Математическое моделирование процессов переноса излучения в многослойных средах с подвижными рассеивателями

• Автор: Старухин, Павел Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 162 с. : ил.

Введение.
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В БИОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДАХ .
1.1. Кожный покров человека, как пример сильно рассеивающей и поглощающей электромагнитное излучение, среды
1.2. Аналитический обзор исследований биологических сред методами математического моделирования

1.3. Математическая постановка задачи

1.4. Использование теории переноса для описания процесса переноса излучения в непрозрачных средах
1.5. Аналитические методы решения интегродифференциального уравнения теории переноса излучения

1.5.1. Теория КубелкиМунка.

1.5.2. Метод сферических гармоник.

1.5.3. Диффузионное приближение.

1.6. Использование методов статистического моделирования МонтеКарло для решения задач теории переноса излучения
1.6.1. Метод статистического моделирования МонтеКарло
1.6.2. Применение метода МонтеКарло для вычисления интегралов
1.6.3. Генераторы случайных чисел.
1.6.4. Алгоритм переноса излучения в рассеивающих средах
1.6.5 Учет доплеровского уширения спектра излучения при рассеянии подвижными рассеивателями
1.7. Выводы по главе 1.
ГЛАВА 2. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС МСМТБОРРЕЕК.
2.1. Описание функциональных возможностей комплекса Мст1с1орр1ег
2.2. Схема программного комплекса
2.3. Верификация построенной модели и разработанного алгоритма.
2.4. Геометрические аспекты некоторых прямых задач стационарной ТПИ
2.4.1. Расстояние между осями источника и приемника излучения.
2.4.2. Угловая апертура детектора.
2.4.3. Влияние угла падения излучения.
2.4.4. Гисто1рамма частот диффузного отражения
2.5. Выводы по главе 2.
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ УШИРЕНИЯ СПЕКТРОВ РАССЕЯННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДОВ ТОМОГРАФИИ И ДИАГНОСТИКИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.
3.1. Решение некоторых задач стационарной теории переноса излучения методом МонтеКарло.
3.1.1. Изучение возможностей томографии кровеносного сосуда на основе анализа пространственного распределения доплеровской фракции рассеянного излучения.
3.1.2. Исследование объемного кровенаполнения микроциркуляторного русла кожи человека.
3.2. Применение метода статистического моделирования к решению задач нестационарной ТЛИ
3.2.1. Моделирование прохождения коротких импульсов излучения в среде с подвижными рассеивателями.
3.2.2. Изучение возможностей томографии многослойных биологических тканей на основе анализа уширения спектра импульса рассеянного излучения
3.3. Выводы по главе
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ В МОДЕЛИРОВАНИИ МЕТОДОМ МОНТЕКАРЛО
4.1. Использование многоядерных СРГ1, технология НурегТИгеасйг.
4.2. Современные графические процессоры. Технология СГЮЛ
4.3. Особенности использования СРи с одинарной точностью представления чисел
4.4. Выводы по главе 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ
Приложение 1 Техническое описание иро1раммного комплекса Мст1с1орр1ег
Приложение 2 Программный код основных компонентов комплекса Мст
сорр1ег.
П2.1. Код программного модуля для решения прямых стационарных задач
П2.2. Элементы модуля решения нестационарных задач ТПИ.
Приложение 3 Свидетельство о регистрации программного продукта
Приложение 4 Полный список публикаций по теме диссертационной работы
П. Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ
П. Публикации в других изданиях.
П. Публикации в иностранной печати
П. Патентные документы
Обозначения и сокращения
ТПИ теория переноса излучения ММК метод Монте Карло ГСЧ генератор случайных чисел
V объемное кровенаполнение микроциркуляторного русла На коэффициент поглощения коэффициент рассеяния
случайное число, равномерно распределенное в диапазоне i i графический процессорный модуль ii vi i ОКТ оптическая когерентная томография ОДТ оптическая доплеровская томография
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


При распространении короткого импульса излучения в многослойной среде со статичным поверхностным слоем и с подвижными рассеивателями в нижележащих слоях длительность задержки между поступлением смещенной по частоте и несмещенной компоненты рассеянного излучения возрастает с увеличением толщины поверхностного слоя. Разработанный алгоритм моделирования переноса излучения позволяет распараллелить вычислительный процесс в требуемом масштабе для эффективного использования многоядерныхмногопоточных СРи, и многократно сократить время вычислительного эксперимента при использовании современных графических процессоров, либо увеличить точность вычислений при заданном времени, затрачиваемом на процесс моделирования. Диссертация включает в себя введение, четыре главы, заключение, список использованных библиографических источников и четыре приложения. По каждой главе сделаны выводы. Апробация работы. XX Ежегодная международная конференциявыставка Информационные технологии в образовании ИТО Москва, Россия, . По теме диссертации опубликовано печатных работ, в том числе пять статей в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Программный комплекс моделирования зарегистрирован ИНИМ РАО РФ Объединнный фонд электронных ресурсов Наука и образование г. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка цитируемой литературы из 8 наименований и 4 приложений. Диссертация содержит 7 таблиц, иллюстрирована рисунками. Общий объем диссертационной работы составляет 2 страницы. Формулируются цели и задачи исследования. Проанализированы и обоснованы применяемые в работе методы исследования. В главе 1 изложены принципы применения методов светорассеяния для задач биомедицинской диагностики состояния биологических объектов на основе анализа их оптических свойств, проявляющихся при лазерном облучении. Обосновано использование теории переноса излучения для описания процессов протекающих в объекте исследования. Проанализированы методы решения прямых задач ТПИ, их возможности и ограничения. Приведен предложенный апгоритм статистического метода моделирования МонтеКарло для поиска решения задач ТПИ. Рассмотрены возможности учета доплеровского уширсния спектра рассеянного излучения. Изложена содержательная и математическая постановка задачи. В главе 2 описан разработанный на основе предложенного алгоритма проблемноориентированный комплекс программ Мст1Лорр1ег. Проведена верификация программного комплекса. Рассмотрены некоторые аспекты построения геометрической схемы численного эксперимен та. В главе 3 разработанный комплекс программ использован для решения некоторых прямых и обратных задач ТПИ разработки новых методов диагностики микроциркуляции крови в биологических средах. В главе 4 рассмотрены возможности применения современных многопроцессорных вычислительных систем в задачах моделирования методом МонтеКарло. Проведено сравнение производительности многопоточных СРи общего назначения и графических процессорных систем. Продемонстрировано многократное сокращение времени статистического моделирования при использовании ОРи с поддержкой технологии СЦГА. В заключении приводится перечень основных выводов, полученных в результате проведенных исследований, и кратко суммируются основные результаты при выполнении данной работы. ГЛАВА 1. Кожный покров человека, с биологической точки зрения, представляется совокупностью слоев биологической ткани, каждый из которых выполняет специализированные функции и имеет отличное от других строение. В упрощенном виде биологическое строение кожи человека представлено на рис. Рис. Биологическое строение кожного покрова человека. Отличительной особенностью биологических тканей и кожи в частности является способность поглощать и рассеивать электромагнитное излучение, в том числе в видимом диапазоне частот. С этими свойствами биотканей связано множество методов томографии и диагностики состояния биологических объектов, например оптическая когерентная томография ОКТ и оптическая когерентная доплеровская томография ОКДТ, диффузионная томография, оптоакустическая томография, спеклкорреляционные, спектроскопические, флуоресцентные, поляризационные и другие методы. Результаты экспериментальных исследований находили теоретическое обоснование в разработанных математических моделях биологических сред.