Моделирование и расчет стержневых систем, усиленных в напряженном состоянии

• Автор: Абрагим Хуссейн Абдулазиз Абрагим
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 134 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 Особенности расчета усиленных стержневых систем.

1.1 Обзор литературы по теме диссертации

1.2 Особенности напряженного состояния стержней, усиленных

под нагрузкой

1.3 Учет монтажных напряжений при усилении искривленных стержней.

1.4 Пластические деформации в усиленной конструкции.

ГЛАВА 2 Основные соотношения для математической модели и метода расчета

стержневых систем

2.1 Модель напряженнодеформированного состояния стержня

2.2 Вариационный метод расчета напряженного состояния.
2.3 Методик определения напряженнодеформированного состояния.
2.4 Алгоритм решения при возникновении упругопластических деформаций
2.5 Решения тестовых задач
ГЛАВА 3 Расчет усиливаемой стержневой системы при упругопластических
деформациях
3.1 Особенности вариационного метода расчета стержневой
системы, усиливаемой в напряженном состоянии.
3.2 Аналитический метод определения зон пластических деформаций усиленной стержневой системы.
3.3 Численный метод вычисления зон пластических деформаций
усиленной стержневой системы.
3.4 Численное интегрирование по области сложной формы.
3.5 Расчеты усиленных стержневых систем.
ГЛАВА 4 Моделирование усиления стержневых систем с учетом монтажных
напряжений.
4.1 Метод вычисления монтажных сил, действующих при усилении деформированных элементов
4.2 Результаты решения тестовых примеров определения
монтажных сил.
4.3 Определение наиряженодеформированного состояния стержневой
системы с учетом монтажных напряжений
4.4 Расчеты напряженодеформированного состояния усиленных стержней с учетом монтажных напряжений
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Приводится обоснование целесообразности расчетов с учетом возникновения пластических деформаций в усиленной конструкции. Со ссылкой на известные опубликованные научные работы, показано, что для усиленных под нагрузкой элементов конструкций, в общем случае традиционные схемы расчета не применимы. Это связано с особенностями напряженно-деформированного состояния таких конструкций. Необходимо учитывать изменение их напряженно-деформированного состояния с учетом накапливаемых на каждом этапе ремонтных работ напряжений, деформаций и перемещений. Оценка их несущей способности невозможна без учета истории изменения их напряженного состояния. Из-за сложного характера распределения напряжений в сечениях элементов, их повышенной деформативности, пластические деформации могут возникать в значительном диапазоне нагрузок (зачастую меньшем нормативного уровня). Расчет таких конструкций целесообразно выполнять с учетом физической нелинейности деформируемых стержневых систем. Сформулированы задачи, решение которых составляет основу диссертационной работы. Во второй главе приведены основные соотношения математической модели и метода расчета стержневых систем. Для определения напряженно-деформированного состояния стержней используется теория, основанной на модели С. Г1. Тимошенко. Изложены основные гипотезы модели. Приведены соотношения для вычисления перемещений, деформаций и напряжений. Полагается, что при упругих деформациях справедлив закон Гука, а при возникновении пластических деформаций, применима теория идеально пластического тела. Представлены основные соотношения вариационного метода расчета напряженно-деформированного состояния стержневой системы, основанного на принципе Лагранжа. Используется методика расчета, применимая для стержней, продольная ось которых может быть прямолинейной или криволинейной, а также иметь изломы. Приведены выражения для вариаций потенциальной энергии деформации и работы внешних сил с учетом особенностей, возникающих при упругопластических деформациях. Описана методика определения напряженно-деформированного состояния стержневой системы при упругих деформациях, которая заключается в следующем. Вводится глобальная декартова система координат, а для каждого прямолинейного участка стержня - локальная система координат. Величины перемещений, деформаций, напряжений, вариации потенциальной энергии, вариации работы сил выражаются через компоненты векторов определенных в глобальной системе координат. На каждом прямолинейном участков стержня перемещения и углы поворота представим в виде разложения в ряд по функциям. Излагается итерационный метод решения задачи при возникновении пластических деформаций. Для иллюстрации достоверности расчетов, получаемых по описанному методу и созданным компьютерным программам, приведены решения ряда тестовых задач. Представлены сравнения расчетных данных, с численными результатами, полученными другими методами или другими авторами. Из представленных данных, следует, что при увеличении числа членов ряда, в виде которых представлены перемещения и углы поворота стержней, решение сходится. Во всех рассмотренных примерах результаты расчетов вариационным методом практически совпадают с результатами, полученными другими методами или другими авторами. В третьей главе представлены расчетные соотношения и данные расчетов усиливаемых стержневых конструкций при упругопластических деформациях. Определены последовательность и содержание этапов проведения расчетов. Выявлены основные особенности, которые нужно учитывать при создании расчетной схемы. Показано, что для определения несущей способности конструкций, усиливаемых в напряженном состоянии, необходимо использовать специально разработанные методы, алгоритмы и компьютерные программы. Изложены дополнения, вносимые в вариационный метод расчета стержневой системы, усиливаемой в напряженном состоянии. Учтены такие особенности рассматриваемой задачи, как изменение размеров поперечного сечения стержней и последующее дополнительное нагружение конструкции, наложение напряжений, сопровождающееся возникновением пластических деформаций.