Математическое моделирование в исследованиях шероховатости применительно к проблемам контактного взаимодействия и разрушения

• Автор: Федотов, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Введение

Литературный обзор.

1. Методология экспериментальных исследований шероховатости поверхностей различного назначения

1.1 Методы измерения шероховатости.

1.2 Некоторые основные методологические вопросы измерения

многомасштабной шероховатости

1.3. Исследование шероховатости рабочих поверхностей эндопротезов

1.3.1. Объекты экспериментальных исследований

1.3.2. Методика измерения шероховатости ножек и головок эндопротезов с

помощью контактного и бесконтактного методов.

1.3.3 Результаты измерения шероховатости поверхности ножек.

1.3.4. Результаты измерения шероховатости поверхности головок
2. Интерпретация результатов измерения шероховатости поверхностей твердых тел с применением численных методов цифрового спектрального анализа. Компьютерное генерирование шероховатости
2.1 Цифровой спектральный анализ шероховатости
поверхностей.
2.1.1. Обзор методов анализа шероховатости.
2.1.2 Методика обработки и интерпретации экспериментальных данных при
помощи цифрового спектрального анализа и ее возможные применения.
2.1.3 Иллюстрация методики на примере анализа экспериментальных данных по шероховатости рабочих поверхностей эндопротезов.
2.2 Компьютерная генерация гауссовой шероховатости по заданному спектру мощности.
2.2.1. Обзор методов компьютерной генерации шероховатости по заданному спектру мощности.
2.2.2. Результаты компьютерной генерации гауссовой шероховатости по заданному спектру мощности.
3. Разработка математической модели упругого контакта тел с шероховатыми границами приближение контакта, близкого к
полному.
3.1 Математическая модель упругого контакта тел с шероховатыми границами в приближении контакта, близкого к полному
3.1.1 Случай плоской деформации
3.1.2 Пространственный случай
3.1.3 Схема учета сдвигового взаимодействия
3.1.4 Модельная задача о контакте упругого тела с плоской границей и жесткого тела с единичной пологой впадиной и решение этой задачи в замкнутом виде.
3.1.5 Вычислительный эксперимент для модельной задачи о контакте упругого тела с плоской границей и жесткого тела с единичной пологой впадиной.
3.2. Моделирование контактного взаимодействия упругих тел при наличии двух резко различных по протяженности масштабов шероховатости их границ.
4. Количественный анализ поверхностей разрушения при помощи спектра мощности их шероховатости на примере поверхности разрушения диска
турбины авиадвигателя.
Заключение
Приложение. Листинг основных подпрограмм, входящих в проблемноориентированные комплексы программ, используемых и разработанных в
диссертации.
Литература


Глава 3 посвящена разработке подхода к решению класса контактных задач для мало изученного, принципиально и практически важного случая, исходящего из принимаемого в качестве базового, приближения почти полного, предполагаемого упругим, контакта тел с шероховатыми
границами к этому случаю сводится в нулевом приближении и случай, когда между относительно крупными и редко расположенными участками рельефа шероховатости типа впадин имеется гораздо более мелкомасштабная шероховатость в частности, этот случай характерен для поверхности обработанной хонинговапием 3, как например, в цилиндрах двигателей. Построена математическая модель упругого контакта тел с шероховатыми границами в случае контакта, близкого к полному, для условий плоской деформации и пространственного случая. Приведены результаты аналитических и численных проведенных в разработанной автором проблемноориентированной программе расчетов модельной задачи о контакте упругого тела с плоской границей и жесткого тела с единичной пологой впадиной. Рассмотрен контакт двух упругих тел с сильно различающимися упругими модулями например, пара металл полимер, дорожное покрытие резина и др. На первом этапе рассмотрения мелкомасштабная шероховатость предполагалась пренебрежимо малой, что приводило к рассмотренной выше модели. Для второго этапа, т. ГринвудаВильямсона. Данная схема может быть обобщена на случай шероховатости, характеризуемой более чем двумя выраженными масштабами. Глава 4 посвящена применению спектра мощности шероховатости поверхности разрушения в качестве вспомогательного количественного инструмента фрактографических исследований. Особенно полезным может быть использование указанного спектра мощности при изучении изломов в масштабных границах между микро и макрофрактографией, а именно на уровне сотен десятых долей микрон. На примере исследования
шероховатости поверхности излома диска турбины авиадвигателя показана эффективность применения предложенного инструмента. В том числе продемонстрирована возможность выявления таких особенностей топографии поверхности разрушения, как периодичность е структуры и фрактал ьность. В приложении обсуждаются и приводятся листинги основных программ входящих в соответствующие проблемноориентированные программные комплексы, использовавшиеся в главах диссертации. Программы написаны на языке математического программирования МАТЬАВ. Этот выбор связан с наличием верифицированных библиотек для выполнения рутинных математических и графических операций, а также удобным синтаксисом схожим с языками высокого уровня типа Разса1, С. Отметим, что полученные программы легко можно перенести на некоммерческий аналог свободно распространяемое программное обеспечение, развиваемое консорциумом французских ВУЗов и фирм БСПАВ. Все исследования выполнены в рамках ведущихся на кафедре Физика ГОУ ВПО МАТИ РГТУ им. К.Э. Циолковского плановых тематик аналитической ведомственной целевой программы Развитие научного потенциала высшей школы годы, Федеральной целевой программы Научные и научнопедагогические кадры инновационной России на годы, а также ряда грантов Российского Фонда Фундаментальных Исследований гранты 9а, 0а, 8а, выполнявшихся на базе Института проблем механики им. АЛО. Ишлинского РАН. Ниже представлен общий проблемноориентированный обзор литературы, относящейся к выдвинутым целям диссертации. В каждой главе диссертации представлен более узкий специальный обзор. Потребность современной техники в прецизионных изделиях предъявляет чрезвычайно высокие требования к точности их изготовления и качеству обработки рабочих поверхностей. Развитие современных измерительных систем и приборов предоставило возможность измерения многомасштабной шероховатости поверхностей инженерных изделий различного назначения, вплоть до наномасштабов . Особенностью современных измерительных систем является то, что информация о геометрии поверхности в масштабах от нано до микрометров в виде профилограмм, рельефов получается в цифровом виде, причем новейшие системы например, разработки ВНИИОФИ и зарубежных фирм , , V и др. При этом контактный стилусный и оптический интерференционный метод получили наиболее широкое распространение и реализацию в инженерных коммерческих системах измерений как в РФ, так и за рубежом. Традиционно для описания шероховатости поверхностей на практике используются различные усредненные характеристики шероховатости , и т. ГОСТах РФ, а также государственных и международных стандартах см.