Восстановление метеорологических полей по данным наблюдений

• Автор: Климова, Екатерина Георгиевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 233 с. : ил.

Оглавление

1.2.9 Корреляционная функция ошибок прогноза скорости ветра

1.2. Корреляции между ошибками прогноза полей высоты и скорости ветра.

1.2. Статистические характеристики ошибок наблюдений . .

1.3 Обработка данных наблюдений в схеме объективного анализа .

1.3.1 Предварительные замечания

1.3.2 Организация вычислений.

1.3.3 Контроль данных в схеме объективного анализа, осно

ванной на методе трехмерной многоэлементной статистической интерполяции

1.4 Общая блоксхема реализации задачи объективного анализа на

основе метода трехмерной многоэлементной интерполяции полей ветра, геопотенциала и относительной топографии
1.4.1 Предварительные замечания
1.4.2 Подготовка данных наблюдений.
1.4.3 Преданализ.
1.4.4 Контроль данных с привлечением метода статистической интерполяции
1.4.5 Список исключенных данных
1.4.6 Анализ.
1.4.7 Постанализ.
1.5 Численные эксперименты.
1.6 Основные результаты
2 Система усвоения данных метеорологических наблюдений
2.1 Введение
Оглавление
2.2 Численные эксперименты но усвоению данных с бароклинной квазигеострофической моделью атмосферы.
2.2.1 Квазигеострофическая бароклинная полусферная модель
2.2.2 Численные эксперименты по усвоению моделируемых данных с квазигеострофической моделью атмосферы
2.2.3 Численные эксперименты но усвоению реальных данных данных ПГЭП с квазигеострофической моделью атмосферы .
2.2.4 Нормальные моды и численные эксперименты по усвоению данных.
2.3 Система усвоения метеорологических данных для Сибирского региона
2.3.1 Введение
2.3.2 Анализ данных наблюдений
2.3.3 Региональная модель краткосрочного прогноза погоды .
2.3.4 Нелинейная инициализация для региональной модели атмосферы .
2.4 Численные эксперименты с системой усвоения.
2.5 Основные результаты
3 Субоптимальные алгоритмы, основанные на фильтре Калмана
3.1 Введение
3.2 Фильтр Калмана
3.3 Задача оптимальной фильтрации и субоптимальные алгоритмы
3.4 Упрощенные модели для расчета матриц ковариаций ошибок прогноза .
Оглавление
3.5 Численные эксперименты по сравнению свойств упрощенных
моделей
3.6 Модель для расчета ковариаций ошибок прогноза в алгоритме
фильтра Кал мана, основаная на полных уравнениях.
3.6.1 Методика расчета ковариаций, основанная на расщеплении по физическим процессам
3.6.2 Численные эксперименты.
3.7 Модель для расчета ковариаций однородных изотропных случайных полей ошибок прогноза
3.7.1 Вывод уравнений для ковариаций ошибок прогноза .
3.7.2 Расчет ковариаций ошибок прогноза в однородном изотропном случае
3.7.3 Численные эксперименты.
3.8 Основные результаты
4 Асимптотическое поведение алгоритма фильтра Кал мана
4.1 Введение.
4.2 Задача оптимальной фильтрации непрерывная постановка . . .
4.3 Решение матричного дифференциального уравнения Риккати .
4.4 Асимптотическое поведение фильтра Калмана
4.5 Субоптимальные алгоритмы
4.6 Связь оценок, полученных в субоптимальных алгоритмах, с оптимальной оценкой фильтра Калмана.
4.7 Основные результаты
5 Численные эксперименты по усвоению метеорологических данных
Оглавление
5.1 Введение
5.2 Упрощенные модели, используемые в численных экспериментах.
5.3 Численные эксперименты по усвоению моделируемых метеорологических данных с региональной бароклинной моделью атмосферы
5.4 Адаптивный алгоритм усвоения, основанный на
фильтре Калмана .
5.4.1 Введение.
5.4.2 Адаптивный алгоритм фильтра Калмана
5.4.3 Численные эксперименты.
5.5 Применение методики усвоения данных в задачах моделирования циркуляции в океане и охраны окружающей среды
5.5.1 Введение.
5.5.2 Численные эксперименты по усвоению данных о темпе
ратуре поверхности океана в модели циркуляции Японского моря.
5.5.3 Применение субоптимального алгоритма, основанного на
фильтре Калмана, в задаче усвоения данных наблюдений о пассивной примеси
5.6 Основные результаты .
Заключение
Список литературы


