Моделирование вихревых течений и ламинарно-турбулентного перехода системой дискретных вихрей

• Автор: Кранчев, Денис Федорович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 136 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.

Глава 1. Динамические и стохастические свойства системы

дискретных вихрей.

1.1. Дискретные вихревые модели,

1.2. Динамический хаос в системе точечных вихрей

1.3. Об устойчивости полигональной системы гауссовских вихрей

1.4. Динамический хаос в системе гауссовских вихрей.

1.5. Обобщенная энтропия КолмогороваСиная

Глава 2. Пакет программ для моделирования вихревых течений

и ламинарнотурбулентного перехода

2.1. Моделирование поля завихренности,
2.2. Решение задачи Коши для системы дискретных вихрей
2.3. Методы решения линейных задач гидродинамической устойчивости.
2.4. Пакет программ.
Глава 3. Исследование развития возмущений в пограничном слое
крылового профиля.
3.1. Развитие возмущений на гладком крыле конечного размера.
3.2. Развитие возмущений на крыле с волнистой поверхностью
Заключение
Список использованных источников


Данные расчета устойчивости течений над гладким и волнистым крылом могут быть использованы при проектировании новых видов летательных аппаратов. Алгоритм расчета энтропии Гиббса можно использовать при исследованиях любых систем частиц, в том числе молекулярных. Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждается сопоставлением с экспериментальными результатами, многочисленным тестированием используемых программ и алгоритмов, сравнением с известными аналитическими результатами и данными других авторов. Результаты изучения динамических и стохастических свойств полигональных систем дискретных вихрей. Данные аналитического исследования устойчивости полигональной системы гауссовских вихрей. Численное изучение обобщенной энтропии Колмогорова-Синая. Алгоритм расчета энтропии Гиббса для системы вихрей. Пакет программ для моделирования вихревых течений с помощью системы дискретных вихрей и для изучения ламинарно-турбулентного перехода. Результаты исследования линейной неустойчивости пограничного слоя над гладким и волнистым крылом. Личный вклад автора состоит в разработке комплекса программ для моделирования вихревых течений системой дискретных вихрей и исследования ламинарно-турбулентного перехода, а также в проведении аналитических и численных исследований и анализе всех полученных результатов. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников ( наименований). Работа изложена на 6 страницах, включая иллюстраций и 9 таблиц. Первая глава диссертации посвящена описанию метода вихревой динамики и изучению их динамических и стохастических свойств. В разделе 1. Веретенцев ], по которому строятся вихревые модели, здесь же приведена система уравнений, описывающих движение точечных и гауссовских вихрей, с формулами выражающих законы сохранения систем. В разделе 1. В разделе 1. Раздел 1. В разделе 1. Рудяком [Иибуак ], обобщенная К-энтропия и показано, что с ее помощью можно не только характеризовать свойства локальной неустойчивости и перемешивания динамической системы, но и описывать ее структурную перестройку. В главе 2 описан пакет программ. В разделе 2. В разделе 2. В разделе 2. Описаны методы Галеркина и ортогональной прогонки для численного решения уравнения Орра-Зоммерфельда. Раздел 2. Исследовались два типа крыльев. В разделе 3. В разделе 3. Получены кривые нейтральной устойчивости и зависимость коэффициента усиления от частоты. Установлено хорошее согласование численных результатов с данными эксперимента. Показано, что отрыв пограничного слоя над волнистым крылом локализуется во впадинах между волнами и друг с другом не соединяются. Кроме того, отрыв пограничного слоя по впадине волнистого крыла возникает раньше, чем над гладким крылом, а отрывные пузыри во впадинах имеют существенно меньшие размеры. Таким образом, показано, что существуют значительные различия пространственных картин отрывного течения на гладком и волнистом крыльях. Публикации. Материалы диссертации опубликованы в печатных работах [Кранчев , (2), Рудяк (3), (2), (4), Борд , (3), (3)], из них 4 в рецензируемых журналах из списка изданий рекомендованных ВАК РФ, 1 научная статья в журнале ДАН ВШ РФ и 2 научные конференции. Результаты обсуждались на: Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука, технологии, инновации» (), международной конференции «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (), международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике» (), международной конференции «Потоки и структуры в жидкостях» (), IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (), -ой, -ой, -ей научно-технических конференциях НГАСУ (Сибстрин). Автор искренне благодарит своего научного руководителя д. В.Я. Рудяка за постоянную помощь в работе, полезные советы и поддержку на протяжении всех этапов исследования. Автор выражает признательность к. Е.Г. Борду за теоретические консультации и помощь в решении аналитических задач. Основных публикаций по теме диссертации, вошедших в автореферат - 6.