Моделирование электромагнитных процессов в элементах ускорителей заряженных частиц

• Автор: Корсун, Мария Михайловна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 186 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение
Глава 1. Вычислительные схемы моделирования нестационарных трехмерных электромагнитных полей.

1.1. Модель с совместным использованием векторпотенциала

электромагнитного ноля и скалярного потенциала магнитного поля.

1.1.1. Вариационная постановка для модели с разрывным векторным и

скалярным потенциалами.

1.1.2. Конечноэлементная дискретизация для модели с разрывным векторным

и скалярным потенциалами.

1.2. Модель, основанная на совместном использовании метода конечных и

граничных элементов
1.3. Модель с совместным использованием напряженности магнитного
поля и скалярного потенциала магнитного поля
1.4. Технология выделения поля в модели с совместным использованием
векторного и скалярного потенциалов магнитного поля
1.5. Анализ вычислительных схем
1.5.1. Решение осесимметричной задачи
1.5.2. Решение задачи с наличием дефекта в объекте.
1.6. Выводы
Глава 2. Реализация вычислительных схем векторноскалярного типа
2.1. Конечноэлементная аппроксимация на скалярных элементах
2.1.1. Прямая призма.
2.1.2. Пятигранник.
2.1.3. Прямоугольный параллелепипед
2.1.4. Шестигранник
2.1.5. Прямая призма с четырехугольным основанием
2.2. Конечноэлементная аппроксимация на векторных элементах
2.2.1. Прямая призма.
2.2.2. Прямоугольный параллелепипед
2.2.3. Шестигранник, пятигранник, прямая призма с четырехугольным
основанием
2.2.4. Особенности согласования векторных базисных функций на смешанных
сетках .
2.3. Условия сопряжения на поверхности двух подобластей.
2.4. Вклады от нормального поля для постановок с совместным
использованием векторного и скалярного МКЭ.
2.5. Программная реализация вычислительных схем.
2.6. Выводы.
Глава 3. Моделирование электромагнитных полей в задачах ускорительной физики
3.1. Моделирование нестационарного электромагнитного поля в
конструкции системы выпуска пучка заряженных частиц
3.1.1. Переход к решению задачи с упрощенной конструкцией экрана
3.1.2. Учет анизотропных коэффициентов в постановке с потенциалами а,С
3.1.3. Результаты моделирования электромагнитных нолей в задаче с
упрощенной конструкцией экрана.
3.1.4. Моделирование электромагнитных процессов с учетом нелинейности
материалов и сложной конструкции экрана
3.2. Моделирование нестационарного магнитного поля в задачах,
содержащих подобласти с шихтованными материалами
3.2.1. Результаты моделирования
3.3. Выводы
Глава 4. Подсистемы программного комплекса ТЕЬМА для моделирования магнитостатических полей
4.1. Описание подсистемы токовых обмоток СОГЬЕОТОЯ
4.1.1. Графический препроцессор
4.1.2. Основные типы обмоток подсистемы СОШЕВПХЖ.
4.1.3. Структура подсистемы СОЬЕОТОЯ.
4.2. Вычисление напряженности магнитного поля токовых обмоток
4.2.1. Математическая постановка.
4.2.2. Особенности программной реализации процедуры вычисления
напряженности магнитного ноля.
4.3. Моделирование магнитного поля в квадруиольной линзе.
4.4. Моделирование магнитного ноля в косинусном магните
4.5. Выводы
Заключение
Список использованных источников


Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников (2 наименования) и двух приложений. Работа изложена на 6 страницах, содержит рисунков и 9 таблиц. Первая глава диссертационной работы посвящена вычислительным схемам моделирования трехмерных нестационарных электромагнитных полей. В этой главе рассматриваются математические модели, основанные на использовании в подобластях с ненулевой электрической проводимостью векторного МКЭ, а в подобластях с нулевой проводимостью скалярного МКЭ или МГЭ, приводятся вариационные и конечноэлементные постановки. Также в данной главе рассматривается вычислительная схема, базирующаяся на векторном и скалярном потенциалах, для моделирования трехмерных нестационарных электромагнитных полей с выделением главной части поля. Проводится оценка вычислительных затрат и точности конечноэлементиого решения для каждого из методов моделирования. Эффективность реализации вычислительных схем демонстрируется на примере решения модельной задачи дефектоскопии. Вторая глава диссертационной работы посвящена описанию скалярных и векторных конечных элементов различных типов: пятигранников и шестигранников. Приводятся методы вычисления локальных матриц для реализованных типов элементов. В ходе конечноэлементиой дискретизации уравнений векторного типа (в проводящих подобластях) и скалярного типа (в непроводящих подобластях) расчетная область представляет собой объединение векторных и скалярных элементов. Третья глава диссертационной работы посвящена решению задачи моделирования магнитных экранов слоистой структуры, используемых в схемах экстракции пучка заряженных частиц из ускорителей. Приводится модификация вычислительной схемы на основе векторного и скалярного потенциалов, учитывающей анизотропные коэффициенты уравнений. Описываются результаты моделирования нестационарного электромагнитного поля в модельной конструкции экстракции пучка заряженных частиц. Также в данной главе рассматривается задача моделирования электромагнитных процессов в устройствах, содержащих шихтованные материалы. В четвертой главе диссертационной работы представлена подсистема СОПЛЮПХЖ программного комплекса ТЕЬМА, разработанная для задания геометрии токовых обмоток в задачах моделирования магнитостатических полей. Описывается про1раммная структура подсистемы, приводятся алгоритмы вычисления напряженности магни тного поля от токовой обмотки, примеры использования разработанной подсистемы для решения практических задач. В заключении приводятся основные результаты диссертационной работы. ГЛАВА 1. Ш = Лст+аЕ, (1. Ч^Ё = -—, (1. В = 0, (1. В = pH, где р - коэффициент магнитной проницаемости (Ги/м), возможно, зависящий от В). Как правило, при компьютерном моделировании электромагнитных полей дискретные аналоги строятся не напрямую для системы уравнений (1. Численные аппроксимации строятся для дифференциальных уравнений, полученных в результате преобразований этой системы, путём введения потенциалов. А - векторный потенциал, определяемый соотношением В = rot А. К недостаткам такой модели следует отнести тот факт, что уравнение (1. А может быть определен только с точностью до градиента некоторой скалярной функции. Такие ситуации возникают, например, при расчёте электромагнитных полей, выходящих на стационарный режим, либо когда проводимость а не во всей расчётной области отлична от нуля (в большинстве практических задачах ст = 0 в воздухе и любых других изоляторах). В п. А в которых решается путём введения в подобластях с а = 0 скалярного потенциала. В п. И, а в подобластях с а = 0 в виде скалярного потенциала. Наиболее сложным в изучении нестационарных электромагнитных процессов является отсутствие полноценного трехмерного численного моделирования. Для получения приемлемой точности искомых характеристик поля необходимо использовать пространственные сетки с чрезвычайно большим числом степеней свободы, что во многих случаях приводит к крайне высокому росту вычислительных ресурсов. В п. С использованием представленных математических моделей будет решена модельная задача и проведен анализ построенных вычислительных схем.