Построение моделей корреляционно-спектральных характеристик методом аналитических разложений

• Автор: Куликовских, Илона Марковна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 133 с. : ил.

Введение б
1 Обзор существующих методов и средств построения моделей корреляционно спектральных характеристик с помощью ортогональных разложений

1.1 Анализ существующих методов построения моделей корреляци

онно спектральных характеристик с помощью ортогональных разложений

1.1.1 Процедура построения ортогональных моделей с аппроксимативным подходом.

1.1.2 Процедура построения моделей обобщенным спектрально аналитическим методом .

1.2 Обзор существующих определений и приложений ортогональных многочленов и функций

1.2.1 Определение и свойства ортогональных многочленов и функций.

1.2.2 Обзор существующих направлений развития и приложений теории ортогональных многочленов

1.3 Обзор существующих математических систем анализа данных .

1.3.1 Математические системы общего назначения

1.3.2 Специализированные системы аппроксимативного анализа .
Выводы и результаты
2 Описание ортогональных функций во временной и частотной областях
2.1 Описание ортогональных функций во временной области
2.1.1 Основные и дополнительные свойства ортогональных функций .
2.1.2 Формы представления ортогональных функций и связанных с ними характеристик
2.1.3 Фазовое представление ортогональных функций
2.2 Описание ортогональных функций в частотной области.
2.2.1 Основные и дополнительные свойства преобразований Фурье ортогональных функций
2.2.2 Формы представления преобразований Фурье ортогональных функций
2.2.3 Фазовое представление преобразований Фурье ортогональных функций .
2.3 Метод аналитических разложений.
2.3.1 Описание метода аналитических разложений.
2.3.2 Реализация метода аналитических разложений во временной области.
2.3.3 Реализация метода аналитических разложений в частотной области
Выводы и результаты
3 Построение моделей корреляционно спектральных характеристик с
аналитическим подходом
3.1 Численно аналитический алгоритм оценки коэффициентов разложения ортогонального ряда.
3.1.1 Описание численно аналитического алгоритма
3.1.2 Применение метода аналитических разложений при оценке коэффициентов разложения
3.2 Аналитический подход к построению моделей .
3.2.1 Описание аналитического подхода.
3.2.2 Применение метода аналитических разложений при вы
числении коэффициентов разложения в рамках аналитического подхода
3.3 Построение моделей корреляционных характеристик .
3.3.1 Оценка КФ и производной КФ по параметрам модели
КФ и производной КФ
3.3.2 Фазовое представление КФ
3.4 Построение моделей спектральных характеристик
3.4.1 Оценка спектра КФ и спектра производной КФ по параметрам модели КФ и производной КФ
3.4.2 Фазовое представление спектра КФ
Выводы и результаты
4 Анализ методических погрешностей построения моделей с аналитическим подходом
4.1 Погрешности оценки параметров модели
4.1.1 Обобщение алгоритма оценки параметра масштаба, га
рантирующего минимум миниморум погрешности приближения с помощью метода аналитических разложений
4.1.2 Погрешность оценки коэффициентов разложения при численно аналитическом алгоритме .
4.2 Погрешности оценки корреляционно спектральных характеристик
4.2.1 Погрешность оценки спектра по параметрам модели КФ
4.2.2 Фазовые погрешности оценки корреляционных и спектральных характеристик
Выводы и результаты
5 Комплекс программ для анализа данных по корреляционно спектральным характеристикам в рамках ii
5.1 Описание комплекса программ
5.1.1 Основные характеристики комплекса программ в рамках ii
5.1.2 Структурная схема комплекса программ и ступенчатая платформа анализа данных.
5.1.3 Технология аналитической обработки и механизмы поиска скрытых закономерностей.
5.2 Описание основных программ
5.2.1 Программа построения простейших ортогональных функций .
5.2.2 Программы построения моделей КФ и спектра в простейших базисах
5.2.3 Программа имитационного моделирования.
Вл воды и результаты
6 Проведение исследований и решение прикладных задач с помощью
разработанного комплекса программ
6.1 Обработка музыкальных сигналов.
6.2 Обработка фотоплетизмографических сигналов
Выводы и результаты
Заключение
Список использованных источников


Разработан метод аналитических разложений для представления функциональных характеристик ортогональных функций, таких как производные и неопределенные интегралы, в виде конечного ряда через ортогональные функции. Предложен численноаналитический алгоритм к оценке коэффициентов ортогональной модели. Приведено обобщение алгоритма оценки параметра масштаба на функции СонинаЛагерра, гарантирующего минимумминиморум погрешности приближения с помощью метода аналитических разложений. Предложен аналитический подход к построению ортогональных рядов, основанный на методе аналитических разложений. Получено фазовое представление корреляционноспектральных характеристик в рамках аналитического подхода. Алгоритмы оценки параметров моделей корреляционноспектральных характеристик, построенных методом аналитических разложений. Технология аналитической обработки данных, основанная па методе ортогональных разложений. Пространственная схема взаимодействия объектов. Комплекс программ для построения моделей корреляционно спектральных характеристик методом аналитических разложений в рамках методологии ii. СонинаЛагерра, гарантирующего минимумминиморум погрешности приближения. Численноаналитический алгоритм оценки коэффициентов разложения ортогональных моделей, позволяющий повысить ее точность. Комплекс программ для оценки корреляционно спектральных характеристик методом аналитических разложений в рамках методологии систем ii. Результаты исследований разработанных методов и алгоритмов с помощью комплекса программ методом имитационного моделирования. Результаты, полученные в диссертации, представлялись на Всероссийской межвузовской научно практической конференции Компьютерные технологии в науке, практике и образовании, Самара , , , , научно технической конференции с международным участием Перспективные информационные технологии в научных исследованиях, проектировании и обучении ПИТ , Самара Всероссийской научной конференции Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности АСТИНТЕХ , Астрахань Международной научно технической конференции Проблемы автоматизации и управления в технических системах, Пенза , , Международном конгрессе студентов, аспирантов и молодых ученых Перспектива , Нальчик Межрегиональной научно технической конференции Информационные технологии в высшем профессиональном образовании. Гагаринские чтения, Москва Всероссийской научной конференции с международным участием Математическое моделирование и краевые задачи, Самара Международной научно технической конференции Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации ИЗМЕРЕНИЯ , Пенза Международной научно технической конференции Проблемы и перспективы развития двигателестроения, Самара Российской школы семинара аспирантов, студентов и молодых ученых Информатика, моделирование, автоматизация проектирования ИМАП . Ульяновск Международной конференции Iiv i Ii, Ульяновск Всероссийской молодежной научной конференции с международным участием X Королевские чтения, Самара Международной научно практической конференции Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем, Пенза Международной конференции Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов ИИИ , Новосибирск Международной научно практической конференции Образованиеинвестиции в успех, Алматы, Казахстан Международной конференции с элементами научной школы для молодежи Перспективные информационные технологии для авиации и космоса ПИТ , Самара . Результаты диссертации опубликованы в работах, из них 2 монографии в соавторстве, 3 публикации в журналах, рекомендованных ВАК, работы в материалах и трудах Международных и Всероссийских конференций, 4 тезиса доклада, 3 свидетельства о регистрации программ, б отчетов о НИР, 7 электронных публикаций. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и трех приложений. Общий объем диссертации 2 страницы. Диссертация содержит таблиц, рисунков и список литературы из 7 названий. При проведении научных исследований и комплексных испытаний с использованием средств информационноизмерительной техники получают случайный сигнал ,, характеристики которого подлежат оценке.