Фильтрация сигналов посредством вейвлет-преобразования в нейросетевых системах классификации образов

• Автор: Болдырев, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 147 с. : ил.

1.1. Анализ задачи распознавания и классификации

образов

1.2. Аналитический обзор методов распознавания и классификации образов.

1.3 Построение математической модели системы классификации образов.

1.4 Основные задачи решаемые в процессе построения систем классификации.

1.5 Задача выявления существенных признаков объекта классификации.

1.5.1 Преобразование Фурье.

1.5.2 Косинусное преобразование

1.5.3 Вейвлетпреобразование.

1.6. Анализ и сравнение алгоритмов выявления классообразующих признаков.

1.7. Аналитический обзор нейросетевых алгоритмов классификации образов.

1.8. Оценка эффективности работы системы классификации образов
1.9. Постановка задачи исследования.
Выводы по первой главе.
Глава 2. Применение дискретного вейвлет преобразования и
нейросетей при решении задачи обработки сигналов.
2.1. Эффективность применения дискретного вейвлетпреобразования для задачи распознавания и классификации сигналов
2.2. Частотновременная локализация вейвлетпреобразования.
2.3. Принцип применения кратномасштабного анализа
2.4. Ортогональные вейвлеты с компактным носителем
2.5. Применение алгоритма быстрого вейвлетпреобразования.
2.6. Нейросетевая структура и ее математическая модель для реализации быстрого вейвлетпреобразования
2.6.1. Алгоритм построения структуры нейросети для реализации вейвлетпреобразования
2.6.2. Построение дискретного вейвлетбазиса для быстрой нейронной сети
Выводы по второй главе.
Глава 3. Построение и применение вейвлетфильтров.
3.1 Построения метода вейвлетфильтрации сигнала
3.2 Метод интерполяции вейвлеткоэффициентов после процедуры децимации в процессе восстановления сигнала с помощью интерполяционных многочленов.
3.2.1 Метод быстрой интерполяции значений сигнала между отсчетами
3.3 Подбор оптимального набора фильтров
3.4 Алгоритм очистки и восстановления зашумленного сигнала с помощью вейвлетфильтра
Выводы по третьей главе
Глава 4. Построение эффективных нейросетевых алгоритмов для
предварительной обработки и классификации сигналов
4.1. Реализация математической модели нейросетевого метода быстрого вейвлетпреобразования
4.2. Разработка эффективного нейросетевого алгоритма для классификации образов с использованием принципов самоорганизации
4.2.1 Оптимальный подбор метрики и нормализация входных векторов
4.2.2 остроение структуры нейронной сети для классификации образов
4.3. Моделирование и исследование производительности алгоритма классификации с использованием дискретного
вейвлетпреобразования и гибридной нейронной сети
Выводы по четвертой главе
Заключение.
Литература


Дискретная вейвлетфильтрация оцифрованных сигналов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ . Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ марта г. Содержание работы. Данное диссертационное исследование состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 4х приложений. Список литературы содержит 2 источников. В работе принята следующая
нумерация формул, картинок и таблиц первая цифра означает номер главы, вторая номер соответствующего рисунка, таблицы или формулы внутри главы. Первая глава посвящена аналитическому обзору методов классификации образов. В ней сформулированы основные проблемные задачи, решаемые при построении эффективных систем классификации. Произведен сравнительный анализ методов выделения классообразующих признаков объектов распознавания. Рассмотрены и проанализированы основные нейросетевые структуры, использующиеся в качестве основы систем классификации. Проанализирована и показана эффективность применения принципов самоорганизации при построении нейросетевого алгоритма распознавания. Рассмотрена эффективность использования дискретного вейвлетанализа и нейронных сетей для задачи классификации сигналов. Производится постановка задачи исследования. Во второй главе проводится рассмотрение вопроса решения задачи построения методов предварительной обработки сигналов с помощью инструментов вейвлетанализа. Рассматривается кратномасштабный анализ как основа быстрого вейвлетпреобразования. Приведены примеры построения прямого и обратного вейвлетпреораэования с помощью алгоритма Мапла и вейвлетов Добеши. Показывается эффективность использования в качестве базисных ортогональных вейвлетов. Приводится метод построения быстрых нейронных сетей, использующихся для реализации алгоритма быстрого вейвлетпреобразования. Третья глава посвящена построению алгоритмов частотного анализа сигналов на основе теоретического материала рассмотренного во второй главе работы. В данной главе была решена одна из основных рассматриваемых проблем построение эффективных цифровых фильтров для предварительной обработки и очистки сигнала от шума. При построении данных фильтров был применен алгоритм быстрого вейвлегпреобразования и ортогональные вейвлеты. Также был предложен метод нтерполяции
вейвлеткоэффициентов после процедуры децимации в процессе восстановления сигнала с помощью интерполяционных многочленов. Четвертая глава посвящена разработке нейросетевых алгоритмов классификации и предварительной обработке сигналов. Было показано, что структурное подобие, существующее между быстрым вейвлетпреобразованием и быстрыми нейронными сетями, позволяет использовать одни и те же средства для реатизации обоих этапов обработки данных предварительной обработки и классификации сигналов. Приведено обоснование применения быстрых нейронных сетей для реатизации алгоритма вейвлетпреобразования. Произведено построение нейросетевого алгоритма для реализации быстрого вейвлетпреобразования. Для классификации сигналов произведено построение нейросетевого алгоритма на основе гибридной структуры представляющей собой объединение самоортнизующегося слоя и линейной нейронной сети. Проводится моделирование ранее разработанных алгоритмов предварительной обработки данных посредством быстрого вейвлетпреобразования и ортогональных вейвлетов. Проводится сравнительный анализ производительности использования различных вейвлетов в предварительной обработке сигналов. Проводится моделирование построенной нейронной сети для реализации алгоритма быстрого вейвлетпреобразования. Также моделируется построенный нейросстевой алгоритм классификации образов. Исследуется производительность построенного нейросетевого алгоритма по сравнению с другими нейросстевыми структурами для решения задачи классификации образов. Па основании проведенных экспериментов и сравнительного анализа делается вывод об эффективности построенных методов предварительной обработки сигналов и нейросетевого алгоритма для классификации образов. В заключении содержится краткое описание основных результатов работы и выводы.