Исследование и разработка методов интерактивной визуализации динамически меняющихся изоповерхностей

• Автор: Казаков, Максим Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Долгопрудный
• Количество страниц: 126 с. : ил

ВВЕДЕНИЕ.

0.1 НЕЯВНЫ ИЗОПОВЕРХНОСТИ

0.1.1 Задание поверхностей с использованием математических функций.

0.1.2 Задание поверхностей с помощью процедурных методов.1 д

0.1.3 Задание поверхностей с помощью дискретных данных

0.1.4 Способы визуализации неявных поверхностей

0.1.5 Интерактивная визуализация

0.2 Актуальность работы.

0.3 Цели и задачи работы

0.3.1 Контроль количества аппроксимирующих изоповерхность полигонов.

0.3.2 Осуществление полигонизации налету

0.3.3 Визуализация динамически меняющихся изоповерхностей
0.3.4 Повышение качества полигонизации в областях высокой кривизны изоповерхности.
0.3.5 Разработка архитектуры системы геометрического моделирования
0.4 научная новизна работы
0.5 АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.
0.6 Структура работы
ГЛАВА 1. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ИЗОПОВЕРХНОСТЕЙ.
1.1 Существующие методы полигонизации.
1.2 Базовый метод полигонизации.
1. 2.1 Полигонизация изоповерхности внутри ячейки.
1.2.2 Разрешение неоднозначностей при полигонизации.
1.3 Адаптивная иерархическая реконструкция изоповерхности.
. 3.1 Обход иерархии ячеек при реконструкции изоповерхиости
1.3.2 Стыковка участков изоповерхиости на границе областей различной детализации.
1.4 РЕЗУЛЬТАТЫ
1.5 Промежуточные итог и
ГЛАВА 2. ОБНОВЛЕНИЕ ИЗОПОВЕРХНОСТИ
2.1 Обработка перемещения наблюдателя.
2.2 Обработка изменения степени детализации.
2.3 Обработка модификаций данных в исходном представлении.
2.4 Результаты
2.5 Промежуточные итоги.
ГЛАВА 3. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА АППРОКСИМАЦИИ ИЗОПОВЕРХНОСТИ РИ ПОЛ ИI ОН ИЗ АI ЛИ И
3.1 Модификация ребер базовою полигона
3.2 Добавление внутренней точки базового полигона.
3.3 Триангуляция расширенного полигона
3.4 АНАЛИЗ метода повышения точности полигонизации
3.5 альтернативный способ выбора дополнительных точек.
3.6 Результаты
3.7 Промежуточные итоги.
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИНТЕРАКТИВНОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИ МЕНЯЮЩИХСЯ НЕЯВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В СИСТЕМЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
4.1 Организация систем объемного моделирования
4.2 Концепция объемной модели.
4.3 ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
4.4 ВОКСЕЛЬНОЕРЕДСТАВЛЕНИЕ
4.5 ГИБРИДНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ.
4.6 ВХОДНЫЕ ДАННЫЕ СИСТЕМЫ
4.7 ИНТЕРАКТИВНОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
4 8 Результаты
4.9 Промежуточные итоги.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Таким образом, неявные поверхности естественно ограничивают внутренность объекта, тогда как параметрическое описание объекта состоит из набора стыкующихся участков поверхностей. Определённые геометрические операции, такие как классификация положения точек по отношению ко внутренности объекта, проще при использовании неявных поверхностей. Определение последней состоит в вычислении знака неявной функции. Это облегчает создание сложных объектов из примитивов [] и определение пересечения объектов [0]. Параметрические поверхности обычно не являются многообразиями и поэтому не позволяют определить внутренность объекта. Нормаль к поверхности в регулярной точке определяется как единичный вектор в направлении градиента, в то время как нормаль к параметрически заданной поверхности вычисляется как векторное произведение касательных к поверхности в параметрических направлениях. Множество неявных поверхностей также с большей вероятностью замкнуто относительно определённых операций; так, поверхность смешения для неявных поверхностей остаётся неявной поверхностью, в то время как для параметрических поверхностей в общем случае это не так [1]. И параметрические, и неявные поверхности могут использоваться для определения сложных объектов. Для неявных поверхностей сложность может быть заключена в сколь угодно сложной функции - черного ящика или алгебраической функции с произвольным количеством членов. Сложные параметрические поверхности зачастую определяются как набор стыкованных между собой участков параметрических поверхностей. Они также позволяют явное задание касательных направлений и положения на границе таких участков. Такая точность не всегда доступна при использовании неявных поверхностен, но для стыковки параметрических участков требуются значительные усилия, чтобы они выглядели геометрически непрерывными []. Процедурные методы позволяют использовать для задания поверхности произвольный вычислительный процесс [], который для заданной точки трёхмерною пространства генерирует скалярное значение. Этот процесс может использовать математические функции, условия, таблицы и т. В общем случае, процедурное представление не может быть выражено в замкнутой форме, з силу чего аналитическое изучение определяемой таким образом поверхности затруднено или невозможно. В то же время, процедурные методы обеспечивают, возможно, наибольшую гибкость при определении поверхности. Один из подходов, использующих процедурное представление, называется функциональным представлением []. В нём описание объекта представляет собой древообразную структуру, в листьях которой находятся некоторые определяемые с помощью неявных функций геометрические примитивы. Примитив может задаваться произвольной функцией - черным ящиком и быть достаточно сложным. В узлах этой структуры находятся операции, комбинирующие примитивы, такие как теоретико-множественные, оффсеттинга (смещения поверхности вдоль нормали на заданное расстояние), афинные преобразования и т. В принципе, возможно использование произвольных операций, относительно которых замкнуто множество конструируемых неявных функций. Важной особенностью является использование в функциональном представлении так называемых -функций [2] в реализации теоретико-множественных операций. В отличие от широко используемых минимаксных функций для реализации теоретико-множественных операций, не сохраняющих С непрерывность, использование определённых классов {(-функций позволяет сохранить любую наперёд заданную гладкость в результате применения реализованных с их помощью операций. Дискретные представления обычно связаны с трёхмерной сеткой, на которой представлены скалярные данные. В случае данных, полученных при томографии, узлы такой сетки расположены регулярно, и ячейки представляют собой параллелепипеды. Поскольку зачастую разрешение при сканировании, используемом в томографии, постоянно, то время сканирования объёма не зависит от сложности находящихся в нём внутренних структур, а только от количества точек сетки, попадающих в этот объём. Другими источниками дискретных данных являются результаты, получаемые в вычислительной гидро- и газодинамике, механике сплошной среды и т.