Моделирование и исследование устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности

• Автор: Никоноров, Евгений Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 190 с. : ил.

Введение.

1. Моделирование и методы разделения сигналов в многомерных динамических системах

1.1. Модели образования сигналов в многомерных динамических системах, учитывающие вариации параметров объекта.
1.2. Алгоритм моделирования для исследования устойчивости решения задачи разделения сигналов

1.3. Анализ, классификация методов и общий подход к решению

задачи разделения сигналов в многомерных динамических системах

1.4. Корректность решения задачи разделения сигналов и известные подходы контроля устойчивости решения.

1.5. Основные результаты главы

2. Методика и численные алгоритмы анализа устойчивости решения задачи разделения сигналов путем определения сингулярных

интервалов для различных видов вариаций параметров модели.

2.1. Основные теоретические положения анализа устойчивости для

задачи разделения сигналов
2.2. Методика анализа устойчивости решения задачи разделения сигналов на основе теории возмущений путем определения сингулярных интервалов параметров модели
2.3. Обобщенный алгоритм определения сингулярных интервалов параметров модели.
2.4. Исследование численных алгоритмов определения сингулярных интервалов при абсолютных, относительных и критических вариациях параметров модели.
2.5. Основные результаты главы
3. Алгоритмы контроля и обеспечения устойчивости
детерминированного разделения сигналов в условиях априорной неопределенности возмущений параметров объекта
3.1. Подход к контролю и обеспечению устойчивости детерминированного разделения сигналов в условиях априорной неопределенности возмущений параметров объекта
3.2. Алгоритм контроля устойчивости разделения сигналов при известной закономерности изменения параметров объекта.
3.3. Алгоритм контроля устойчивости разделения сигналов при неизвестной закономерности изменения параметров объекта.
3.4. Основные теоретические положения обеспечения устойчивости решения задачи разделения сигналов на основе метода регуляризации.
3.5. Алгоритмы регуляризации решения задачи разделения сигналов, использующие результаты анализа устойчивости.
3.6. Основные результаты главы
4. Алгоритм контроля устойчивости статистического разделения сигналов в условиях априорной неопределенности возмущений
параметров объекта
4.1. Особенности алгоритмов статистического разделения сигналов .
4.2. Алгоритм контроля устойчивости статистического разделения сигналов на основе вычисленных сингулярных интервалов
параметров модели.
4.3. Исследование влияния характеристик сигналов источников на устойчивость статистического разделения сигналов.
4.4. Основные результаты главы
5. Программный комплекс для моделирования и исследования устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности.
5.1. Архитектура программного комплекса ПКМ РВС для исследования устойчивости разделения сигналов в условиях априорной неопределенности.
5.2. Функциональные возможности программного комплекса ПКМ РВС
5.3. Исследование устойчивости разделения сигналов на основе программного комплекса ПКМ РВС.
5.4. Применение программного комплекса ПКМ РВС для анализа сигналов автоматической локомотивной сигнализации
5.5. Основные результаты главы.
Заключение.
Список сокращений
Список условных обозначений.
Библиографический список.
Приложение 1. Тексты программ Iiv и
для определения сингулярных интервалов.
Приложение 2. Исследование численных алгоритмов определения
сингулярных интервалов для относительных и критических вариаций
Приложение 3. Применение программного комплекса ПКМ РВС для
разделения сигналов I.
Приложение 4. Документы о практическом использовании результатов диссертации
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


А, является аддитивной смесью полезного сигнала и помех. По свойствам каналов модели можно разделить на модели с частотнозависимыми и частотнонезависимыми каналами. Модели 1. Рассмотренные выше основные типы моделей являются базовыми и на их основе могут быть построены другие частные случаи, которые учитывают особенности конкретной задачи. В работах , представлена модель образования сигналов, учитывающая возможные изменениния параметров во времени, которая изображена на рисунке 1. X i , I , 1. Рисунок 1. Динамические характеристики каналов Ьтп, являются квазистационарными, т. Условие квазистационарности можно записать следующим образом ГМк0кМк, т. К указанному классу относятся, например, системы автоматической локомотивной сигнализации АЛС, АЛСН и поездной связи ,. При этом длительность импульсных характеристик определяется исходя из заданной точности, по которой амплитуда колебаний ниже определенного уровня принимается равной нулю. Также положим, что значения параметров смешивающей матрицы Ну,1 не должны выходить за пределы, определяемые значениями Отахсо, 1, Отмр, максимально и минимально допустимыми значениями параметров смешивающей матрицы, т. ЛсоЛнЛсо,Оттсо,. Применение понятия квазистационарности позволяет расширить сферу применимости модели, учитывать такие ситуации как изменение положения источника сигнала или изменение положения датчика в процессе работы системы, взаимного положения узлов объекта, характеристик окружающей среды температуры, давления и т. Рассмотренные выше модели не учитывают возмущения параметров объекта, под которыми будем понимать такие изменения параметров, учесть и заранее предсказать которые и, следовательно, определить их влияние на устойчивость не представляется практически возможным. Такого рода возмущения параметров изза условий эксплуатации, старения, износа и т. Эта априорная неопределенность может распространяться на такие параметры объекта как параметры сигналов, каналов и т. Модели с учетом неопределенности возмущения параметров рассматривались для задач управления , для задач обработки изображений, томографии , обработки результатов экспериментов но для задач разделения сигналов в многомерных системах такие модели не разработаны. В данной работе исследуется влияние априорной неопределенности каналов, как наиболее существенного фактора влияющего на погрешность и устойчивость разделения сигналов. Ж к У 1к, 1. ЛЬгсим,1 матрица интервалов возмущения параметров с элементами Агт,1, которая отражает возможные малые возмущения в канале или неточность измерения параметров канала и т. В частотной области систему 1. Хй н, ЛН,1. И со, 1. ДН1мгу,1 матрица интервалов возмущения параметров в частотной области. Далее будем исследовать влияние ДЬ,1 на устойчивость разделения, т. Графическое представление модели образования сигналов, описываемой выражением 1. Рисунок 1. Матрицы интервалов возмущения параметров ДН, и АЬ,0,1 в частотной и временной областях моделируют возмущения параметров канала, которые могут вызываться изменением внешних условий, старением, износом и погрешностью измерений и т. Эти матрицы задают априорную неопределенность, возникающую при работе реального объекта, т. Таким образом, параметры модели определяются как вектором параметров I, так и возмущением параметров каналов. Положим в дальнейшем, что изменение параметров, определяемое возмущением ДНй,, происходит существенно медленнее изменения параметров вследствие изменения вектора I. Лтля,1ЛяКАяУп. В частотной области выражение 1. Ху ну, 1 5Н со, 1 8у со. Н,1 матрица сингулярных вариаций параметров. В отличие от объективно существующих возмущений, вариации параметров в модели для исследований устойчивости можно моделировать с помощью введенного блока задания вариаций параметров. Таким образом, математическая модель 1. Ну назовм матрицами сингулярных интервалов и обозначим как ДНу. ДНу 5Ну. Среди различных видов вариаций рассмотрим наиболее часто встречающиеся в инженерной практике абсолютные, относительные и критические вариации, моделирующие соответствующие виды реальных возмущений.