Математическое моделирование неравновесных явлений при импульсном лазерном воздействии

• Автор: Мажукин, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. Динамическая адаптация в параболических уравнения

1.1. Постановка задачи

1.2. Произвольная нестационарная система координат

1.3. Нелинейная теплопроводность

1.4. Нелинейные уравнения конвекциидиффузии БаклиЛевсретта, Бюргсрса

1.5. Выводы.

Глава 2. Теилофизнческие и термодинамические свойства фоионного и электронного Ферми1 аза.

2.1. Вырожденные электронный Фермигаз

2.2. Фононнмй газ

2.3. Электронфононное взаимодействие.
Глава 3. Математические модели и моделирование импульсного лазерного воздействия на металлы.
3.1. Математическая модель неравновесного лазерного нагрева, плавления и испарения металлов
3.2. Алгоритм решения и разностные схемы
3.3. Результаты моделирования.
3.3.1. Наносскуидное воздействие.
3.3.2. Пикосекундное воздействие.
Заключение
Приложении. ЮЗ
Литература


В теоретических исследованиях, связанных с построением различных вариантов двухтемпературной модели, наиболее важным аспектом является определение в широком частотном и температурном диапазоне тсплофизических, оптических и термо-фотоэмиссионные характеристик, а также количественная характеристика электрон-фононного взаимодействия, контролирующая обмен энергии между электронами и решеткой. Тс и Тр. Признать подобный подход в какой-то степени приемлемым возможно в случае относительно низких интенсивностей лазерного излучения, которым соответствуют пиковые значения температуры электронного (аза Те порядка ~ 1эВ. Проблемы определения механизмов переноса энергии и тсплофизических свойств металлов в условиях сильной термодинамической неравновесности свойственны и моделям молекулярной динамики [1]. В последнее время в молекулярной динамике для описания коротко импульсного лазерного нагрева наибольшее распространение получили, так называемые, гибридные модели [2] - [4], в которых поведение решетки описывается в рамках классической молекулярной динамики [5], [6], а поглощение лазерного излучения и нагрев электронного газа описывается в рамках континуального приближения. Молекулярно-динамический подход оказался наиболее успешным при исследовании начальных стадий фазовых превращений: плавления, испарения и расслоения материалов [7] - [1]. С математической точки зрения классический вариант двухтемпературной модели [], [], представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений параболического типа. Из-за сильной нелинейности исходной системы дифференциальных уравнений в частных производных решение осуществляется численно, с помощью конечноразностного метода, широко использующегося для решения нестационарных задач. Точность решения уравнений в частных производных в сильной степени зависит от того, насколько хорошо распределение узлов сетки согласуется с особенностями искомого решения, поэтому построение расчётных сеток являются важнейшим элементом численного решения дифференциальных уравнений в частных производных. Из двух решений одной и той же задачи, полученных на двух различных сетках с одинаковым числом фиксированных узлов, меньшая погрешность будет достигаться на сетке с их оптимальным распределением по отношению к искомому решению. Оптимальными расчетными сетками являются сетки, позволяющие получать численное решение с одинаковой погрешностью во всех узлах. Поэтому идеальную сетку можно построить только в случае заранее известного решения. Обычно в распоряжении имеется лишь некоторая ограниченная априорная информация о поведении искомого решения. В этой ситуации вполне естественной представляется попытка увязать эволюцию решения с динамикой узлов сетки. Построение расчетных сеток с оптимальным распределением узлов сеток осуществляется с помощью различных методов адаптации [2] -[2]. Проблема оптимального распределения узлов особенно остро стоит в нелинейных нестационарных задачах математической физики, решение которых содержит сильную пространственно-временную разномасштабность. Задачи ультракороткого сверхмощного лазерного воздействия на конденсированные среды являются типичным примером задач, решение которых содержит пространственно-временную разном асштабность. Такие особенности решения как большие градиенты, переходные слои или фронты разрывов могут возникать вблизи одной из границ или внутри области и с течением времени распространяться по всей расчетной области. В подобных ситуациях заранее пост роить сетку с оптимальным распределением узлов не представляется возможным, в связи, с чем для их решения широкое распространение получили расчетные сетки, адаптирующиеся к искомому решению. В методах динамической адаптации, для управляемого распределение узлов используется информация о динамике искомого решения, что позволяет концентрировать большое количество узлов в зонах резкого изменения решения. Тесная взаимосвязь между динамикой решения и положением узлов сетки приводит к необходимости переопределения координат узлов на каждом временном слое. Это обстоятельство вынуждает предъявлять более жёсткие требования к согласованию динамики численного решения с движением узлов и к степени автоматизации построения сегки.