Дискретные математические модели в процессах динамического взаимодействия сложных технических сооружений с упругопластическими сейсмоизоляторами

• Автор: Готовский, Дмитрий Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 141 с. : ил.

1. Аналитический обзор методов моделирования колебательных

процессов в сложных динамических системах.

1.1. Численные и аналитические аппроксимации нестационарных сейсмических воздействий.

1.1.1. Параметры характеризующие сейсмические процессы

1.1.2. Методы математического моделирования сейсмических процессов.

1.2. Существующие способы ссйсмоизоляции и их формализация

1.2.1. Основные направления обеспечения сейсмостойкости сложных технических сооружений и классификация систем сейсмоизоляции

1.2.2. Математические модели систем сейсмоизоляции.

1.3. Особенности моделирования конструкций и аппроксимация жесткостных свойств сложных технических сооружений и многоэтажных зданий.
1.3.1. Особенности проявления конструктивных решений сложных технических сооружений в аппроксимации

их жесткостных свойств

1.3.2. Методы аппроксимации жесткостных свойств здания, и моделирование напряжннодеформируемого состояния конструкции
1.4. Методы описания динамических свойств многоэтажных зданий и технических сооружений, используемые в моделировании сейсмических процессов
1.4.1. Аппроксимация динамических свойств сейсмоизолированного сооружения в виде консольной модели.
1.4.2. Аппроксимация динамических свойств сооружения в виде перекрстного набора
1.4.3. Применение для построения динамических моделей метода конечных элементов
1.5. Методы математического моделирования динамических систем.
1.5.1. Аналитический метод.
1.5.2. Метод разложения по нормальным формам колебаний.
1.5.3. Имитационные модели динамических систем.
1.6. Методы решения нелинейных задач динамики
1.7. Выводы по 1 й главе
1.8. Цели и задачи исследования
Математическая модель сложной пространственной системы с
упругопластическими элементами в условиях нестационарного
динамического воздействия
2.1. Численные аппроксимации нестационарного циклического нагружения упругопластического элемента
2.1.1. Предпосылки разработки математической модели работы упругопластического сейсмоизолятора
2.1.2. Проблемы включения в дискретную модель сложного технического сооружения упругопластических элементов.
2.1.3. Использование реологической модели П. Н.
Давиденкова для описания работы упругопластического элемента в дискретной модели сложного сооружения.
2.1.4. Математическое описание работы реологической модели Н.Н. Давиденкова.
2.2. Построение пространственной схемы сооружения и е дискретизация для формирования математической модели с учтом работы уI фугопластических элементов при нестационарном воздействии.
2.2.1. Общая теория формирования математической модели
2.2.2. Этапы построения численной имитационной модели сложного технического сооружения оснащнного упругопластическими ссйсмоизоляторами.
2.2.3. Формирование динамической модели сложного сооружения
2.2.4. Определение эффективности работы
упругопластических сейсмоизоляторов
2.3. Выводы по 2й главе
3. Описание программного комплекса xi
3.1. Основные положения.
3.2. Блок схема реализации программного комплекса xi
3.3. Архитектура программы xi
3.4. Элементы интерфейса xi
3.5. Команды работы с файлами.
3.6. Подготовка исходных данных.
3.7. Выполнение расчта.
3.8. Анализ результатов расчта.
3.9. Выводы по 3й главе
4. Проведение численного эксперимента на модели х этажного
здания, оснащнного упругопластическими сейсмоизоляторами в условиях сейсмической активности г. Иркутска
4.1. Предпосылки эксперимента.
4.2. Предварительные данные для подготовки эксперимента
4.2.1. Архитектурнопланировочные решения здания
4.2.1. Нагрузки и воздействия.
4.2.2. Характеристика сейсмической опасности в г.Иркутске.
4.2.3. Потенциальные очаги землетрясений в районе г.
Иркутск
4.2.4. Ожидаемый сейсмический эффект в районе города Иркутск
4.2.5. Расчет сейсмических воздействий на площадке строительства объекта
4.2.7. Расчтные акселерограммы.
4.3. Расчт здания оснащнного упругопластическими системами сейсмоизоляции
4.3.1. Построение конечноэлементной модели в
программном комплексе .
4.3.2. Получение матрицы единичных усилий и формирование матрицы жсткостей верхней линейной системы 1 и нижней линейной системы I
4.3.3. Построение расчтной схемы в программном комплексе Проксима, проведение расчта
4.3.3. Оценка результатов расчета модели здания в про1раммном комплексе xi.
4.3.4. Определение напряжннодеформируемого состояния конструкций здания. Расчт по действующим нормативным документам
4.4. Выводы по 4й главе.
5. Научные результаты и общие выводы
Список литературы


