот метод был описан [] еще в х годах XX века, но технические возможности для его реализации появились только в настоящее время. Наблюдения показывают, что в затопленных шахтах способны идти процессы очистки техногенные вод. В связи с этим, опыт экспериментального использования выработанного пространства закрытых шахт в качестве очистных сооружений для очистки сбросов шахт и обогатительных. Предполагается, что в шахтах происходит очистка жидкости за счет разбавления ее фильтрующимися грунтовыми водами, а также за счет оседания примеси. Однако если имеет место коллоидный раствор, то оседания частиц может не происходить. Коль-чугинская для очистки сточных вод обогатительной фабрики Комсомолец. А так как Кемеровской области в результате закрытия большого количества нерентабельных угледобывающих предприятий огромные подземные пространства, свыше млрд. При построении математических моделей и проведении численного эксперимента присутствует ряд специфических особенностей. Очистные сооружения как правило имеют большие физические размеры, что значительно усложняет процесс измерений. В отдельных случаях физическая геометрия может быть такова, что проведение измерений в принципе невозможно. Например, выходные отверстия расположены на значительной глубине или доступ к. Иногда степень ядовитости или структура отходов принципиально исключают возможность натурных экспериментов. С учетом влияния этих факторов математическое моделирование и численный эксперимент оказываются тем инструментарием, с помощью которого возможно различные варианты распространения загрязнения, а также прогнозировать процесс очистки сточных вод от содержащихся в них примесей. Математическое моделирование предоставляет также широкие возможности для . В соответствии с технологическим регламентом ожидается, что в сбросах обогатительной фабрики поступающих в ее шламоот-стойники основная масса взвешенных веществ концентрируется на частицах менее 0 мкм в диаметре. Поскольку, скорости осаждения мелких частиц невелики, то процесс осветления подобных вод без дополнительных стимулирующих технологий достаточно длителен. Исходя из этого можно предположить, что наличие примеси в жидкости не влияет на характер ее движения в отстойнике и шахте, однако может вызвать устойчивую стратификацию по плотности по высоте, несмотря на то, что высота выработки составляет Зм. В силу того, что отсутствует информация о структуре течения, необходимо при численном моделировании выбирать модели, позволяющие наиболее широко изучить возможные варианты течения. Поэтому в настоящей работе исследован характер движения идеальной нестратифицированной и стратифицированной и вязкой жидкостей, и различные варианты течений были использованы для нахождения картины распространения примесей. Различные задачи о течении стратифицированной жидкости рассмотрены в [5, , , , , 3]. В приведенных работах найдены аналитические решения для течений с непрерывным изме-нением плотности по глубине для частных случаев прямоугольных водоемов [5, , 3, 2], однако для водоема более сложной формы, отличной от прямоугольника, возможно найти лишь приближенное решение. При численном решении рассматривают [7, 8, 9, 4] либо полную систему уравнений Навье-Стокса, либо систему Навье-Стокса в приближении Буссинеска [, , ].