Математическое моделирование оптических слоистых структур с учетом шероховатости границ слоев

• Автор: Тихонравов, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

1. Моделирование эффектов, связанных с шероховатостью

границ раздела среде различными оптическими свойствами

1.1 Методы учета рассеяния на шероховатой поверхности.

1.2 Учет рассеяния на шероховатой поверхности с точностью до членов второго порядка малости

1.2.1 Постановка задачи.

1.2.2 Сведение задачи рассеяния к системе линейных алгебраических уравнений

1.2.3 Подход к решению системы линейных алгебраических уравнений

1.2.4 Выражения для амплитуд рассеянных мод.

1.2.5 Поправки к амплитудным коэффициентам отражения и пропускания, связанные с возмущением границы раздела сред

1.3 Крупномасштабная и мелкомасштабная шероховатости

1.3.1 Сравнение с результатами скалярной теории дифракции.

1.3.2 Физические эффекты, связанные с затухающими модами
1.3.3 Применимость приближений крупномасштабной
и мелкомасштабной шероховатостей
1.4 Оценки крупномасштабной и мелкомасштабной среднеквадратичных шероховатостей на основе экспериментов атомной силовой микроскопии.
Выводы к главе 1.
2. Исследование параметров тонких пленок с учетом
шероховатости границ.
2.1 Вариации элипсометрических углов и Д при наличии мелкомасштабной поверхностной шероховатости слоя
2.2 Выбор модели пленки для решения обратной задачи спектральной эллипсометрии.
2.3 Сравнение результатов спектральной элинсомстрии и атомной силовой микроскопии.
2.4 Определение параметров пленок в области вакуумного ультрафиолета по
спектральным фотометрическим данным.
Выводы к главе
3. Учет шероховатости границ в многослойных структурах.
3.1 Расчет спектральных характеристик многослойных покрытий с учетом шероховатости границ слоев.
3.2 Эффекты в многослойных структурах, связанные с наличием шероховатости границ слоев.
3.2.1 Эффекты, вызванные крупномасштабной и мелкомасштабной шероховатостью
3.2.2 Исследование реальных многослойных зеркал для длины
волны 3 им
3.2.3 Влияние мелкомасштабной шероховатости на свойства чирпзеркал
Выводы к главе 3.
Заключение.
Литература


Для решения обратных задач эллипсометрии и фотометрии топких диэлектрических слоев предложена шестипараметрическая модель, учитывающая поверхностную мелкомасштабную шероховатость, предложены приближенные алгоритмы решения прямой и обратной задач эллипсометрии, и показано, что использование модели, учитывающей мелкомасштабную шероховатость, позволяет существенно повысить точность определения параметров тонких слоев. Разработан эффективный алгоритм расчета спектральных коэффициентов многослойных структур, позволяющий учесть эффекты, связанные с крупномасштабной и мелкомасштабной шероховатостями границ слоев, проведен сравнительный анализ этих эффектов и на его основе установлено, что основной причиной деградации свойств многослойных зеркал в области вакуумного ультрафиолета является мелкомасштабная шероховатость границ слоев зеркал. Содержание работы. Основной задачей первой главы является получение простых расчетных формул, которые, в то же время отражают наиболее существенные эффекты, связанные с шероховатостью границы раздела двух диэлектрических сред. В работе основное внимание уделено учету воздействия шероховатости поверхности на коэффициенты отражения и пропускания тонких пленок и многослойных оптических покрытий. Вместо того, чтобы использовать один параметр среднеквадратичную шероховатость, предлагается учитывать два параметра, а именно, среднеквадратичную шероховатость т,, связанную с крупномасштабной шероховатостью, и среднеквадратичную шероховатость о,, связанную с мелкомасштабной шероховатостью. Относительно оценок крупномасштабная либо мелкомасштабная шероховатость даются разъяснения последовательно по ходу изложения материала первой главы работы. В параграфе 1. Здесь же анализируются наиболее широко используемые экспериментальные подходы к исследованию поверхностной шероховатости. В параграфе 1. ТЕполяризованной электромагнитной волны на цилиндрическую поверхность с произвольным профилем шероховатости. Как уже было отмечено выше, основная задача этой главы получение формул, описывающих изменения коэффициентов отражения и пропускания при наличии шероховатости. Имея в виду основные цели работы, такая упрощенная постановка вполне оправдана. Следует отметить, что и реальные практические исследования шероховатости фактически сводятся к исследованию одномерных профилей . В параграфе 1. Показано, что в случае крупномасштабных шероховатостей, полученные в параграфе 1. Также показано, что предельный случай мелкомасштабной шероховатости может быть эффективно учтен путем введения тонкого поверхностного слоя с толщиной, равной удвоенной величине мелкомасштабной среднеквадратичной шероховатости, и с показателем преломления, связанным простой формулой с показателем преломления сред, разделенных шероховатой поверхностью. В этом же параграфе предложены количественные оценки для отнесения различных пространственных гармоник шероховатостей к крупномасштабному или мелкомасштабному типу. В параграфе 1. АСМ для нескольких типичных образцов оптических поверхностей. На основе этого анализа получены оценки значений крупномасштабной и мелкомасштабной среднеквадратичных шероховатостей для этих образцов. Вторая глава посвящена исследованию параметров тонких пленок с учетом шероховатости их границ. Определение параметров пленок с высокой точностью является определяющим для надежного проектирования и изготовления современных высококачественных оптических покрытий. Наиболее распространенными экспериментальными подходами к такому определению в настоящее время являются спектральная фотометрия и спектральная эллипсомстрия. Основные параграфы главы связаны с исследованием параметров тонких пленок на основе данных спектральной эллипсомстрни. В параграфе 2. Эти формулы дают в первом приближении по толщине овсрслоя явные выражения для вариаций эллипсомстричсских углов, связанных с наличием мелкомасштабной шероховатости на внешней границе тонкой пленки. В параграфе 2. В этом параграфе проведена оценка чувствительности эллипсомстричсских углов по отношению к толщине поверхностного овсрслоя в различных областях спектра. Показано, что эллипсометрический угол Д существенно более чувствителен к поверхностной шероховатости, чем эллипсометрический угол Ч.