Моделирование дифракции линейно поляризованного света на многослойных тонкоплёночных покрытиях

• Автор: Хохлов, Алексей Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 132 с. : ил.

Оглавление

Список обозначений.

Введение.

Глава 1. Распространение плоских монохроматических электромагнитных волн в

диэлектрических средах

1. 1 Электромагнитные волны в изотропных средах.

1. 2 Электромагнитные волны в анизотропных средах

1.3 Граница раздела между двумя изотропными средами.

1.4 Г раница раздела между двумя в общем случае анизотропными средами

1. 5 Энергетические коэффициенты отражения и пропускания.

1. б Распространение электромагнитных волн в слоистых средах.

1. 7 Распространение электромагнитных волн в периодической среде. Одномерная
бинарная дифракционная решетка.
Глава 2. Алгоритмы решения задач оптики
2. 1 Алгоритм моделирования взаимодействия световых волн с многослойными
однородными оптическими системами, основанный на матричном методе 4x4
2. 2 Алгоритм моделирования взаимодействия световых волн с многослойными однородными оптическими системами, основанный на методе решения СЛАУ
размером 4т1
2. 3 Алгоритм моделирования дифракции световых волн на одномерной бинарной дифракционной решетке волновой вектор падающей волны лежит в плоскости,
перпендикулярной штрихам решетки
2. 4 Алгоритм моделирования взаимодействия световых воли с одномерной бинарной дифракционной решеткой волновой вектор падающей волны лежит в плоскости, не перпендикулярной штрихам решетки
2. 5 Алгоритм восстановления тензора диэлектрического проницаемости тонкой пленки.
Глава 3. Проектирование многослойного керагопротеза из коллагена
3. 1 Постановка задачи
3. 2 Спектрофотометрические исследования коллагена
3. 3 Определение оптических свойств искусственного коллагена
3. 4 Схема вычислительного эксперимента.
3. 5 Перспективное использование полученных результатов
Заключение.
5. Литература.
Список обозначений
Вектор напряженности электрического поля
В Вектор индукции магнитного поля
ь Вектор индукции электрического ПОЛЯ
Вектор напряженности магнитного поля
р Вектор Пойнтинга
к Волновой вектор
К Вектор Блоха
а С Тензор диэлектрической проницаемости
А И Тензор магнитной проницаемости
К Энергетический коэффициент отражения
т Энергетический коэффициент пропускания
0 Волновое число
со Циклическая частота
Введение
Актуальность


В дальнейшем изложении для простоты под понятием «моделирование» будет подразумеваться решения как прямых, так и обратных задач оптики. В качестве моделируемых систем стали рассматриваться такие объекты, как тонкопленочные оптические системы на подложке, или, гак называемые, оптические покрытия. Возможно производство слоев толщиной всего в несколько десятков нанометров. С развитием технологий производства стало возможно изготовление покрытий, слои которых состоят из оптически анизотропного материала, а т акже покрытий, слои которых являются неоднородными - например, решетчатыми. Размеры оптических систем, которые влияют на свойства распространения в них света, принято называть характерными. Это - толщина слоев покрытия, период дифракционной решетки, высота ее штрихов. Если характерные размеры оптической системы много больше длины волны оптического излучения, то для ее моделирования достаточно использование скалярной волновой теории света, а для осуществления численного эксперимента не требуется больших вычислительных ресурсов. В случае моделирования нанометровмх оптических систем необходимо применение векторной электромагнитной теории Максвелла, и для решения такого рода задач необходимы устойчивые и быст рые алгоритмы. Алгоритмы моделирования взаимодействия света с оптическими структурами макромасштабов, в основе которых лежит геометрическая оптика и скалярная волновая теория, подробно рассмотрены в сериях работ, ссылки на которые приведены в [] и в данной работе рассматриваться не будут. Алгоритмы для моделирования многослойных оптических покрытий из изотропных материалов рассмотрены в работах [, , , , , ]. Авторами подробно описан ход решения задачи моделирования взаимодействия плоских монохроматических волн с различными многослойными оптическими структурами. Выведены расчетные формулы для вычисления амплитудных коэффициентов отражения и пропускания волн различных поляризаций. Приведенные алгоритмы построены на основе так называемых матричных методов ~ каждый слой оптической системы описывается переходной матрицей, которая строится путем приравнивания фаз волн на границах между слоями - так называемый метод многолучевой интерференции. Также в этих работах проведен подробный анализ полученных результатов, описаны методики проектирования оптических покрытий с заданными свойствами, приведены примеры расчетов. Однако, данные работы, в основном, имеют инженерную направленность и содержат в себе некоторые допущения и пробелы. Алгоритм для моделирования оптических систем, состоящих, в общем случае, из анизотропных слоев, годный к численному кодированию, был впервые представлен в работе [4], а затем дополнен, проанализирован и применен к различным случаям (в том числе для неоднородных сред) в работах [5, 6, 7, 8, , , , ]. Предложенный метод основан на редукции системы уравнений Максвелла в определенным образом выбранной системе координат к системе из 4 дифференциальных уравнений относительно тангенциальных компонент электромагнитного поля, его принято называть матричным методом Берремана 4x4, по фамилии автора. Детальный обзор анизотропных сред и особенностей распространения волн в них приведен в книгах советских ученых [3, , , ]. При численной реализации предложенного Берреманом матричного метода возникали различные проблемы, связанные с поиском экспоненциальной функции от матрицы. В классическом алгоритме было предложено разложение матричной экспоненты в ряд Тейлора, в дальнейших работах - использование теоремы Сильвестра и других способов. Эти подходы являются не универсальными, так как накладывают определенные ограничения на толщину слоев системы и на матрицу СОДУ, описывающую распространение волны в анизотропном слое. Автором с коллегами была предложена универсальная численно устойчивая модификация алгоритма Берремана, представленная в работе []. Также существуют методы моделирования многослойных оптических систем, основанные на анализе состояния поляризации отраженного и прошедшего света. Основные из них - это матричные методы Джонса и Мюллера, они представлены в [], но ввиду неширокого охвата решаемых задач в данной диссертации они рассмотрены не будут.