Математическое моделирование управляемого движения космических аппаратов

• Автор: Ручинская, Елена Валерьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 175 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АБСОЛЮТНОГО И ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ.

1.1. Системы координат

1.2. Математическая модель абсолютного управляемого движения

1.3. Динамические системы, определяющие движение КА с

малой радиальной тягой

1.4. Математическая модель абсолютного движения КА в оскулирующих элементах

1.5. Математическая модель управляемого относительного движения КА в орбитальной системе координат.

1.6. Математическая модель относительного движения КА в визирной системе координат

1.7. Общий подход к математическому моделированию управляемого относительного движения КА.
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И
КАЧЕСТВЕННЫЕ СТРУКТУРЫ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ДВИЖЕНИЕ КА С МАЛОЙ РАДИАЛЬНОЙ ТЯГОЙ.
2.1. Состояния равновесия динамических систем.
2.2. Зависимости для определения параметров системы и начальных значений фазовых координат
2.3. Математическое моделирование для построения качественных структур и определения бифуркаций изучаемых динамических систем
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И
КАЧЕСТВЕННЫЕ СТРУКТУРЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ КА ПРИ ПОСТОЯННОЙ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ линии ВИЗИРОВАНИЯ
3.1. Характеристика моделируемой динамической системы, се свойства и состояния равновесия.
3.2. Условия существования предельных циклов системы и определение бифуркационных значений параметров посредством математического моделирования.
3.3. Математическое моделирование для построения качественных структур и определения возможных типов траекторий управляемого относительного движения КА.
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И
КАЧЕСТВЕННЫЕ СТРУКТУРЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ КА ПРИ ОРИЕНТАЦИИ УПРАВЛЯЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ГО ЛИНИИ ВИЗИРОВАНИЯ
4.1. Характеристика динамической системы. Простые состояния равновесия
4.2. Сложные состояния равновесия.
4.3. Исследование консервативной системы к
4.4. Анализ характеристик векторного поля и смещения состояний равновесия системы
4.5. Условия существования и математическое моделирование предельных циклов динамической системы
4.6. Построение качественных структур динамической системы по результатам математического моделирования
ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ КА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.
5.1. Маневры КА с малой радиальной тягой
5.1.1. Маневры управляемого движения КА но круговой траектории со скоростью отличной от орбитальной
5.1.2. Маневры изменения эксцентриситета и аргумента перигея
5.1.3. Маневры перехода между компланарными орбитами
5.2. Наведение КА по методу параллельного сближения.
5.2.1. Инсрциальное параллельное наведение
5.2.2. Орбитальное параллельное наведение.
5.2.3. Необходимое для реализации метода наведения управляющее ускорение
5.3. Управление движением орбитальной тросовой системы
5.3.1. Перспективы практического применения ОТС и условия нахождения системы на связи
5.3.2. Режимы движения ОТС
5.3.3. Задача орбитального перехода на заданную эллиптическую орбиту.
5.3.4. Задача сближения в космосе с использованием тросовой системы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В работе на основе интегралов площадей и энергии изучаются общие закономерности движения с управляемым радиальным ускорением. Рассматриваются виды функций управления, обеспечивающие реализацию некоторых заданных траекторий, а также излагается решение обратной задачи определения вида траектории для отдельных заданных функций управления. Такой подход, хотя и упрощает математическое решение задачи, однако трудно сопоставим с реально осуществимым управляемым движением. В частности, оказывается невозможным изучение такого интересного для практики случая, как движение с постоянным радиальным управляющим ускорением. Таким образом, представленные в известных работах результаты не позволяют составить достаточно полного представления обо всех возможных типах траекторий маневрирующего КА при любых значениях начальных условий и величинах радиального и трансверсального управляющих ускорений. Основным содержанием рассматриваемых работ является, как правило, изучение отдельных видов единичных маневров КА. Получаемые при этом аналитические зависимости оказываются весьма сложными для всестороннего анализа управляемого движения КА. Все это в значительной степени затрудняет использование полученных результатов для решения практических задач. В данной диссертации на основе использования сочетания математического моделирования и качественных методов исследования предполагается получить достаточно общие результаты, позволяющие установить возможные типы маневров КА с малой радиальной тягой. При изучении маневров относительного движения КА очень часто рассматривается реализация управления в визирной системе координат, когда осуществляется регулирование радиальной относительной скорости между КА или угловой скорости линии визирования ,,,,8. Эти методы управления относительным движением КА в настоящее время с технической точки зрения достаточно хорошо отработаны. Особо следует отметить, что изучение методов управления в визирной системе координат непосредственно связано с таким новым направлением в космической технике, как разработка, создание и практическое применение орбитальных тросовых систем ОТС. Действительно, при управлении движением ОТС в качестве управляющей силы используется сила реакции натянутого соединительного троса. Эта сила направлена по линии визирования, соединяющей оба связанных объекта. Поэтому методы управления относительным движением КА при создании управляющего воздействия по линии визирования вполне могут быть использованы для управления движением ОТС. Применение математического моделирования и качественных методов исследования позволит получить полное представление о возможностях рассматриваемых методов управления и разработать рекомендации по их использованию для решения конкретных практических задач. Изложенное дает основание считать, что тема диссертации, в которой проводится математическое моделирование управляемого движения КА в сочетании с применением математического аппарата качественной теории динамических систем и теории бифуркаций является актуальной. Целью исследования является разработка комплекса прикладных программ, состоящих из совместно применяемых методов математического моделирования, численных методов и методов исследования качественных структур и бифуркаций динамических систем, определяющих абсолютное движение КА с малой радиальной тягой и относительное движение КА при управляющих воздействиях по осям визирной системы координат, а также разработка практических рекомендаций по использованию полученных результатов для выполнения межорбитальных и локальных маневров КА. КА, методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, методы качественной теории динамических систем и теории бифуркаций, численные методы, комплексы программ, а также теоретические основы механики космического полета и механики полета системы гибко связанных космических объектов. КА при управляющих воздействиях по осям визирной системы координат. КА, а также управления движением орбитальной тросовой системой для осуществления орбитальных переходов и сближения в космосе.