Методы и алгоритмы конструирования управления мобильными колесными роботами с учетом запаздывания и других факторов

• Автор: Моторина, Дарья Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Задача слежения для механической системы с

запаздыванием в структуре обратной связи

1.1. Постановка задачи слежения для механической системы с

учетом запаздывания

1.2. Метод построения управления в задаче слежения для

механической системы с учетом запаздывания.

1.3. Моделирование управления механической системой с

запаздыванием в структуре обратной связи.

1.4. Метод построения управления механической системой с

учетом запаздывания и неизвестной матрицы инерции
1.5. Моделирование управления механической системой с запаздыванием в структуре обратной связи и неизвестной матрицей инерции
Глава 2. Управление мобильным колесным роботом с
запаздыванием в структуре обратной связи
2.1. Динамическая модель мобильного робота с тремя
роликонссущими колесами
2.2. Метод построения управления мобильным колесным роботом
с учетом запаздывания
2.3. Моделирование управления мобильным колесным роботом с
запаздыванием в структуре обратной связи.
2.4. Метод построения управления мобильным колесным роботом
с учетом запаздывания и неизвестной матрицы инерции
2.5. Моделирование управления мобильным колесным роботом с запаздыванием в структуре обратной связи и неизвестной матрицей инерции.
Глава 3. Управление мобильным колесным роботом
с учетом запаздывания и эффекта
проскальзывания колес
3.1. Построение динамической модели мобильного робота с тремя
роликонесущими колесами в случае проскальзывания колес . .
3.2. Метод построения управления мобильным колесным роботом
с учетом запаздывания и проскальзывания колес .
3.3. Моделирование управления мобильным колесным роботом с
учетом запаздывания и проскальзывания колес .
Заключение.
Список литературы


Релейные управления являются разрывными управлениями [, , ], для их реализации необходимо, чтобы выходной сигнал устройства мог мгновенно изменяться от минимального значения до максимального. Ни одно реальное устройство не может удовлетворять данному требованию. Т.е. Проблему колебаний в системе можно решить, если вместо релейного закона управления использовать непрерывное управление с насыщением, которое представляет собой комбинацию релейного управления и быстро меняющегося линейного управления. Целью настоящей диссертационной работы является разработка новых методов и алгоритмов построения управления с насыщением для мобильных колесных роботов с учетом переменного запаздывания в структуре обратной связи. Обоснование нового метода построения управления для механической системы общего вида. Разработка новой модели управления мобильным колесным роботом с роликонесущими колесами, в том числе при учете их проскальзывания. Разработка соответствующих алгоритмов и комплекса программ. Первая глава диссертации посвящена решению задачи слежения для механической системы общею вида с учетом переменного запаздывания в структуре обратной связи. Рассматривается механическая система общего вида, динамику которой-можно описать с помощью уравнений Лагранжа; второго рода. Дается постановка задачи слежения: необходимо построить управление, которое обеспечивало бы движение системы вдоль заданного программного движения. При этом предполагается, что в структуре управления присутствует неизвестное конечное запаздывание, зависящее от времени. В настоящей диссертационной работе развивается метод, описанный; в работе [] и позволяющий строить релейное управление с переменным запаздыванием в структуре обратной связи. Метод основан на применении к системе дифференциальных уравнений принципа сравнения [] с вектор-функцией Ляпунова, компоненты которой имеют вид векторной нормы. При таком выборе функции Ляпунова ее правосторонняя производная в силу системы оценивается с использованием операторных и логарифмических матричных норм []. Данный метод позволяет найти неизвестные параметры управления, а также оценить допустимую величину запаздывания и величину допустимых начальных отклонений. В настоящей работе описанный метод модифицируется для построения запаздывающего управления с насыщением. Полученные результаты обобщаются для случая, когда механическая система имеет неизвестную матрицу инерции. На основе полученных результатов разработаны алгоритмы для нахождения параметров управления. Алгоритмы предоставляют достаточный произвол в выборе некоторых величии, входящих в управление, что позволяет выбрать наиболее подходящие параметры для конкретной задачи. Вторая глава диссертации, посвящена решению задачи слежения для. Управление роботом осуществляется посредством трех независимых электроприводов, создающих управляющие моменты, приложенные к колесам робота. Предполагается, что движение происходит по ровной- поверхности без проскальзывания. Приводится вывод уравнений, описывающих кинематическую и динамическую модели рассматриваемого робота []. Для решения задачи слежения применяется метод синтеза запаздывающего управления с насыщением, описанный в первой главе диссертации. Приводится методика построения оценок операторных и логарифмических матричных норм, необходимых для нахождения параметров управления. На основе полученных соотношений составляется алгоритм поиска неизвестных величин, входящих в управление. Данный алгоритм, в отличие от описанного в первой главе общего алгоритма, не требует вычисления векторных и матричных норм, все операции сводятся к вычислениям простейших математических функций и выражений. Это делает алгоритм удобным для программной реализации и позволяет' минимизировать время выполнения программ. Аналогично составляется алгоритм нахождения параметров управления для случая неизвестных массово-инерционных параметров робота. Для демонстрации эффективности предложенных алгоритмов приводятся результаты численного моделирования движения робота при найденном управлении.