Методы математического моделирования для трехмерной реконструкции и функционального анализа желудочков сердца человека по данным эхокардиографии

• Автор: Алпатов, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.11.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 182 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА 1 МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ СЕРДЦА ЧЕЛОВЕКА ПО ДАННЫМ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ СИСТЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

1.1. Описание объекта

1.2 Методы математического моделирования трехмерной формы сердца человека

1.1.1. Структура модели, критерии эффективности

1.1.2. Метод граничного моделирования

1.1.3. Метод воксельной реконструкции

1.1.4. Метод конструктивной объемной геометрии

1.1.5. Метод моделирования сферическими гармониками

1.1.6. Метод моделирования суперквадриками.

1.1.7. Моделирование методом свободных деформаций .
1.2.8. Результаты сравнительного анализа.
1.2. Томографические системы неинвазивной визуализации сердца человека
1.2.1. Рентгенологические системы
1.2.2. Ультразвуковые системы
1.3.3. Системы магнитнорезонансной томографии
1.3. Эффективное использование исходных данных для моделирования геометрической формы сердца и сравнительный анализ технических средств визуализации
ГЛАВА 2 АНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ЖЕЛУДОЧКОВ СЕРДЦА КАК МОДЕЛИРУЕМОГО ОБЪЕКТА
2.1. Описание и конструирование признаков формы желудочков сердца
2.2. Сравнительный анализ форм контурных кривых желудочков сердца в различных сечениях
ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЖЕЛУДОЧКОВ СЕРДЦА ПО ДАННЫМ ДВУХМЕРНОЙ
ЭХОКАРДИОГРАФИИ, РАСЧЕТ ИХ ОБЪЕМНЫХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
3.1. Моделирование каркаса объекта.
3.2. Математическая модель желудочков сердца.
3.3. Анализ погрешности модели реконструкции формы желудочков сердца.
3.4. Способ определения объема полостей желудочков сердца на базе каркасной модели.
3.5. Сравнительный анализ способов определения объема полостей желудочков сердца по данным ультразвукового исследования сердца.
ГЛАВА 4 АППАРАТНОПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
СИСТЕМЫ ТРЕХМЕРНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ И
ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА ЖЕЛУДОЧКОВ
4.1. Выбор аппаратной реализации системы обработки и анализа данных ультразвукового исследования
4.2. Выбор структуры программного обеспечения компьютерной системы реконструкции .
4.3. Разработка программных модулей для обработки и анализа данных ультразвукового исследования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Маленькая толщина стенок правого желудочка приводит к тому, что он сплющивается вокруг левого, обволакивает его. При этом контур правого желудочка, в зависимости от конкретного человека, может принимать либо крыловидную форму, либо серпообразную форму, либо промежуточные состояния []. В результате полость правого желудочка делится на две ярко выраженные части: приточного и выводного отделов, названых согласно направлению движения по ним крови. Форма правого желудочка сильно влияет на форму внешнего контура (вытягивает его), а также на ориентацию левого желудочка относительно его длиной оси. Рис. В системах трехмерной визуализации источником информации об объекте является геометрическая модель. Такая модель в общем случае представляет упорядоченную совокупность данных, числовых характеристик, параметров, математических и логических зависимостей, отображающих структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами объекта, а также между объектом и его окружением []. Геометрические модели описывают свойства объекта, как пространственной конструкции. Таким образом, реконструкция формы любого объекта может быть произведена при условии достаточного количества входных данных об его структуре и свойствах. Структура модели определяется исходя из тех задач, которые необходимо будет решать с ее помощью. Если основной задачей проектируемой системы является визуализация “тонкой” структуры объекта как на поверхности, так и в объеме, применяется соответствующая технология моделирования на базе векселей []. Если же ставятся задачи расчета параметров сократительной функции сердца и вычисления толщины стенок по всему объему, в случае, когда внутренняя структура объекта либо однородна, либо не представляет интереса, то целесообразно использование полигонального представления объекта []. В этом случае желудочек сердца графически можно представить в виде двух поверхностей, вложенных одна в другую, причем внутренняя поверхность моделирует эндокард, а внешняя эпикард. В качестве входных данных при реконструкции таких поверхностей может выступать функциональная зависимость, описывающая геометрическую форму объекта, либо набор точек, описывающих поверхность объекта, сгруппированных по определенному принципу. Любой материальный объект, в том числе и сердце, может быть представлен в виде структуры, описывающей основные геометрические свойства объекта, его компоненты и связи. Данная структура представлена на рис. Используя технические средства визуализации, можно получить полную информацию об объекте. В нее входят структурные компоненты, определяющие его геометрическую форму: поверхности, точки, линии и т. Рис. В противном случае применяются методы аппроксимации исходных данных объекта поверхностями специального вида. Так же в описание объекта входят все возможные виды связей, информацию о которых удалось получить. Связи могут быть внутренними, тогда они описывают взаимодействие структурных единиц объекта между собой. Такое взаимодействие может носить математический, логический и геометрический характер. Внешние связи используются для описания взаимодействия с другими объектами, входящими в общее пространство объектов. Если объект имеет сложную структуру и его описание на данном уровне сложно и трудоемко с точки зрения вычислительных ресурсов, то применяется разбиение объекта на более мелкие объекты, которые имеют более простое математическое описание. Например, каждый отдел сердца в отдельности может быть представлен в виде внутренней и внешней поверхности, а сердце целиком будет являться их комбинацией. В итоге информативность модели определяется способностью воспроизведения свойств оригинала на основе имеющейся информации, а также пригодностью ее параметров для установления диагноза. В результате основным требованием к модели выдвигается требование к адекватности (точности) и универсальности, т. Данные критерии будут определять общую эффективность модели. Используя данную схему можно классифицировать методы моделирования объектов (рис. Рассмотрим особенности данных методов, их достоинства и недостатки с точки зрения критериев эффективности. Рнс.