Математическое моделирование транспорта взвесей в мелководных акваториях

• Автор: Дегтярева, Екатерина Евгеньевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 163 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТА ВЗВЕСЕЙ В МЕЛКОВОДНЫХ АКВАТОРИЯХ.

1.1 Моделирование подъема, переноса и осаждения взвеси в мелководных

акваториях.

1.2 Моделирование транспорта наносов в мелководных акваториях

1.3 Математическая модель движения водной среды в мелководных

акваториях.

Выводы по главе 1

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТА ВЗВЕСЕЙ В МЕЛКОВОДНЫХ АКВАТОРИЯХ.

2.1. Дискретная модель подъема, переноса и осаждения взвеси в

мелководных акваториях.
2.2 Дискретная модель транспорта наносов в мелководных акваториях
2.3 Дискретная модель движения водной среды в мелководных
акваториях.
Выводы по главе 2
Глава 3. ОПИСАНИЕ ВЫПОЛНЕННЫХ НАТУРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
3.1 Цель проведения натурного эксперимента
3.2 Схема проведения натурного эксперимента.
3.3 Описание судна и измерительной базы.
3.4 Методика проведения натурного эксперимента.
3.5 Результаты полученные при проведении натурного эксперимента
Выводы по главе 3
Глава 4. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА I И РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
4.1. Программная реализация и алгоритм задачи.
4.2.Описание интерфейса программного комплекса i
4.3 Результаты численных экспериментов
Выводы по главе 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Для аппроксимации модели движения водной среды по временной переменной использовался метод поправки к давлению, применены аддитивные двумерно -одномерные разностные схемы, устойчивость которых исследовалась на основе сеточного принципа максимума. Исходная непрерывная задача была преобразована в систему линейных алгебраических уравнений, которая была решена при помощи построенного проблемно - ориентированного программного комплекса. Для решения сеточных уравнений использован адаптивный попеременно-треугольный итерационный метод. Достоверность и обоснованность результатов исследования обусловлена корректной математической постановкой рассматриваемых задач, использованием математических методов построения моделей. Результаты численных экспериментов, полученных на основе построенного комплекса программ, согласуются с известными теоретическими и экспериментальными данными. Практическая значимость. Разработанные численные алгоритмы и реализующий их комплекс программ имеют практическую значимость: они могут быть использованы для исследования гидрофизических процессов в прибрежных водных системах, проверки гипотез и прогноза динамики изменения донной поверхности мелководных акваторий и береговой линии. Трехмерная математическая модель для расчета транспорта взвеси и переформирования донной поверхности применительно к мелководным акваториям, учитывающая процессы диффузии-конвекции, движение водной среды, турбулентный обмен по вертикальному и горизонтальному направлениям. Аддитивные двумерно - одномерные разностные схемы для описания задач диффузии-конвекции-реакции с учетом заполненности ячеек сегки, имеющие более высокую точность по сравнению с одномерными схемами расщепления, для которых исследованы погрешность аппроксимации и устойчивость разностных схем. Логическая структура проблемно - ориентированного комплекса программ, позволяющая учитывать свойства компонент трехмерной математической модели расчета транспорта взвеси и переформирования донной поверхности. Алгоритм численной реализации математической модели транспорта взвеси на о сетках, учитывающий динамическое изменение количества уровней водного объекта (числа разбиений по вертикальной координате) при изменении рельефа дна. Проблемно - ориентированный комплекс программ, реализующий алгоритм математической модели транспорта взвеси и переформирования донной поверхности. Апробация работы. Результаты, полученные в рамках диссертационной работы, докладывались и обсуждались на конференциях и научных семинарах: IX Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (ИТСДиУ) (г. Геленджик, ноября 1-1 г. X Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (ИТСАиУ - ) ( г. Таганрог, декабря г. XI Всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» (ГА-) (г. Санкт-Петербург, - мая г. Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математического моделирования, супервычислений и информационных технологий» (СГГМиИТ) (г. Таганрог, - июня г. Основное содержание диссертации изложено в следующих работах: По теме исследования опубликовано работ, из них 4 статьи в реферируемых журналах, входящих в список изданий, рекомендованный ВАК, один патент, одно свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, содержащего 2 наименования, приложения. Работа содержит рисунков, 6 таблиц. Полный объем диссертации составляет 3 страницы. I . Заковоротнова Е. Е. (Дегтярева Е. Е.) Описание некоторых параметров многомерной математической модели транспорта наносов в прибрежной зоне моря [Текст] // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск «Теоретические и прикладные аспекты математического моделирования». Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, , № 6 (7) - С. Чистяков, А. Е. Моделирование транспорта наносов по данным экспериментальных исследований в Азовском море [Текст] / А. Е. Чистяков, Е. Е. Дегтярева // Известия ЮФУ. Технические науки.