Математическое моделирование нелинейной динамики открытой системы гиперцикла

• Автор: Волосова, Александра Константиновна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 138 с. : ил. + Прил.: ( 50 с.)

Содержание
Введение

1 Глава 1. Постановки задач

1.1 Математические модели которые связаны с одним уравнением с частными производными

с двумя и одной пространственной переменной

1.2 Математические модели описываемые системами полулинейных параболических уравнений.

2 Глава 2. Точные решения краевых задач для математических

моделей описываемых одним уравнением с одной пространственной переменной.

2.1 Вычисления элементов сопутствующей матрицы СФЛАУ эквивалентной уравнению

с частными производными второго порядка

2.2 Точные решения с квадратичной и кубической нелинейностью построенные МИФКЗГТ.

2.3 Необходимые условия эволюции решения
к предельному притягивающему решению гипотеза
2.4 Новые решения модифицированного уравнения Колмогорова Петровского Пискунова Фишера
с кубической нелинейностью, построенные методом МНФКЗП.
3 ГЛАВА 3. Точные решения краевых задач с двумя пространственными переменными.
3.1 Спиральные волны как результат решения линейного параболического или эллиптического уравнения с объемными стоками
и источниками
3.2 Вычисление коэффициентов матрицы СФЛАУ и собственных чисел в полярной системе
координат для полулинейного параболического уравнения. .
3.3 Неустойчивые решения и вторичные структуры.
Примеры расчета собственных чисел
сопутствующей матрицы
4 ГЛАВА 4. Исследование распределенной системы гиперциклической репликации
4.1 Случай одинаковых коэффициентов диффузии.
4.2 Новые решения системы из двух полулинейных параболических уравнений, которые описывают спиральные волны построенные
4.3 Возможность моделирования коллективного поведения совокупности спиральных волн
4.4 Возможные направления дальнейших исследований распределенной системы открытого гиперцикла.
4.5 Алгоритм программы вычисления условий разрешимости, построения решения МНФКЗП
и собственных чисел в системе МаШетаЫса.
Заключение
Список литературы


Г(е,5)/^([/)]|^), 4=Л(,,0. Другими словами, это условие следует из непрерывности функции двух переменных. Тогда это соотношение, с учетом (0. У дх д ( У д6д? К(и)) + д? Замечание О. Если функция Z(x:t) явно задана, то действительно, для неё справедлива теорема Шварца и равенство смешанных производных выполняется тождественно. Но в данном случае функция Z(x, ? Подробное аналогичное доказательство приведено в данной диссертации в параграфе 3. В цитируемых работах []—[] доказано, что вся система (0. СФЛАУ. Анализ системы (0. На первом этапе система (0. СФЛАУ относительно производных х х в, ? Пусть дана система уравнений с частными производными первого порядка (0. Тогда система функциональных алгебраических уравнений (СФЛАУ) к которой приводится система (0. Ф1(е,5), ^ = Ф2(? Ф3(? Ф*(? Это новая система относительно двух функций ;с(? Л'), ? Фг(