Полидисперсность в мезоскопической теории вязкоупругости линейных полимеров

• Автор: Зинович, Светлана Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 97 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

1. Реологическое уравнение состояния

1.1. Уравнения сохранения для деформируемой сплошной среды

1.2. Микроструктурный подход. Модели линейных полимеров

1.3. Уравнения динамики макромолекулы

1.4. Корреляционные моменты функции распределения

1.5. Выражение для тензора напряжений

1.6. Реологическая модель

2. Течение растворов и расплавов линейных полимеров

при простом сдвиге

2.1. Вискозиметрические течения
2.2. Зависимость компонент тензора анизотропии от скорости сдвига
2.3. Зависимость вискозиметрических функций от скорости сдвига
2.4. Зависимость нелинейных характеристик вязкоупругости линейных полимеров от молекулярной массы полимера
2.5. Сравнение с экспериментальными данными
3. Полидисперсиые полимерные материалы и их свойства
3.1. Понятия молекулярной массы полимера и молекулярномассового распределения
3.2. Учет влияния полидисперсности в случае нелинейной вязкоупругой анизотропной жидкости
3.3. Влияние полидисперсности на реологические свойства полимерного образца при простом сдвиге
3.4. Сравнение с известными моделями и экспериментальными данными
Заключение
Литература


Указанное уравнение получено как нулевое приближение более общего реологического уравнения состояния по малым параметрам, связанным с последействием окружения макромолску-лярной цепи и внутренней вязкостью [, ] и в силу способа получения представляет собой модель монодисперсного полимера. Дальнейшее мезоскопическое обоснование модели позволяет включитт» в рассмотрение эффекты, связанные с полидисперсностью полимерных материалов. Мезоскопичекое обоснование полученного ранее реологического уравнения состояния растворов и расплавов линейных полимеров. На его основе развитие теории учета влияния полидисперсности полимерных материалов на их реологические свойства и сс реализация на исследование поведения макро- и микрохарактеристик полимерной системы. Записать уравнение для конфигурационной функции распределения вероятности положения и ориентации частиц в потоке как следствие уравнении стохастического движения броуновских частиц. Получить релаксационное уравнение для корреляционных моментов функции распределения, определяющее диффузию частиц в потоке и записать реологическое уравнение состояния для нелинейной полимерной жидкости - реологическую модель. На ее основе исследовать влияние молекулярной массы на поведение макро- и микрохаракгеристнк полимерной системы для однородного сдвигового течения. Сравнить теоретические результаты с экспериментальными данными. Разработать методику, позволяющую построить рсолотичсскую модель, учитывающую полидисперсность полимерною образца и исследовать влияние полидиспсрносги на его реолотические свойства. Сопоставить полученные результаты с уже имеющимися в литературе. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первой главе записаны уравнения сохранения для деформируемой сплошной среды и реологические уравнения состояния, представляющие связь тензора напряжений с тензором фадиентов скорости и внутренними термодинамическими параметрами. Рассмотрены различные подходы в моделировании динамики линейных полимеров. На основе модели Слонимского-Каргина-Рауза записаны уравнения движения макромолекулы, составляющие основу микроструктхрного подхода, которые в безынерционном случае, для модели “гантели” - две частицы связанные упрутой силой, сводятся к уравнениям баланса сил. Откуда найдены относительная скорость бусинок и скорость центра тяжести гантели. После чего записано уравнение для конфигурационной функции распределения как следствие уравнения Смолуховского и сформулированных уравнений динамики макромолекулы, откуда получены релаксационные уравнения для корреляционных моментов функции распределения. Эти уравнения позволяют установить физический смысл введенных термодинамических переменных, они оказываются корреляционными моментами и записать через них выражения для тензора напряжений, тензора анизотропии и тензорного коэффициента трения в законе Стокса, что согласуется с результатами полученными ранее. Далее на основе релаксационного уравнения записана реологическая модель нелинейной вязкоупругой анизотропной жидкости с некоторыми параметрами - это выражение для тензора напряжений и система уравнений для тензора анизотропии. Следует отметить, что размерными параметрами модели являются начальные сдвиговая вязкость и время релаксации, безразмерными - коэффициенты, характеризующие вклады связанные с анизотропией макромолекулярного клубка, его форму и размеры. Отметим, что из реологической модели в предположение изотропной релаксации получается известная структурнофеноменологическая модель Покровского-Виноградова. Во второй главе для проверки полученной модели на адекватность рассмотрено стационарное сдвиговое течение. Получены скейлин-говые соотношения для ненулевых компонент тензора анизотропии при произвольных значениях градиента скорости, которые использованы в дальнейших расчетах. Чтобы убедиться в их достоверности, проведено сравнение теоретических зависимостей ненулевых компонент тензора анизотропии как функций скорости сдвига, найденных из этих соотношений, с точным решением - ненулевые компоненты тензора анизотропии находились непосредственно из системы уравнений для тензора анизотропии.