Математическое моделирование процессов движения воздушной среды и загрязняющих веществ в условиях городской застройки

• Автор: Любомищенко, Денис Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 194 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПРИЗЕМНОЙ АЭРОДИНАМИКИ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В ГОРОДСКОЙ ВОЗДУШНОЙ СРЕДЕ

1.1. Краткий обзор существующих моделей

1.2. Структура приземного слоя атмосферы города

1.3. Постановка задачи приземной аэродинамики в несжимаемом случае .

1.4. Начальные и граничные условия задачи приземной аэродинамики

1.5. Учет шероховатости поверхностей.

1.6. Постановка задачи распространения загрязняющего вещества в условиях городской застройки.

1.7. Начальные и граничные условия для задачи распространения вредной примеси

1.8. Моделирование распространения примесей от линейного источника .

1.9. Модель несжимаемого течения атмосферного воздуха с учетом теплопереноса

1 Уравнение переноса тепла в приземном слое атмосферы
1 Безразмерная форма записи уравнений движения воздушной среды и транспорта тепла.
1 Граничные условия для задачи приземной аэродинамики с учетом транспорта тепла.
1 Математическая модель турбулентного течения атмосферного воздуха в условиях городской застройки на основе ке.
1 к модель турбулентности
1 Граничные условия для к модели. Низкорейнольдсовая к модель.
1 Учет эффекта плавучести в к модели
1 Модель сжимаемой атмосферы в приземном слое
1 Учет переноса влаги в модели сжимаемой атмосферы.
ГЛАВА 2 ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАН ИЕ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ
2.1. Сетки в декартовой системе координат
2.2 Дискретизация уравнения неразрывности
2.3. Дискретизация задачи распространения примеси
2.4. Разнесенные и неразнесснные сетки
2.5. Дискретизация уравнений движения на разнесенных сетках
2.6. Дискретизация уравнений движения на неразнесенных сетках
2.7. Дискретизация производной по времени
2.8. Дискретные представления граничных условий и членов функций источников.
2.9. Граничные условия для уравнений движения
2 Погрешность аппроксимации в задаче транспорта ЗВ.
2 Противопоточпая аппроксимация конвективных слагаемых.
2 Центральноразностная аппроксимация конвективных членов
2 Аппроксимация диффузионных членов
2 Уравнение переноса вредной примеси.
2 Вывод алгоритма I для разнесенных сеток.
2 Алгоритм I для неразнесенных сеток.
2 Консервативность разностных схем
2 Доказательство устойчивости разностной схемы. Сеточный принцип максимума.
2 Дискретизация уравнений к модели турбулентности.
2 Дискретизация модели сжимаемой атмосферы
2 Граничные условия для модели сжимаемой атмосферы
ГЛАВА 3 ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ВЕРИФИКАЦИЯ ПОСТРОЕННЫХ МОДЕЛЕЙ НА КЛАСТЕРЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ВЫЧИСЛЕН ИЙ. .
3.1. Описание процесса декомпозиции данных и процессов обмена
3.2. Метод Стоуна I Iii для решения СЛАУ
3.3. Параллельная реализация метода I.
3.4. Теоретические и практические оценки эффективности
3.5. Верификация моделей приземной аэродинамики и распространения ЗВ
3.6. Комплекс программ и результаты моделирования.
3.7. Описание работы препроцессора
3.8. Описание работы процессора.
3.9. Результаты численных экспериментов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Усредняя параметры траекторий трассеров по флуктуациям среды, можно оценивать концентрацию ЗВ. Изменение этих траекторий в пространстве и времени часто описывается стохастическими соотношениями, причем турбулентная структура во многих случаях считается гауссовой. Эйлеровы модели атмосферной диффузии опираются на уравнение конвекциидиффузии, которое интегрируется на эйлеровой сетке. Для замыкания модели атмосферной диффузии требуется эмпирическая информация о коэффициентах турбулентного обмена, трансформации ЗВ, метеорологических факторах и т. Достоинством первого подхода является достаточно детальное описание процесса турбулентной диффузии в начальный момент времени. Однако при прогнозе распространения ЗВ на больших пространственных масштабах с учетом трансформации примеси возникают существенные вычислительные затраты изза необходимости привлечения дополнительных эмпирических данных. Эйлеровы модели лучше учитывают процессы трансформации ЗВ и требуют меньшей эмпирической информации, однако, по сравнению с лагранжевыми моделями, в них усложняется учет характеристик источников ЗВ и процессов турбулентности. Общим недостатком и лагранжевых, и эйлеровых моделей является слабый учет температуры и влажности атмосферного воздуха, к тому же в данных моделях часто подстилающую поверхность заменяют горизонтальной плоскостью со свойствами, определяемыми входными данными. Для решения задачи динамики воздушного потока в условиях сложного рельефа и термической неоднородности наиболее обоснованным является использование системы полных трехмерных уравнений НавьеСтокса для турбулентного пограничного слоя. В настоящее время быстрое совершенствование вычислительных ресурсов позволяет решать подобные задачи. Например, в работе П. Н. Вабищевича и Л. К.Казаковой разработана нелинейная негидростатическая численная модель эволюции слоистообразных облаков под влиянием орографии. Данная модель включает уравнения движения и неразрывности для несжимаемой жидкости, уравнения для эквивалентнопотенциальной температуры, влажности и водности. В работе Д. В.Ф. Тишкина и пр. Интересной является работа Е. А. Самарской, Д. В.Сузан, В. Ф. Тишкина , в которой предложен оригинальный способ моделирования поля ветра на основе имеющихся экспериментальных данных. Данная модель учитывает турбулентный характер распространения примесей, сухое и влажное осаждение, химические реакции между компонентами загрязнения, позволяет производить расчет для нескольких одновременно включенных источников загрязнения, учитывает сложность рельефа местности. Японскими учеными использовался метод конечных элементов для моделирования переноса в атмосфере ЗВ от дороги, аппроксимируемой бесконечным линейным источником . М.Г. Бояршинов рассматривает влияние автотранспортного загрязнения на растительные насаждения, прилегающие к автотрассам с интенсивным автомобильным движением. Предложенная им модель позволила рассмотреть последовательность процессов заполнения и удержания атмосферного загрязнения лесопарковой зоной, а также последующий вынос ЗВ в окружающее пространство . В рамках эмпирикостатистического подхода особое место занимают гауссовы модели. О мощность источника выброса, Оу, й. Данный подход допускает возможность работы с различными источниками точечными, линейными и площадными, которые могут быть поразному сориентированы в пространстве. Мак Элроя, Вогта, ПасквилаБригса и др. Эмпирикостатистические модели гауссовского типа нашли широкое применение в геоинформационных системах ГИС и даже рекомендованы МАГАТЕ для моделирования на расстояния не более км от источника загрязняющих веществ. Однако в условиях сильно стратифицированной атмосферы пограничного слоя над существенно неоднородным рельефом местности и на больших пространственных масштабах данный класс моделей неприменим изза большой погрешности получаемых результатов. Модели на основе регрессионного анализа являются следующим подклассом эмпирикостатистического класса моделей. Модель основывается на введении и учете различных факторов температура, влажность, направление ветра, стратификация и т. Сх,у,г
.