Численное моделирование газодинамических этапов формирования и эволюции околозвездных дисков

• Автор: Стадниченко, Ольга Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 153 с. : ил.

Содержание

Список условных обозначений

Введение

Обзор литературы

Модели формирования и начальных этапов эволюции околозвездных

дисков

Численные методы решения задач гравитационной газодинамики

1 Математические модели формирования и эволюции околозвездных дисков

1.1 Математические модели околозвездных дисков

1.1.1 Газодинамические уравнения Эйлера

1.1.2 Уравнения Навье-Стокса для гравитационного газа

1.1.3 Система уравнений динамики двухкомпонентной среды
1.1.4 Начальные и граничные условия
1.1.5 Безразмерные параметры задачи
1.2 Дисперсионные соотношения для гравитационно-конвективной неустойчивости газа
1.2.1 Дисперсионное уравнение для неоднородного изотермического газа с гравитацией
1.2.2 Дисперсионное уравнение для неизотермического газа
1.3 Требования к численному методу моделирования динамики гравитируюгцего газа
2 Численный метод моделирования формирования и эволюции околозвездных дисков

2.1 Краткое описание программной реализации
2.2 Решение уравнения Пуассона
2.2.1 Граничные условия и дискретизация уравнения Пуассона
2.2.2 Итерационный метод решения СЛАУ с регулируемой
матрицей перехода
2.2.3 Метод быстрого преобразования Фурье для СЛАУ
2.3 Многошаговый сеточный численный метод моделирования
динамики газовой компоненты
2.4 Тестирование газодинамической части программы
2.5 Численный метод моделирования двухкомпонентной гравитирующей среды
3 Вычислительные эксперименты
3.1 Моделирование динамики изотермического облака
3.1.1 Динамика изотермического газа
3.1.2 Динамика изотермического гравитирующего газа с вращением
3.1.3 Формирование протозвезды и околозвездного диска в изотермическом газе
3.2 Динамика адиабатического газа в самосогласованном
гравитационном поле
3.2.1 Влияние показателя адиабаты на динамику гравитирующего газа
3.2.2 Формирование газового субдиска в адиабатическом газе
3.3 Химическая эволюция в околозвездном диске
3.3.1 Субдиск первичных тел при формировании околозвездного
диска

3.3.2 Реакция Бутлерова синтеза сложных углеводов как
индикатор химической эволюции
Заключение
Литература

1.1.2 Уравнения Навье-Стокса для гравитационного газа
Для однородного распределения вещества согласно уравнению неразрывности
- 1(ІР і
(ігуи =
р аі
плотности. При формировании протозвезд и околозвездных дисков из-за высокой скорости изменения плотности распределение энергий по внутренним степеням свободы не успевает "следить"за этими изменениями. В результате возникает термодинамическая перавновесность в газе. Влияние этого эффекта может быть описано в уравнениях коррекцией давления с помощью коэффициента второй вязкости <; (30]. Этот коэффициент характеризует отклонение давления, действующего в газе, от определяемого поступательными степенями свободы, что учитывается скаляром сіть. В отличие от первой (сдвиговой) вязкости, вторая вязкость связана с состоянием газа и не зависит от направления скорости и градиентов ее компонент. В очень быстрых процессах, когда отклонение от термодинамического равновесия велико, значение второй вязкости может становиться сравнительно большим [1, 24]. К примеру, для водорода при атмосферном давлении и температуре до 100016 отношение коэффициентов объемной вязкости и сдвиговой достигает 39.28 [17]. В результате давление определяется как:
Рт = Р — ясігии,
где р - давление "квазиравновесное", т.е. измеренное в термодинамически равновесном газе при той же внутренней энергии и температуре, а рп( - давление в термодинамически неравновесном газе с быстрым изменением плотности.
Коэффициент второй вязкости ? связан с характерным временем релаксации системы £. Поэтому выразим <; = рф Значение £ зависит от состояния газа и от эффективных констант скоростей химических реакций, происходящих в