Математическое моделирование влияния агрессивной окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов

• Автор: Кулагин, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 134 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Глава 1. Обзор подходов, используемых при моделировании влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность металлов
1.1. Подходы, основанные па сведении поверхностного коррозионного слоя и исследовании зависимости его толщины от различных параметров
1.2. Применение кинетического подхода к моделированию влияния окружающей среды на процесс ползучести и длительной прочности металлов

1.3. Подходы, основанные на учете поверхностной энергии материалов

1.4. Моделирование распространения трещин в коррозионной среде

1.5. Вероятностные и статистические подходы.

Глава 2. Структурнофеноменологическая модель накопления повреждений в металлах при воздействии агрессивной окружающей среды.

2.1. Определяющие соотношения модели

2.1.1. Уравнение равновесия.

2.1.2. Разрушение структурных элементов.
2.1.3. Кинетическое уравнение.
2.2. Учет влияния среды.
2.2.1. Постановка задачи
2.2.2. Приближенное решение одномерного уравнения диффузии.
2.3. Одноосное растяжение стержня, погруженного в агрессивную среду
2.3.1. Основные уравнения
2.3.2. Разрушение стержня
2.3.3. Численное моделирование.
2.3.4. Постоянная концентрация.
Глава 3. Поведение элементов конструкций иод влиянием агрессивной окружающей среды.
3.1. Чистый изгиб длинного тонкого стержня.
3.1.1. Основные уравнения
3.1.2. Постоянная концентрация.
3.2. Толстостенная труба под действием внутреннего давления
3.2.1. Основные уравнения
3.2.2. Тонкостенная труба
3.2.3. Постоянная концентрация в толстостенной трубе.
3.2.4. Постоянная концентрация в тонкостенной цилиндрической
оболочке.
3.2.5 Стационарное распределение концентрации в тонкостенной
цилиндрической оболочке
Глава 4. Анализ масштабного эффекта длительной прочности
4.1. Коэффициент диффузии кислорода в металлах.
4.2. Определение параметров модели.
4.3. Растяжение стержней прямоугольного сечения.
4.4. Одноосное растяжение цилиндрических и трубчатых образцов
4.5. Тонкостенные трубчатые образцы под действием внутреннего давления
4.6. Применение теории размерностей к анализу масштабного эффекта длительной прочности.
4.6.1. Отсутствие влияния среды
4.6.2. Сильное влияние среды
4.6.3. Объединенная модель.
4.6.4. Сопоставление с экспериментальными данными.
Заключение.
Список использованных источников


Модель построена с использованием структурно-феноменологического подхода, при котором материал представляется состоящим из большого количества структурных элементов, наделенных элементарными свойствами. Для описания явления длительной прочности вводится понятие вероятности разрушения структурного элемента на интервале времени, которая является функцией напряженного состояния и концентрации вредных элементов среды. В качестве основных кинетических параметров вводятся параметр плотности неразрушенных структурных элементов I// и концентрации вредных элементов среды С в материале. Эволюционное уравнение для параметра у/ выводится на основе гипотезы о вероятности разрушения структурного элемента. Уравнение равновесия выводится из предположения о перераспределении нагрузки между неразрушенными элементами. В общем случае неоднородного сложного напряженного состояния используется эквивалентное напряжение, определяемое как интенсивность напряжений в структурном элементе. В качестве критерия разрушения структурного элемента принято условие равенства эквивалентного напряжения пределу кратковременной прочности при температуре испытаний. После того, как это условие впервые выполняется, в материале возникает фронт разрушения, отделяющий полностью разрушенную часть сечения от части, содержащей неразрушенные структурные элементы. Влияние среды учитывается введением параметра концентрации вредных элементов С, для нахождения которого используется параболическое уравнение диффузии. Приведен краткий обзор методов получения приближенного решения этого уравнения. Рассмотрены параболическая и кубическая аппроксимации решения уравнения диффузии для случая постоянного значения концентрации на границе тела, проанализирована точность полученных аппроксимаций. Процесс накопления поврежденности в металле рассмотрен для случая одноосного растяжения тонкого длинного стержня в агрессивной среде для случаев нестационарного и стационарного распределения концентрации элементов среды. В частности, показано, что в случае стационарного распределения концентрации уравнения с точностью до коэффициентов переходят в стандартные зависимости, определяющие ползучесть и длительную прочность. В Главе 3 предложенная модель применена к расчету типовых элементов конструкций (стержень, труба, оболочка), работающих при высоких температурах в агрессивной среде. Получены основные уравнения, описывающие накопление поврежденности и изменение с течением времени напряженно-деформированного состояния в таких элементах конструкции. Для трубы под внутренним давлением получены определяющие уравнения, соответствующие условию плоского деформированного состояния. На примере тонкостенной цилиндрической оболочки при условии установившегося значения концентрации рассмотрены возникновение, развитие и потеря устойчивости фронта разрушения. Показано, что существование фронта разрушения возможно только в узкой области изменения параметров материала и номинальной нагрузки. В Главе 4 предложенная модель используется для описания известных экспериментальных данных на длительную прочность образцов, нагружаемых при высоких температурах в воздушной среде. В этой связи отмечена проблема выбора численного значения для коэффициента диффузии кислорода. Рассмотрены вопрос об определении параметров модели. Для анализа экспериментальных данных используются данные [] о растяжении тонких стержней, данные [] о растяжении цилиндрических и трубчатых образцов, а также данные [] об испытании тонкостенных трубчатых образцов, находящихся под действием внутреннего давления. Показано, что предложенная модель хорошо согласуется с данными экспериментов. Также рассмотрено применение аппарата теории размерностей к анализу масштабного эффекта длительной прочности. I Международном семинаре "Современные проблемы прочности" имени В. Конференции, посвященной -летию Ю. III Международном семинара "Современные проблемы прочности" имени В. Международном научном симпозиуме "Упругость и неупругость", посвященном девяностолетию со дня рождения А.