Существующие программные средства, имеющие отечественную нормативную базу, не включают в расчтные модели нелинейные сейсмоизолирующие элементы, устроенные на различных принципах, и таким образом, не позволяют осуществлять адекватную оценку эффективности сейсмозащиты при различных вариантах е исполнения. Таким образом, существует чрезвычайно важная проблема разработки математических моделей и алгоритмов, а так же их программной реализации для сооружений, содержащих элементы ссйсмозащиты. Предлагаемые разработки целесообразно осуществлять на основе методов имитационного моделирования с использованием дискретных математических моделей на основе метода конечных элементов. Аналитический обзор методов моделировании колебательных процессов в сложных динамических системах. Численные и аналитические аппроксимации нестационарных сейсмических воздействий. Землетрясение эго одно из наиболее опасных природных катастроф, уносящее множество человеческих жизней и вызывающее опустошительные разрушения на огромных пространствах. Ашхабадское землетрясение в ночь с 5 на 6 октября года унесло более 0 тыс. В Китае в году погибли 0 тыс. Трагедией обернулось землетрясение на севере Сахалина в году в Нефтегорске, когда рухнули несколько зданий, под обломками которых погибли 2 тыс. Этот список можно продолжать бесконечно, так как землетрясения разной силы и в разных районах земного шара происходят постоянно, нанося огромный материальный ущерб и приводя к многочисленным жертвам 1. Сейсмические процессы в земной коре происходят при внезапном высвобождении энергии, накопленной в упругодеформированиых сжатых или растянутых горных породах. Эти процессы проявляются в подземных толчках и колебаниях земной поверхности и обусловлены резким разрывом и смещением напряжнных пород по разлому, возникающему близ поверхности Земли. Небольшие толчки может вызывать также подъм лавы при вулканических извержениях. Сейсмическое воздействие представляет собой негармонический колебательный процесс, частотный состав которого может находиться в пределах от 0, до Гц 7. Амплитудночастотный состав землетрясения является одной из важнейших характеристик воздействия. Он отражает, на каких частотах реализуется наибольшая энергия землетрясения. Магнитуда землетрясении условная величина, характеризующая общую энергию упругих колебаний, вызываемых землетрясениями или взрывами пропорциональна логарифму энергии колебаний. Обычно определяется максимумом отношения амплитуды к периоду колебаний, регистрируемых сейсмографами. Магнитуда землетрясения позволяет сравнивать источники колебаний по их энергии. Энергия Е землетрясений это та величина потенциальной энергии, которая освобождается в виде кинетической после разрядки напряжения в очаге и, достигая поверхности Земли, вызывает ее колебания. Распространяется энергия в виде упругих сейсмических волн. Энергия землетрясения вычисляется в джоулях. Формула Б. V скорость распространения сейсмических волн, р плотность горных пород, А амплитуда смещения, Т период колебаний. Интенсивность это внешний эффект землетрясения на поверхности Земли, который выражается в определенном смещении почвы, частиц горных пород, степени разрушения элементов конструкций, появлении трещин на поверхности и т. В настоящее время в России используется шкала интенсивности землетрясений , названная так по заглавным буквам фамилий авторов С. В. Медведев СССР, В. Шпонхойер ГДР, В. Интенсивность землетрясения в баллах оценивается сотрясениями и разрушениями на земной поверхности и зависит помимо магнитуды землетрясения, от глубины очага и геологических условий эпицентральной зоны. Дж или эргов. ЧССР . Сейсмические волны, образующиеся при мгновенной деформации в очагах землетрясений, производят основную разрушающую работу на поверхности Земли. Известны следующие типы упругих волн, создающих такие сейсмические колебания, которые ощущаются людьми и вызывают разрушения объемные продольные Рволны и поперечные 8волны, а также поверхностные волны рис. Рис. Типы сейсмических волн а продольные Р, б поперечные 8, в поверхностные Лява Ь, г поверхностные Рэлея К. Стрелкой показано направление распространения волны. Методы математического моделирования сейсмических процессов. Существует множество методов формализации сейсмического воздействия, которые хорошо описаны в литературе 4 .