Программные комплексы оптимизации и синтез систем со структурным управлением

• Автор: Абакаров, Абдулхалик Ширванович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 119 с. : ил

Содержание
Введение

Основные обозначения, принятые в работе

1 Многорежимные системы и задача синтеза

1.1 Многорежимные системы . ,

1.2 Общая постановка задачи синтеза.

1.3 Общие подходы к решению задачи синтеза .

1.4 Олнокаскадные схемы.

1.5 Двухкаскадпыс схемы.

1.6 Многокаскадные схемы

1.7 Описание программных реализаций задач синтеза

2 Статистическое исследование и программная реализация случайного поиска
2.1 Описание метода случайного поиска
2.2 Статистическое исследование метода случайного поиска.
2.3 Различные модификации случайного поиска.
2.4 Описание диалогового программного комплекса глобальной оптимизацииI
3 Многокритериальная оптимизация
3.1 Общая постановка задачи и метод решения .
3.2 Статистические исследование метода решения
3.3 Описание диалогового программного комплекса многокритериальной
оптимизации .
Заключение
Библиография


В ее заключении проводится описание специально разработанного диалогового программного комплекса многокритериальной оптимизации ”PARETO”. Особое внимание при этом уделено использованию в многокритериальной оптимизации принципов динамически подключаемых библиотек DLL. Именно поэтому было принято решение о создании технологии ROOT - Red Organization of Optimization Technology, объединяющей все исследованные методы с целью решения различных задач оптимизации, возникающих на практике. Для общедоступности к технологии ROOT построен специальный Интернет-сайт, описание которого находится в приложении. В этой работе под многорежимной системой (MPC), как и в [, ], будет пониматься система с переменной структурой, у которой настройка на определенный режим работы (т. Исследуемый здесь класс MPC состоит из двухполюсных функциональных элементов и бинарных элементов управления. В нашем случае для описания таких систем удобнее использовать графовые модели. Определение 1. S = (Г, ! Каждой вершине графа г е ^ поставлено в соответствие значение сигнала и;г- на г-ом полюсе. Xij 6 А - скалярный параметр, определяющий конкретный вид зависимости (1. Uj, Uj G^CR. Определение 1. Функциональный элемент называется А-обра-тимым, если для любых двух значений cjj = 6, Wj = а из U, удовлетворяющих уравнению (1. Л' € Л, найдется такое значение А" € А, что а = /(6, Л"). Так как структура предлагаемых в этой работе алгоритмов синтеза MPC практически не зависит от вида функции (1. Без ограничения общности можно считать, что А С (0,ос), т. А:у и (г, у Є 2) принимают значения строго больше нуля. Л С (0,1) и Ліоо С (1,оо). В виду линейности и однородности функциональных уравнений (1. Определение 1. Граф Г = (Z,D + U) называется структурным графом системы, Гд = {Z,D) - функциональным графом, а граф Гу = (Z. U) - графом управления. V = in=W, (1. Z и п < <1. Тогда эта цепь определяет режим работы системы, заданный элементами управления из RCU. Согласно (1. Atl,-2 . A/n-1 RCU, (1. А^. U, т. А) = Ail,-2Aj2,-3Ain_lln (1. Пусть g = (р1,? Я, С U, что значение передаточной функции при фиксированном векторе А с заданной точностью равно дг. Тогда можно говорить, что режим реализует значение g і выходной гаммы, а система реализует саму выходную гамму. Пример. Граф этой MPC представлен на рис. Рис. Структурный граф MPC. В этом графе от входной вершины 1 до выходной - 6 существует всего пять возможных цепей: 1)1,3,4,5,6; 2)1,3,4, б; 3)1,5, б; 4)1,5,4, б; 5)1,2,6. Здесь согласно свойству Л-обратимости А = І/Л. Эта система имеет всего пять режимов, из них в третьем выходная функция не зависит от вектора параметров А = (Л, А, А). Предположим, что выходная гамма состой г из четырех чисел g = (au ->9z->Qa)- Естественно возникает вопрос, как сопоставить значения выходной гаммы передаточным отношениям на режимах 1,2,4,5 и как подобрать параметры А, чтобы значения функций yj(А) были как можно ближе к числам из д. Так как число параметров равно трем, а число уравнений - четырем, то точное воспроизведение выходной гаммы g в обшем случае невозможно. Заметим, что требование существования для каждого режима единой цепи от входной вершины к выходной равносильно тому, что функциональный граф должен быть лесом, т. ГЛ| > А + 1, (1. ТА - множество вершин, инцидентных ребрам из А. Определение 1. Компоненту связности функционального графа будем называть каскадом. Систему, состоящую из п каскадов назовем п-каскадной. Двухкаскадную систему, у которой одна компонента связности функционального графа состоит из одной (голой) вершины для определенности будем называть однокаскадной. Число каскадов определяет степень свободы MPC (г = п. Очевидно, для того, чтобы в MPC можно было получить более одного режима, число каскадов должно быть не менее двух. Число степеней свободы определяет минимальное число связей, которое необходимо наложить на. А и различных R CU. Перенумеруем дуги функционального графа числами от 1 до d и пусть Xi - параметр г-го функционального элемента. Построим матрицу Л. А^А^. Независимо от вида функционального графа передаточные функции всех режимов MPC можно представить в виде (1.