Математическое моделирование геоматериалов с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве

• Автор: Томилин, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 194 с. : ил.

Введение

1. Состояние вопроса и задачи исследования

1.1. Анализ существующих методов исследования деформационных процессов в горных породах

1.2. Анализ существующих методов определения деформационных свойств горных пород

1.3. Основные геологические понятия

1.3.1. Горная порода. Классификация горных пород

1.3.2. Структура горной породы. Виды структур различных горных пород

1.3.3. Текстура горной породы. Виды текстур

1.3.4. Методы изучения текстур и структур

1.4. Задачи исследования

2. Геометрический структурный анализ

2.1. Исследование внутреннего строения горных пород
2.2. Определяющие геометрические параметры трехмерной, двухмерной и одномерной структур
2.3. Соотношения между параметрами трехмерных, двумерных и одномерных структур
2.4. Объемная доля составляющих горной породы
2.5. Средняя величина и дисперсия двугранных углов
2.6. Выводы
3. Иерархическистохастические модели с масштабом неоднородности эффективных упругих и неупругих свойств горных пород с сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве
3.1. Модель сплошной среды и формальная схема расчета
3.2. Анизотропная тензорная функция Грина
3.3. Эллипсоидная неоднородность в упрутой среде
3.4. Описание моделей механики неоднородных горных пород с
сильно коррелированными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве
3.4.1. Модель нахождения эффективных упругих модулей горных пород с сильно коррелированными ориентациями структурных составляющих в пространстве
3.4.2. Модель нахождения эффективных упругих модулей горных пород с сильно коррелированными ориентациями текстурных составляющих в пространстве
3.5. Поле напряжений в горных породах с сильно коррели
рованными ориентациями структурных и текстурных составляющих в пространстве
3.6. Проверка адекватности моделей
3.6.1. Математическая проверка адекватности модели
3.6.2. Программная проверка адекватности модели и числен ная реализация
3.7. Определение концентрации компонент и степени корреляции структурных и текстурных составляющих горных пород
3.8. Выводы 4 Механизм разрушения соляных целиков в зависимости от ориепта
ции структурных и текстурных составляющих в пространстве
4.1. Особенности камерной системы разработки калийных место рождений
4.2. Анализ упругого поля напряжений
4.3. Постановка и общее решение задачи о разрушении кристалли ческих горных пород с учетом неоднородности и ориентаций структурных и текстурных составляющих в пространстве
4.4. Концевые эффекты при одноосном сжатии в зависимости от 5 ориентации структурных и текстурных составляющих горных пород в пространстве
4.5. Механизм разрушения соляных целиков в зависимости от гор 6 ногеологических условий и ориентации структурных составляющих в пространстве
4.6. Механизм разрушения соляных целиков в зависимости от тех 6 нологического оформления
4.7. Рекомендации по оценке несущей способности и оптимальной 0 формы соляных целиков
4.8. Выводы
Заключение
Список литературы


Для горных пород возникающая проблема осреднения решается определением упругих характеристик опытным путем для образцов, линейные размеры которых много больше размеров отдельных зерен. Динамические, основанные на измерении скоростей упругих волн в образцах горных пород . Статические, использующие полученные диаграммы деформациянапряжение, а кроме этого и определение пластических и реологических свойств, путем нагружения образцов горных пород. Следовательно, экспериментальные методы позволяют получить с достаточной точностью значения механических свойств отдельных зерен горных пород, однако при испытании образцов произвольных объемов, можно получить свойства только этих образцов, а не всей породы в целом. Осреднение по Фойгту 3, , 7, 4, 6, дающее осредненное значение тензора упругих модулей для поликристаллов, для этого его записывают в расчетной системе координат и осредняют по всем возможным кристаллографическим осям. Осреднение по Ройссу 3, 7, 4, основанное на осреднении тензора упругой податливости. Сравнение двух этих методов приводит к различным результатам. Выход из данной ситуации предложил Хилл 1, 7, предлагая считать упругие модули равными среднему арифметическому, полученных осреднением Фойгта и Росса 3, . Другой метод, основанный на осреднении на базе определителя матрицы упругих констант, был предложен Александровым К. Для всех описанных выше методов главной целью является определение средних упругих модулей поликристаллов, на основе осреднения упругих параметров зерна по всем возможным ориентациям и математического сведения к интегрированию по углам в явном и неявном виде, что является недостатком. Кнеером был предложен метод самосогласованна , использующий модель анизотропного зерна, заключенного в изотропную матрицу с неизвестными эффективными свойствами. Данный метод обладает недостатком, а именно не позволяет получить явное выражение относительно эффективных упругих параметров. Вариационный метод, предложенный Хашином и Штрикманом 5, 5, 6 и применяемый впоследствии в ряде других работ , 9, 0, основан на принципе минимизации дополнительной энергии, но применение его дает лишь неравенство, показывающее границы значений эффективных модулей упругости. И.М. Лифшицем и Л. Н. Розенцвейгом , впервые был применен метод корреляционного приближения теории случайных функций для расчета эффективных упругих модулей, дающий возможность искать решение задачи в виде разложения по малым параметрам, которые вводятся как относительная разность упругих модулей и податливостей , 1. В связи с этим использование этого метода ограничено слабой анизотропией зерен поликристалла. Рядом исследователей 2, 4 были проведены работы по нахождению механических свойств большого класса горных пород в зависимости от их внутреннего строения на структурном и текстурном уровне, а также расчет их элементарного объема, позволяющего полученные на нем характеристики переносить на иерархический уровень выше. Все аналитические методы нахождения деформационных свойств горных пород не учитывают анизотропности этих свойств обусловленной сильной корреляцией ориентации структурных и текстурных составляющих в пространстве. Горная порода. Горными породами называются устойчивые парагенетические ассоциации минералов, возникающие в результате определенных геологических процессов и образующие геологические самостоятельные тела в земной коре. При этом только магматические породы являются первичными по своему происхождению, потому что горные породы других генетических групп есть результат тех или иных преобразований ранее существовавших пород. В этой связи понятно, почему магматические породы наиболее распространены до глубины км земная кора на сложена магматическими породами, на 5 метаморфическими и осадочными. Па поверхности Земли соотношение несколько иное на долю осадочных пород приходится около , а на долю магматических и метаморфических около . Магматические горные породы. Магматические изверженные горные породы образуются из природных огненножидких силикатных расплавов магм при их остывании и кристаллизации. Эти породы являются самыми распространенными в земной коре, на их долю приходится ее объема и около массы.