Развитие специальных итерационных методов для моделирования процесса изменения донной поверхности водоемов

• Автор: Чикина, Любовь Григорьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 333 с. : ил.

1.1. Гидродинамическая модель

1.1.1. Моделирование ветрового течения.

1.1.2. Модель свободной затопленной струи

1.2. Транспортная модель.

1.2.1. Перенос и оседания вещества.

1.2.2. Основные уравнения модели переноса взвешенного вещества

1.3. Обзор литературы по главе 1.

1.4. Основные выводы по Главе

Глава 2. Дискретизация составляющих модели, исследование на устойчивость транспортирующей составлющей

2.1. Конечноразностная аппроксимация уравнений движения.

2.2. Конечноразностная аппроксимация трехмерной задачи конвекциидиффузии с краевыми условиями третьего рода
2.2.1. Условия диссипативиости разностного оператора конвекции
диффузии с краевыми условиями третьего рода
2.2.2. Условия Мматричности разностного оператора конвекциидиффузии с краевыми условиями третьего рода.
2.3. Устойчивость разностной схемы задачи коивекциидиффузии при центральноразностной и противопотоковой аппроксимации конвективных членов
2.3.1. Устойчивость разностной схемы задачи конвекциидиффузии при
центральноразностной аппроксимации.
2.3.2. Устойчивость разностной схемы задачи конвекциидиффузии при противопотоковой аппроксимации конвективных членов.
2.3.3. Оценки решения на основе принципа максимума
2.3.4. Тестирование разностных схем на модельных задачах
2.4. Обзор литературы по главе
2.5. Основные выводы по Главе 2.
Глава 3. Итерационные методы решения сильно несимметричных СЛАУ
3.1. Сходимость итерационных методов
3.1.1. Спектральный подход к исследованию итерационных методов.
3.1.2. Энергетический подход к исследованию итерационных методов
3.2. Обобщение леммы Келлога.
3.3. Двухпараметрические итерационные методы.
3.3.1. Спектральный подход к исследованию двухпараметрических
итерационных методов.
3.3.2. Энергетический подход к исследованию двухпараметрических итерационных методов
3.4. Кососимметричные итерационные методы КМ.
3.4.1. Методы косоэрмитова разложения
3.4.2. Треугольные кососимметрические методы ТКМ.
3.4.3. Попеременнотреугольные КМ ПТКМ.
3.4.4. Двуциклические ТКМ ДТКМ.
3.4.5. Численное исследование на двумерной модельной задаче
3.5. Двухпараметрические кососимметрические итерационные методы
3.5.1. Двухнараметрический ТКМ.
3.5.2. Беспараметрический ТКМ
3.5.3. Двухпараметрический ПТКМ
3.5.4. Двухпараметрический ДТКМ
3.5.5. Использование кососимметричных итерационных методов в качестве переобуславливагелей вариационных методов
3.5.6. Численное исследование на двумерной модельной задаче
3.6. Обзор литературы к Главе
3.7. Основные выводы по Главе
Глава 4. Численная реализация математической модели процесса заиления подходных судоходных каналов
4.1. Расчет ветровых течений в Таганрогском заливе.
4.2. Расчет изменения донной поверхности подходных судоходных каналов вТаганрогском заливе
4.3. Основные выводы по Главе
Заключение.
Литература


О коэффициент Кориолиса ухууг коэффициенты горизонтальной и вертикальной вязкости соответственно р плотность воды 9. На границах подобластей 1 и II скорости предполагаются известными. На поверхности слоя II ставятся условия и и, V г5, и 0. Модель струи, образованной вращением гребного винта корабля, основана на теории затопленной свободной струи 2, 7. При работе гребного винта за судном образуется затопленная свободная струя изза так называемого эффекта скольжения, когда теоретическая скорость винта Нп отличается от скорости а0 его фактического перемещения относительно потока воды. Разность Нпа0, называемая скольжением, и обуславливает работу лопасти винта, имеющего скорость IV. Отношение скольжения к теоретической скорости винта в процентах называется относи
тсльньтм скольжением . Максимальной величины 0 скольжение достигает при работе винта на судне, пришвартованном к берегу. Наименьшее скольжение 8 имеют винты легких гоночных мотолодок на полном ходу у винтов глиссирующих прогулочных мотолодок и катеров скольжение достигает , у тяжелых водоизмещающих катеров , а у парусных яхт, имеющих вспомогательный двигатель, . При движении вдоль канала винт корабля изза эффекта скольжения выбрасывает свободную затопленную струю воды. Выброшенная струя, достигнув слоя ила, взмучивает его и перемещает. В зависимости от величины скорости потока в канале возможны процессы как размывания или эрозии, так и оседания. Струя, попадая в массу окружающей ее жидкости, постепенно расширяется и, в конечном счеге, рассеивается в жидкости. Рассматривая такую струю, необходимо различать ес границу, то есть поверхность раздела, отделяющую саму струю от окружающей ее жидкости. В связи с наличием поперечных по отношению к поверхности раздела пульсационных скоростей будет происходить постоянный обмен частицами жидкости между струей и окружающей ее средой. Начало струи совпадает с выходным сечением трубы или насадка Рис. Это выходное сечение называется начальным сечением струи. На протяжении от начального сечения до так называемого переходного сечения
имеется ядро струи, где скорости по длине потока считаются постоянными. Как показывает опыт, ядро ограничено с боков практически прямыми линиями. Эти прямые линии отделяют ядро от окружающего его так называемого турбулентного струйного пограничного слоя, в пределах которого скорости изменяются Рис. В переходном сечении, где заканчивается размыв ядра постоянных скоростей, обе части струйного пограничного слоя сливаются. Если до переходного сечения скорость по оси струи постоянна, то, начиная от переходного сечения, эта скорость вдоль оси потока падает. Участок струи между выходным и переходным сечениями называется начальным участком струи. Остальная часть струи за переходным сечением называется основным участком. При упрощенных инженерных расчетах считают, что внешние границы струйного турбулентного пограничного слоя очерчены прямыми линиями, проходящими через кромки насадка. Точка О пересечения этих прямых называется полюсом струи. Соответствующие исследования показали, что размеры эпюр осредненных скоростей, построенных для плоских сечений струи, связаны между собой относительно простыми зависимостями. Эти же исследования привели также к выводу, что в случае равномерной эпюры скоростей в выходном сечении гидродинамическое давление в струе практически равно давлению в окружающей среде. Все эти величины для круглых и плоских струй могут быть найдены по формулам 2, приведенным в Таблица 1. Яп обозначен радиус насадка, из которого выходит струя через и о скорость истечения из отверстия. В эти формулы входит только один экспериментальный коэффициент а, называемый коэффициентом структуры он учитывает структуру потока в выходном сечении. Таблица 1. Скорость на оси основного участка 0. Инженерный расчет скорости в струе можно проводить следующим образом. Предполагая, что струя имеет форму правильного конуса, для любого сечения скорость на оси и граничный радиус струи, а также длину начального участка находим по формулам из табл. Ип0,х и
0,2Я0, хп 8,.