Математическое моделирование магнитных нанокомпозитов и устройств СВЧ на основе опаловых матриц

• Автор: Чиркина, Марина Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 166 с. : ил.

Содержание
Введение

I Методы решения задач прикладной электродинамики

и техники сверхвысоких частот

1.1 Анализ математических методов решения задач

прикладной электродинамики и техники СВЧ

1.2 Обоснование целесообразности использования

проекционного метода

1.3 Типичные задачи электродинамики

1.4 Проекционные методы в задачах электродинамики

1.5 Свободные колебания в полых резонаторах

1.6 Электромагнитные волны в волноводах
и периодических структурах
1.7 Дифракция волн в экранированных системах
и в свободном пространстве
1.8 Ключевые задачи дифракции и их решение
Выводы по первому разделу
2 Построение математических моделей магнитных нанокомпозитов
на основе опаловых матриц
2.1 Структура магнитных нанокомпозитов
2.2 Декомпозиционный подход построения математических
моделей магнитных нанокомпозитов на основе опаловой
матрицы с наносферами из двуокиси кремния
2.3 Собственные волны каналов Флоке автономного блока
2.4 Уравнения электродинамики для магнитных
наночастиц автономного блока
2.5 Построение проекционной модели автономного блока с
магнитными наночастицами и диэлскгрическими наносферами
2.6 Дескрипторы автономных блоков
Выводы по второму разделу.
3 Разработка математических моделей магнитных нанокомпозитов
па основе опаловых матриц
3.1 Рекомпозиция дескрипторов автономных блоков
с виртуальными каналами Флоке.
3.2 Методика построения декомпозиционных моделей
устройств СВЧ
3.3 Поля и волны в трехмерных периодических
магнитных нанокомпозитах па основе опаловых матриц .
3.4 Методика определения постоянных распространения
волн в магнитных нанокомпозитах на основе опаловых матриц
3.5 Сравнение результатов математического
моделирования с результатами эксперимента. .
3.6 Методика определегия эффективных значений магнитной
и диэлектрической проницаемостей магнитного нанокомпозита.
Выводы по третьему разделу.
4 Анализ математических моделей устройств СВЧ
с матнитными нанокомпозитами.
4.1 Исследование устройств сверхвысоких частот с
магнитными нанокомпозитами .
4.1.1 Прямоугольный волновод с поперечно намагниченными
магнитны ми нанокомпозитами
4.1.2 Резонансный вентиль на магнитных нано композитах
4.1.3 Волноводный циркулятор на магнитных нанокомпозитах
Выводы по четвертому разделу
Заключе ше .
Список литературы


Однако существенное развитие и строгая разработка метода поперечных сечений как проекционного, а также его реализация на электронно-вычислительных машинах (ЭВМ) для широкого круга волноводных задач начинается работами Свешникова А. Г. в году []. Вариационная интерпретация метода поперечных сечений дается в []. А. Г. Максвелла при таком преобразовании может быть сохранен, а изменяются лишь проницаемости среды (в частности, однородная изотропная среда становится неоднородной и анизотропной). Применение проекционных методов к задачам дифракции и излучения в свободном пространстве начинается работами [], []. Принцип «имледансной трактовки» сформулирован в работах [], [] проекционная модель описана в [], []. В [], [], [] опубликованы результаты реализации этого алгоритма для задач волноводного типа и объектов в свободном пространстве (сложные объекты дифракции в прямоугольном волноводе, диэлектрические антенны). В [] проекционная модель распространена также на открытые волноводы и периодические системы. В [], [] построены алгоритмы нового типа. Так, например, было показано, что выгодно использовать базисы, получаемые при решении однородной задачи с фиксированным оператором импеданса (при частоте, соответствующей режиму возбуждения). Замечательным моментом при этом является совпадение краевых условий на открытой границе для базисных функций и для искомого решения (базисные функции удовлетворяют условию неасимптотического излучения). В [] построена модификация метода Бубнова-Галеркина, приспособленная к классу задач с сильными возмущениями среды в пространственно малых зонах (обычный метод Галеркина в этих случаях неэффективен). В работе [] приведено большое количество данных реализации метода поперечных сечений для задач дифракции плоской однородной волны па цилиндре (двумерная скалярная формулировка). Металлический цилиндр окружен неоднородным поглощающим диэлектриком. В [] рассмотрена двумерно-периодическая система конических диэлектрических стержней, которыми заканчиваются регулярные волноводы. Приведены некоторые промежуточные результаты реализации алгоритма, построенного на основе метода поперечных сечений. В работах [], [] были представлены доказательства сходимости метода для задачи о стыке волноводов. В [], [] и [] метод Трефтца применен к нерегулярным полосковым объектам. Результаты комбинированного метода к сложным волноводным системам обсуждаются в []. Комбинированный метод применялся и к антенным решеткам: дня этой цели понадобилось методом Бубнова-Галеркина построить модель двумерно-периодической системы диэлектрических стержней []. Проекционные модели на основе метода минимальных блоков [], [] и метода автономных многомодовых блоков [], [], [], [] позволили в полной мере реализовать декомпозиционный подход решения краевых задач прикладной электродинамики и техники сверхвысоких частот. Декомпозиционный подход позволяет строить системы автоматизированного моделирования и проектирования устройств и систем сверхвысоких частот. С года впервые Головановым О. А. разрабатываются математические модели устройств и систем сверхвысоких частот с нелинейными средами на основе проекционных методов. Предложена и исследована математическая модель удвоения частоты в экранированной структуре с полосковым проводником и нелинейным диэлектриком []. Разработаны нелинейные автономные блоки для исследования нерегулярных волноводов и резонаторов с нелинейными средами []. Построен численный алгоритм решения задач дифракции для волноводных устройств СВЧ с нелинейными средами []. Разработана методика использования минимальных автономных блоков для построения математических моделей волновод»гых устройств СВЧ с нелинейными средами []. Исследованы на математических моделях элекгродинамического уровня нерегулярные волноводы и резонаторы с нелинейными средами []. Решена задача дифракции на нелинейном диэлектрике в системе связанных полосковых линий []. Проведен электродинамический анализ полосково-щелевых линий с гиротропными нелинейными средами [], [].