Расчет оптимальных режимов гашения колебаний механических систем

• Автор: Асланов, Сергей Жамболатович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 101 с. : ил.

Глава 1. Гашение колебаний струны

Постановка задачи

Аналитическое решение задачи гашения колебаний в случае постоянной скорости

демпфера

Численное гашение колебаний струны с помощью движущегося точечного

дэмпфера

Численное гашение колебаний струны при незакрепленной правой границе

Численное гашение колебаний струны с помощью неподвижного демпфера конечной

ширины

Глава 2. Гашение колебаний тонкой круглой мембраны с помощью кольцевого

демпфера
Постановка задачи
Численное гашение колебаний мембраны с помощью движущегося точечного демпфера
Численное гашение колебаний мембраны при незакрепленной внешней границе
Численное гашение колебаний мембраны с помощью неподвижного демпфера конечной
ширины
Заключение
Колебания струн описываются гиперболическим уравнением д2г д2у
Начальные данные, в нашем случае начальные отклонение и скорость
их, ж е 0,,
аш 9Х 0 г, 0 х , а .
0 x,
будем рассматривать как начальные возмущения. На границах Г струн могут быть
наложены различные граничные условия, в частности, условия закрепления
2хо У1 х1 0
Энергия колеблющейся струны в момент времени задается интегралом
ЕЬ у,ху1Ь,хх 4
В работе рассматривается проблема демпфирования гашения колебаний, т.е.
следующая задача демпфирования задача Э найти управляющую функцию я,а
из некоторого класса, позволяющую полностью погасить начальные возмущения
за конечное время Т 0
ЕТ 0
Следуя Ж.Л. Лионсу 1 будем называть такую ситуацию строгой управляемостью.
Актуальность


Глава 1. Глава 2. Х 0 г, 0 х , а . Энергия колеблющейся струны в момент времени задается интегралом
ЕЬ у,ху1Ь,хх 4
В работе рассматривается проблема демпфирования гашения колебаний, т. Следуя Ж. Л. Лионсу 1 будем называть такую ситуацию строгой управляемостью. Актуальность темы. КП 2. Последний случай является более приближенным к практической реализации. В центре круглой мембраны всегда действует условие симметрии. В целом все результаты, выносимые на защиту являются новыми и оригинальными. Научная новизна. Д. Лагнес са 3, Д. А.Г. Бутковского 6, Л. А. Муравья, А. О,. Ь, и2Ь, . В.А. Ильиным и Е. Ф.П. Васильева, А. А. Махмудова, Л. А. Муравья. А.А. Махмудова, Л. А. Муравья использовался метод наискорейшего спуска. Методы исследования. Построение графиков осуществлялось с помощью . Практическая ценность. Апробация работы. Москва, октября г.