Метод граничных элементов в задачах статики и нестационарной термоупругости оболочек и трехмерных тел сложной геометрии

• Автор: Сидоров, Игорь Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 287 с.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ. ВВЕДЕНИЕ. СЬкшые положения и соогашедая гр шсроении граничных ишегралшых уравнений ртяичных вариантов тории сбсшочек сложной геометрии. ИНВекуа. Шлрсенж граничных интегральных уравнений теории тина СГС Тимошенко. ГЛАВА2. Обхр лигершуры . Построение фермы граничных интегральных уравнений для ршешя прострат югапюй задачи тшкярсшдаосш, иеттдуюнщ линь ишаральтпоюетаиссегемоготела
. ГЛАВАЗ. МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛИ ОТРЕДЕГШШЯ ПАРАМЕТРОВ ВДС В ЗАДАЧАХ СТАТИКИ И НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕРМОУПРУГОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННЫ ХИ СЖОЛОЧЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Примой метод трагичных элементов для определения параметров НДС изотрэпней оболочки сложней геометрии. Матричная ферма ГПУ, методы интегрирования. Метод граничных зпемшш для определения параметров теплового поля объемных тел сюжной геометрии. ШЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ МГЭ8
проведено на примерах расчета защемленных и свободно опертых пластин. В 2 предложен усовершенствованный МГЭ, который позволяет существенно облегчить анализ НДС при поперечном изгибе прямоугольных пластин в случаях сложных граничных условий на краях.


В работе узлы поточечной коллокации выбраны вне границы области, что приводит к вычислению регулярных интегралов. Развитие прямого МГЭ изложено в 5. Рассмотрены пластины произвольной формы при наличии внутренних
отверстий и различных граничных условиях. Задача сведена к интегро дифференциальным уравнениям, которые решены с привлечением конечных разностей. В 6 проанализированы параметры НДС пластин со сложным очертанием контура при наличии внутренних опор. Прямой МГЭ использован при исследовании изгиба пластин с произвольными граничными условиями в работе 2. Приведены результаты расчета консольных пластин с круговым вырезом. В статье 8 описан алгоритм и программное обеспечение МГЭ применительно к задачам изгиба пластин Кирхгофа. В работе представлены результаты численного анализа и их сравнения с данными, полученными методом конечных элементов. В работе 1 МГЭ использован для анализа изгиба прямоугольных плит. Составлены два различных интегральных уравнения для перемещений и углов поворота. Отмечены трудности точного решения интегрального уравнения в виду наличия в нем гиперсингулярности. Вопросам расчета пластин при изгибе посвящены работы 5, 3. В работах 5 , МКН и методом разрывных решений решены задачи изгиба пластин сложного очертания контура, пластинчатых конструкций и пластины с разрезом при действии различного вида поперечных нагрузок, термосиловом нагружении, а также различных условиях на границе. Сингулярные интегралы регуляризируются в смысле конечной части Адамара. Решению плоской задачи теории упругости посвящены работы , , , ,, 1, 2,5, 0,1,3.