Развитие трехмерных математических моделей приборов М-типа и их применение к магнетронным усилителям

• Автор: Гаврилов, Максим Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 198 с. : ил

1.1. Анализ современного состояния трехмерного моделирования магнетронных приборов

1.2. Решение строгих трехмерных уравнений движения в сильно неоднородных магнитных и электрических скрещенных ПОЛЯХ.

1.2.1. Аналитический обзор и постановка задачи

1.2.2. Вывод расчетных соотношений

1.2.3. Апробация полученного решения

1.2.3.1. Описание модели анализа решения

1.2.3.2. Результаты расчетов и их обсуждение

1.3. Решение трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона.

1.3.1. Постановка задачи

1.3.2. Расчетные соотношения

1.3.3. Апробация полученного решения

1.4. Апрокси.мация полей пространственного заряда при вычислении напряженности электрического поля
1.5. Выводы.
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ УСИЛИТЕЛЕЙ
МАГНЕТРОННОГО ТИПА
2.1. Постановка задачи и исходные положения.
2.2. Модельные соотношения
2.2.1. Задание начального состояния.
2.2.2. Расчет электрических и магнитных полей.
2.2.2.1. Расчет неоднородных электростатических полей.
2.2.2.2. Определение полей пространственного заряда
2.2.2.3. Расчет неоднородных ВЧ полей.
2.2.2.4. Расчет магнитных полей.
2.2.3. Расчет траекторий крупных частиц
2.2.4. Моделирование эмиссионных процессов.
2.2.4.1. Моделирование вторичной эмиссии
2.2.4.2. Моделирование термоэмиссии.
2.2.5. Расчет наведенных токов.
2.2.6. Решение уравнений взаимодействия
2.2.6.1. Уравнения взаимодействия усилителей
2.2.6.2. Уравнения возбуждения генератора.
2.2.7. Вычисления выходных характеристик.
2.3. Методика моделирования.
2.4. Выводы.
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И АНАЛИЗ
АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ
3.1. Программное обеспечение расчета магнетронных приборов.
3.1.1. Общие сведения
3.1.2. Функциональное назначение.
3.1.3. Требования к составу и параметрам технических средств
3.1.4. Описание логической структуры.
3.1.4.1. Общие сведения о структуре программного комплекса
3.1.4.2. Входные данные.
3.1.4.3. Методика и алгоритм моделирования
3.1.4.4. Выходные данные.
3.1.4.5. Описание структуры базы данных
3.1.5. Обзор возможностей программного обеспечения
3.2. Исследования модели, проверка адекватности
3.2.1. Установление режима устойчивого усиления
3.2.2. Сравнение с результатами двумерного моделирования и экспериментальными данными
3.2.2.1. Результаты моделирования амплитрона.
3.2.2.2. Результаты моделирования усилителей прямой волны
3.2.3. Влияние начального числа частиц.
3.2.4. Анализ влияния размерности пространственной сетки и количества частиц, выбор оптимальных значений
Радиальное направление.
Азимутальное направление.
Аксиальное направление.
Рекомендации по выбору размерности сетки и числа частиц
3.3. Выводы
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ
4.1. Моделирование физических процессов в магнетронных усилителях
4.1.1. Анализ трехмерных явлений в УПВМ с пространством дрейфа.
4.1.2. Анализ трехмерных явлений в амплитроне
4.2. Анализ влияния сильной неоднородности магнитных полей на характеристики приборов
4.2.1. Влияния неоднородности магнитных полей в генераторах
4.2.2. Влияния неоднородности магнитных нолей в усилителях.
4.3. Применение трехмерной модели и программного обеспечения в практических задачах проектирования усилителей.
4.3.1. Моделирование базовой конструкции прибора.
4.3.2. Моделирование модификаций прибора.
4.3.3. Влияние конструктивных параметров пространства взаимодействия
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Получить более точные результаты расчета характеристик и провести детальный анализ процессов взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком можно при помощи математического моделирования. В связи с невозможностью получения аналитического решения дифференциальных уравнений, описывающих процессы в магнетронных приборах 1, , возникла необходимость применения компьютерного моделирования на основе численных методов. Одной из особенностей приборов Мтипа является сложность описания процессов электронноволнового взаимодействия, приводящая к введению в моделях приборов Мтипа большого числа ограничивающих допущений. На протяжении всей истории развития теории приборов Мтипа в предлагаемых моделях использовалось двумерное приближение процессы анализировались в азимутальном и радиальном направлениях , , , , , , , . При этом предполагалось, что электрические и магнитные поля однородны в аксиальном направлении, а аксиальные колебания электронного облака отсутствуют. Использование двумерного приближения позволило разработать целый класс математических моделей приближенных, строгих численных, позволяющих анализировать процессы в приборах Мтипа с приемлемыми для практики затратами машинных ресурсов. Недостатком всех этих моделей является то, что двумерное приближение не позволяло исследовать влияние на характеристики приборов аксиальных размеров пространства взаимодействия, параметров магнитной системы и другие интересные для разработчиков вопросы. Известно, что в реальных конструкциях приборов Мтипа электрические и магнитные поля неоднородны, что приводит к движению электронов и в аксиальном направлении , , . Неоднородность полей в некоторых приборах может достигать и более. Наличие физических эффектов, связанных с аксиальным движением элекгронов, например, бомбардировка торцевых экранов, аксиальная неоднородность бомбардировки катода и анода, аксиальные колебания пространственного заряда, подтверждено многочисленными экспериментами , , . Эти и другие трехмерные эффекты оказывают влияние на условия запуска, устойчивость работы и выходные характеристики приборов. Поэтому моделирование приборов в двумерном приближении не всегда дает адекватное отражение происходящих в них процессов, так как анализ проводится только в радиальном и азимутальном направлениях. Все это приводит к повышенному интересу среди разработчиков магнетронных приборов к численным трехмерным моделям. Дополнительный научный интерес связан с тем, что описываемые в них процессы близки к физическим явлениям, изучаемым в других областях, в частности, в физике плазмы. Поэтому целесообразно провести краткий обзор существующих моделей и подходов к трехмерному моделированию. Первые попытки проанализировать аксиальное движение электронного облака были предприняты в , . При этом проводимый анализ траекторий электронов в радиальноаксиальной плоскости в пренебрежении ВЧ полями режим магнетронного диода, хотя и помогает вскрыть некоторые закономерности влияния краевых эффектов на движение электронов, в целом явно недостаточен. Наиболее полно описать всю совокупность трехмерных явлений можно с использованием принципов полного трехмерного моделирования , с учетом движения электронов во всех трех направлениях. Следует отметить, что одними из первых двумерных моделей были адиабатические модели , , в которых анализировалось движение ведущих центров. Поэтому в качестве предварительной задачи перехода к трехмерному моделированию процессов в приборах Мтипа проведен анализ возможностей адиабатического подхода к исследованию трехмерных процессов. Расчеты показали, что форма электронной спицы может носить крайне неравномерный характер по высоте прибора, а при небольших значениях ВЧ амплитуды спица может распадаться на несколько разнесенных по высоте элементарных спиц 1. Однако были выявлены и недостатки дрейфового подхода к трехмерному моделированию, заключающиеся в сложности определения конфигурации электронной спицы, необходимой для точного учета пространственного заряда и вычисления динамических характеристик и др. Вышеперечисленные недостатки свойственны именно трехмерным адиабатическим моделям и не проявлялись в двумерных адиабатических моделях.