Если считать ее нулевой, элементы матрицы ковариаций ошибок прогноза в алгоритме фильтра Калмана убывают со временем, что приводит к эффекту, называемому расходимостыофильтра Калмана 7, . В этом случае данные наблюдений входят в процедуру анализа со все меньшими весовыми коэффициентами и фактически перестают усваиваться. Матрица шумовпрогностической модели может быть оценена с помощью адаптивного алгоритма по данным наблюдений. Все предлагаемые к настоящему времени адаптивные алгоритмы основаны на идее, предложенной в 8. Алгоритм основан на использовании свойств вектора невязокразности между наблюденным значением и прогнозом. Адаптивные алгоритмы усвоения, основанные на использовании вектора нсвязоки его статистических свойств предлагаются во многих работах , 0, 0. В предлагается иолуэмпирический алгортм усвоения, также основанный на использовании векторов невязок. Следует отметить работу 9, посвященную проблеме оценки ошибок модели и исследованию природы этих ошибок. В 0 был предложен алгоритм адаптивного фильтра Калмана для усвоения метеорологических данных, в котором для шумов моделии ошибок наблюдений рассматривается дополнительный алгоритм оценивания. В работе 0 предложен адаптивный алгоритм, основанный на ансамблевом подходе. В рассмотрен ряд адаптивных алгоритмов и исследована их применимость для задачи усвоения в океане. Калмана, построение и апробация новых алгоритмов усвоения на основе фильтра Калмана. Научная новизна результатов диссертационной работы. Предложен новый алгоритм усвоения метеорологических данных, основанный на теории фильтра Калмана. Алгоритм является обобщением традиционной схемы усвоения данных наблюдений, представляющей собой цикл прогнозанализ. В предлагаемом алгоритме рассматриваются упрощенные модели для расчета ковариаций ошибок прогноза вводимые упрощения основаны на методе расщепления по физическим процессам, свойствах вертикальных нормальных мод модели и квазигеострофическом приближении. Впервые по аналогии с теорией турбулентности выведены уравнения для ковариаций ошибок прогностической модели в однородном изотропном случае при условии соленоидальности вектора скорости ветра. На основе этих уравнений показано, что в однородном изотропном случае для описания поведения ошибок модели на малом временном интервале может быть использована упрощенная модель переноса по траекториям частиц. Впервые проведено аналитическое исследование асимптотического поведения алгоритма усвоения метеорологических данных, основанного на фильтре Калмана, со временем для непрерывной постановки задачи оптимальной фильтрации. Дана оценка асимптотического поведения алгоритма фильтра Калмана в зависимости от свойств динамической системы, ошибок наблюдений и шумов модели. Калмана со временем. Научная и практическая значимость. Задача улучшения качества анализа метеорологических данных имеет большое практическое значение. Использование более качественных схем анализа и систем усвоения позволит получать более точное описание пространственновременного распределения метеополей. Разработанная система усвоения метеорологических данных для Сибирского региона является базовой технологической линией прогнозанализинициализациямдля исследования новых методов усвоения в квазиоперативном режиме и расчетов на ее основе фоновых полей для задач охраны окружающей среды. Разработанная методика усвоения данных наблюдений на основе обобщенного фильтра Калмана не ограничивается рамками задач краткосрочного прогноза погоды. Она может быть применена в задачах усвоения данных наблюдений в океане и для задач охраны окружающей среды усвоение данных об аэрозолях. Предлагаемый динамикостохастический подход позволяет использовать полученные результаты в климатических исследованиях. Разработанные модели для расчета ковариационных матриц ошибок прогноза имеют самостоятельное значение и могут быть использованы в изучении проблем предсказуемости и оценки областей, в которых требуется производить дополнительные наблюдения. Работающие в настоящее время оперативно схемы схемы усвоения, основанные на вариационном подходе 4БУАН.