Математическое моделирование канализированных радиационно ускоренных выбросов в астрофизических системах

• Автор: Лукин, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Задача математического моделирования струйных выбросов

1.1 Основные модели формирования струйных выбросов

1.1.1 МГДмодели. Формирование канализированного выброса

1.1.2 Радиационное ускорение плазмы.

1.2 Модель радиационного ускорения канализированного струйного выброса

1.2.1 Физическая модель.

1.2.2 Описание процесса переноса излучения в астрофизических моделях

1.2.3 Математическая модель.

1.2.4 Безразмерная форма уравнений модели

2 Магнитогидродинамическая модель образования ускоряющего канала
2.1 Особенности численных МГД моделей.
2.2 Разностная схема для решения двумерных задач магнитной гидродинамики
2.2.1 Система уравнений идеальной магнитной гидродинамики.
2.2.2 Метод дробных шагов.
2.2.3 Уравнения газовой динамики в форме Эйлера.
2.2.4 Уравнение Фарадея.
2.2.5 Монотонизация схемы и ЬИинтерполяция
2.2.6 Восполнение газовых переменных
2.2.7 Аппроксимация граничных условий в общем случае
2.3 Программная реализация схемы и тестовые расчеты.
2.3.1 Численная диссипация
2.3.2 Распространение циркулярно поляризованной альфвеиовской волны
2.3.3 Задача ВгюУи .
2.3.4 Вращение цилиндра в покоящейся среде
2.3.5 Вихрь ОрзагаТанга
2.4 Постановка численной МГД задачи об образовании ускоряющего канала
2.4.1 Начальные и краевые условия.
2.4.2 Ветер с поверхности диска как источник вещества выброса
2.4.3 Неотражающие граничные условия
Оглавление в
2.5 Результаты расчетов МГД задачи
2.5.1 Образование и развитие выброса.
2.5.2 Установившийся режим.
2.5.3 Обсуждение результатов.
3 Модель ускорения плазмы в канале над горячим аккреционным диском
3.1 Математическая модель ускорения плазмы излучением.
3.1.1 Система уравнений
3.1.2 Предположения модели, граничные и начальные условия задачи .
3.2 Численные методы решения уравнения переноса излучения.
3.2.1 Метод конечных разностей МКР
3.2.2 Разрывный метод Галеркина РМГ
3.2.3 Метод дискретных направлений МДН
3.2.4 Дискретизация угловой переменной.
3.3 Сравнительное тестирование эффективности методов
3.3.1 Задача о распространении луча
3.3.2 Задача о точечном источнике излучения
3.3.3 Задача о распределенном источнике излучения
3.3.4 Результаты тестирования
3.4 Особенности программной реализации метода решения системы уравнений РМГД
3.4.1 Трассировка лучей в цилиндрической геометрии.
3.4.2 Выбор сферы направлений, вычисление плотностей потоков импульса и энергии излучения.
3.4.3 Учет интеграла рассеяния.
3.4.4 Параллельные вычислительные технологии . .
3.5 Результаты расчетов радиационной МГД задачи об ускорении плазмы в
3.5.1 Ускорение выброса в канале
3.5.2 Периодический режим выброса
3.5.3 Обсуждение результатов.
Заключение
Литература


Для физически адекватного моделирования излучения с учетом рассеяния необходимо использовать суперкомпьютерную технику. В диссертации разработан программный комплекс для высокопроизводительных систем с общей памятью, включающих графические ускорители, позволяющий решать подобные задачи за приемлемое время. Для создания параллельного кода использованы технологии ОрепМР и пУкИа С1ЮЛ. Работа посвящена математическому моделированию астрофизических струйных выбросов. Целыо работы является построение и исследование методами вычислительного эксперимента математической модели образования, коллимации и ускорения плазменного струйного выброса из окрестностей компактного объекта, окруженного аккрецирующим веществом, с учетом газодинамических, магнитных, гравитационных и радиационных эффектов, а также разработка численных методов и их реализация в виде программною комплекса для моделирования ускорения джетов в магиитогидродина-мической и радиационной магнитогидродинамической постановках. Основным методом исследования задач, поставленных в диссертационной работе, является вычислительный эксперимент. Достоверность и обоснованность полученных результатов гарантируется строгостью используемого математического аппарата и подтверждается сравнением результатов численного моделирования с известными наблюдательными данными, а также данными в«,]числительных экспериментов, выполненных известными численными методами. Разработанные автором пространственно двумерные цилиндрически симметричные математические и численные модели — модель образования ускоряющего канала в рамках системы уравнений идеальной магнитной гидродинамики и модель радиационного ускорения плазмы в кашше в рамках системы уравнений радиационной МГД. Параллельный программный комплекс, реализующий метод дробных шагов применительно к системе уравнений радиационной МГД и использующий технологии для систем с общей памятью ОрепМР и nVidia CUDA. Результаты численного моделирования образования, магнитной коллимации и радиационного ускорения канализированного струйного выброса в окрестностях компактного объекта. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на еле; дующих семинарах и конференциях. The 8th International Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics, Russia, Moscow, . Sixth International Seminar on Mathematical Models and Modeling in Laser-Plasma Processes, Montenegro, Budva, . Gamow International Conference on Astrophysics and Cosmology After Gamow and the 9th Gamow Summer School,Astronomy and Beyond: Astrophysics, Cosmology, Radio Astronomy. High Energy Physics and Astrobiology“, Ukraine, Odessa, . А. Семинар „Вычислительные методы и математическое моделирование“ ИПМ им. М.В. Келдыша РАН под руководством член-корр. РАН Ю. П. Попова, проф. М.Г1. Галанина ( и гг. International Conference „Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences“, Bulgaria, Sozopol, . G. Russian-French Workshop „Differential and integral equations: theory and applications“, Russia, Moscow, . Научно-методический семинар кафедры „Прикладная математика“ МГТУ им. Н.Э. Баумана под руководством проф. С.А. Агафонова, проф. В.И. Ванько, проф. В.В. Феоктистова ( г. Семинар „Методы вычислительной физики“ ИПМ им. М.В. Келдыша РАН под руководством д. В.Г. Новикова ( г. Potsdam Thinkshop „Magnetic fields in stars and exoplanets“, Germany, Potsdam, . Основные результаты диссертационной работы опубликованы в печатных рабо тах: 3 статьи |,,] в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, 4 препринта [-,], 5 тезисов и докладов конференций [-,]. Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены лично соискателем в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включён лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю, заимствованный материал обозначен в работе ссылками. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 5 страницах, содержит иллюстраций и 5 таблиц. Список литературы включает 5 наименований. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты Ж)91-а, Ж)92-а) и научной школы НШ-82.