Численное исследование некоторых нелинейных эволюционных моделей конденсированных состояний

• Автор: Музафаров, Дилшод Зикриёходжаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Содержание
Введение.

Актуальность работы

Цель диссертационной работы

Краткий обзор глав диссертации.

Глава 1. Модель термического пика и модель эволюции полярона основные уравнения и численпые схемы

1.1. Воздействие тяжелых заряженных частиц на вещество

1.1.1. Модель термического пика

1.1.2. Численные схемы для решения уравнений модели термического пика.

1.2. Динамическая система уравнений полярона

1.2.1. Система уравнений для описания эволюции полярона .

1.2.2. Стационарная система уравнений полярона
1.2.3. Численные схемы для решения системы уравнений полярона .
Глава 2. Нелинейная модель термического пика для описания облучения материалов тяжелыми ионами высоких энергий
2.1. Введение .
2.2. Система уравнений модели термического пика
2.3. Метод численного решения
2.4. Обсуждение полученных результатов.
2.5. Заключение .
Глава 3. Нелинейная модель термического пика для описания облучения двухслойных и анизотропных материалов тяжелы
ми ионами высоких энергий
3.1. Модель термического пика для двухслойных материалов
3.1.1. Постановка задачи. Условия сопряжения на границе раздела материалов
3.1.2. Метод численного решения.
3.1.3. Сравнительный анализ нелинейной и линейной моделей термического пика
3.2. Модель термического пика для анизотропных материалов .
3.2.1. Структура высокоориентированного пиролитического графита ВОПГ. Экспериментальные результаты .
3.2.2. Постановка задачи. Метод численного решения .
3.2.3. Сравнительный анализ нелинейной и линейной моделей термического пика
Глава 4. Математическое моделирование динамики поляронных состояний.
4.1. Введение
4.2. Постановка задачи
4.3. Численная схема. Проверка численной схемы .
4.4. Обсуждсние полученных результатов.
4.5. Заключение
Заключение
Литература


Одна из наиболее важных задач в разработке радиационных технологий - прогноз изменения структурно-фазового состояния облучаемой поверхности, которое зависит как от физических параметров вещества, так и от интенсивности источника излучения. В основе модифицирующего воздействия заряженных частиц на твердое тело лежат тепловые процессы. Твердое тело при облучении плавится, испаряется, в нем образуются термомеханические напряжения, усиливается миграция атомов. Значительный интерес также представляют исследования процессов перемешивания компонент при облучении тяжелыми ионами высоких энергий двухслойных структур в виде относительно топкого слоя, нанесенного на более массивную подложку. Исследование процессов образования треков тяжелых ионов в различных материалах, отличающихся теплофизическими и структурными свойствами, дает возможность более детально изучить механизмы взаимодействия налетающих частиц с материалами. Большой интерес представляет исследование динамической модели ио-лярона, позволяющей выявить общие условия образования локализованных структур в конденсированных средах. Так, сравнительно недавно был обнаружен переход поверхности оксидных диэлектриков в высокопроводящее состояние под действием ионного облучения, при котором имеет место роет поверхностной электропроводимости более чем в 5-6 раз. Одной из популярных моделей описания этих изменений в кристаллах являегся модель поляронов (поляроны малого радиуса, моно- и биноляроны). Помимо этого, полярон-ные состояния используются в современной наноэлектронике при описании переходов в квантовых точках. Поляронными эффектами объясняются полосы поглощения центров окраски в ионных кристаллах. В полярных средах сольватированные состояния электронов представляют собой поляронные состояния и определяют химические реакции, играя роль сильнейшего восстановителя. В полимерах поляроны являются основными носителями тока. Их проводящие свойства используются при создании сверхлегких проводников и аккумуляторов. В биологии поляроны объясняют возможность переноса энергии на большое расстояние. Их изучение дает основу для создания таких качественно новых устройств нанобиоэлектроники, как нанобиочипы и электронные нанобиосенсоры. В связи с тем, что проведение натурных экспериментов в этих областях сопряжено с большими трудностями, особенно важную роль приобретает проведение математического моделирования. Развитие методов математического моделирования взаимодействий ускоренных заряженных частиц с веществом. В рамках предложенных моделей изучение влияния тепловых процессов на формирование треков в различных материалах. Изучение эволюции полярона с различными начальными распределениями заряда. Научная новизна. Впервые проведено численное исследование трехмерной модели термического пика с учетом нелинейности теплофизических параметров. Проведены численные эксперименты для исследования температурных процессов в материалах при облучении их тяжелыми ионами высоких энергий и их влияния на образование треков. Показано, что в нелинейной модели тепловые процессы в кристаллической решетке происходят значительно медленнее, чем при постоянных теплофизических параметрах. В проведенных численных экспериментах определены максимальные размеры областей, в которых температура кристаллической решетки достигает температуры плавления материала. Исследовано влияние тепловых процессов на улучшение взаимного смешивания слоев в двухслойных структурах при облучении тяжелыми ионами. Впервые проведено численное исследование динамической модели по-лярона с учетом трения в системе. Численные эксперименты показали, что если в начальный момент времени полярон находился в (основном или возбужденном) стационарном состоянии, то он сохраняется в этом состоянии независимо от наличия или отсутствия трения в системе. Показано, что начальное распределение заряда, заданное суперпозициями стационарных состояний полярона, при наличии в системе трения эволюционирует в основное состояние. При отсутствии трения эволюция в основное состояние нс наблюдается в течение физически значимого промежутка времени.