Математическая модель и программный комплекс для определения периодов повышенной сейсмической опасности

• Автор: Никонорова, Оксана Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 132 с. : ил.

1 Аналитический обзор и решаемые задачи

1.1 Статистические методы моделирования

1.2 Математические модели и методы анализа движения спускаемых аппаратов.

1.3 Методы оценки значимости возмущений.

1.4 Решаемые задачи и схема исследований

2 Описание и анализ возмущений, действующих на СА при спуске с орбиты

2.1 Возмущения, связанные с начальными условиями движения С А

2.2 Возмущения среды и неточность знания аэродинамических характеристик СА

2.3 Возмущения, связанные с малой статической асимметрией СА

2.4 Возмущения, возникающие при возвращении СА с помощью орбитальной тросовой системы
3 Статистический анализ движения классических спускаемых аппаратов на внеатмосферном и атмосферном участках полта
3.1 Системы координат. Аэродинамические силы и моменты, действующие на спускаемый аппарат в атмосфере.
3.2 У равнения движен ия
3.3 Статистический анализ движения СА на внеатмосферном участке полта
3.4 Статистический анализ вращательного движения симметричного С А в атмосфере.
3.5 Анализ влияния асимметрии на законы распределения контролируемых характеристик вращательного движения СА
4 Статистический анализ движения лгких СЛ капсул, возвращаемых с помощью тросовой системы
4.1 Статистический анализ движения легких СЛ на внеатмосферном участке полта
4.2 Рассеивание траекторий движения лгких СА, возвращаемых с помощью орбитальной тросовой системы.
4.3 Статистический анализ движения вокруг центра масс симметричного лгкого СА.
4.4 Влияние асимметрии на законы распределения контролируемых характеристик движения лгкого СА относительно центра масс.
5 Автоматизированная информационная система статического анализа движения СА в атмосфере
5.1 Информационнологическая модель функционирования системы
5.2 Конструкторскотехнологическая часть
Заключение
Список литературы


Исследованием метода МонтеКарло занимались также Ермаков С. М. и Михайлов Г. А. на кафедре Статистического моделирования математикомеханического факультета СПбГУ. Так, в работах и изложены методы моделирования случайных величин и процессов, а также приложения этих методов в вычислительной математике, задачах переноса излучения через вещество и массового обслуживания. Рассматриваются некоторые алгоритмические языки моделирования и методы их использования. В работе ЕрмаковС. М. рассматривает смежные методу МонтеКарло вопросы методы приближнного вычисления интегралов, приближение средних значений случайных функций, марковские цепи и связанные с ними задачи вопросы, связанные с теорией чисел. В работах Соболя И. М. , изложены основные примы метода МонтеКарло и приведены примеры разнообразных задач, решаемых этим методом. Соболь И. М. в своей работе говорит о том, что у метода МонтеКарло есть две особенности. Первая особенность метода простая структура вычислительного алгоритма. Как правило, составляется программа для осуществления одного случайного испытания. Затем испытание повторяется раз, причм каждый опыт не зависит от всех остальных, и результаты всех опытов усредняются поэтому иногда метод МонтеКарло называют методом статистических испытаний. Отсюда видно, что для того, чтобы уменьшить погрешность в раз, нужно увеличить в 0 раз. Однако, благодаря вычислительным возможностям современных ЭВМ, мы можем позволить себе увеличение объма работы для достижения приемлемой точности вычислений. Генерирование случайных возмущений. Проведение численного эксперимента. Статистическая обработка результата. Различают три способа получения случайных величин таблицы случайных чисел, генераторы случайных чисел и метод псевдослучайных чисел . При решении различных задач приходится моделировать различные случайные величины СВ. В своей работе Соболь И. М. говорит, что на ранних этапах использования метода МонтеКарло некоторые вычислители пытались для каждой случайной величины строить свою рулетку. Однако это оказалось совершенно ненужным значения любой случайной величины можно получить путем преобразования значений одной какойлибо случайной величины. Сгенерировать реализаций случайной величины с требуемой функцией распределения. Осуществить преобразование полученной величины, определяемой математической моделью. Провести статистическую обработку полученных результатов. Некоторые непрерывные СВ можно моделировать универсальным методом методом обратной функции, другие допускают моделирование методом преобразований. Для моделирования случайных величин, распределнных в соответствии с общими бета и гамма распределениями, а также величин, функционально связанных с ними, существуют специальные методы метод рандомизации и метод исключения. После генерирования случайных возмущений следует этап проведения численного эксперимента, который проводится с использованием математических моделей, построенных в рассматриваемой предметной области. При обработке результатов численного эксперимента применяются методы статистического анализа. Методы статистического моделирования нашли широкое применение при оценке вероятностных характеристик движения летательных аппаратов ЛА различных типов и назначения. Впервые в этой области метод статистических испытаний был применен для оценки рассевания траекторий ЛА военного назначения при оценке точности стрельбы артиллерийскими снарядами. Здесь следует отметить работ,I Гордона В. С. , Пугачева В. С. . Дмитриевского А. А., Лысенко Л. И. , Постникова А. Г., ЧуйкоВ. С. и др. В этих работах перечислены и проанализированы основные факторы, влияющие на рассеивание траекторий снарядов, которые во многом повторяют возмущения, действующие на спускаемый аппарат в атмосфере. Эго отклонение начальных условий движения от заданных, несовпадение фактических баллистических характеристик с паспортными данными, движение снаряда относительно центра масс, отклонения фактических законов распределения температуры и плотности воздуха по высоте от расчтных, характеристики ветра и др.