Статистические методы моделирования, обнаружения, оценивания и восстановления дискретных изображений и сигналов

• Автор: Васюков, Василий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 290 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДИСКРЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
РАБОТЫ
1.1.Сигналы, их искажения, шумы и помехи, актуальность решения задач статистической обработки.
1.2.Изображения, их искажения, шумы и помехи, актуальность решения задач статистической обработки

1.3.Цели и задачи работы.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ, СИСТЕМ ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, ИСКАЖАЮЩИХ ОПЕРАТОРОВ,

ШУМОВ И ПОМЕХ

2.1 .РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ В ВИДЕ СОВОКУПНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН НА КОНЕЧНЫХ РЕШЕТКАХ.
2.1.1. Применение аппарата распределения Гиббса для описания дискретных сигналов и изображений
2.1.2. Развитие аппарата распределения Гиббса для построения моделей дискретных сигналов и полей на конечных рештках
2.2.РАЗРАБОТКА СВЕРТОЧНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
2.2.1. Модель детерминированного периодического
изображения
2.2.2. Модель случайного периодического изображения
2.3.РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.
2.3.1. Структура системы дискретной обработки сигналов
2.3.2. Разработка математической модели устройства дискретизации
ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 2
3. РАЗРАБОТКА СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ, ОБНАРУЖЕНИЯ, ОЦЕНИВАНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СИГНАЛОВ.
3.1 .РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ МАРКОВСКИХ СИГНАЛОВ И ПОЛЕЙ НА ОСНОВЕ АППАРАТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГИББСА.
3.1.1. Модели гиббсовских процессов и их связь с марковскими моделями
3.1.1.1.Гиббсовский процесс с непрерывным множеством значений
3.1.1.2.Гиббсовский процесс с дискретным множеством значений
3.1.1.3.Условия строгой стационарности гиббсовского конечнозначного процесса.
3.1.1.4.Гиббсовская модель марковского авторегрессионного
3.1.2. Статистическая обработка сигналов и полей, описываемых гиббсовским распределением.
3.1.2.1.Оценивание гиббсовских параметров марковских процессов на основе использования их связи с глобальными
параметрами
3.1.2.2.Оценивание параметров распределения Гиббса конечнозначных полей на основе использования достаточных
статистик
3.1.2.3.Оценивание параметров распределения Гиббса конечнозначных полей на основе метода условных моментов.
3.2.РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ПОЛЕЙ
НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФНОГО ПОДХОДА
3.2.1. Применение гомоморфного подхода для генерирования и сегментации периодических изображений
3.2.2. Применение гомоморфного подхода для определения взаимного смещения изображений.
3.2.3. Применение гомоморфного подхода для компенсации
3.3.СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ НЕСМЕЩЕННОСТИ И ИНВАРИАНТНОСТИ.
3.4.РАЗРАБОТКА АЛГОРИ ТМОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПЕРИОДА СИГНАЛА И ИХ АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ
СИСТЕМЫ ДИСКРЕТНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.
3.4.1. Синтез оценок периода сигнала.
3.4.2. Анализ точности оценок
ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 3
4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ
МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
4.1 .СЕГМЕНТАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ.
4.1.1. Сегментация периодических изображений на основе сверточной модели
4.1.2. Сегментация изображений на основе гиббсовских моделей методом стохастической релаксации.
4.2.РЕКУРРЕНТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ МАРКОВСКИХ СИГНАЛОВ, ОПИСЫВАЕМЫХ ГИББСОВСКИМИ МОДЕЛЯМИ
4.2.1. Рекуррентная фильтрация марковских сигналов, описываемых гиббсовскими моделями
4.2.2. Рекуррентная фильтрация изображений на основе
аппарата условных марковских процессов
4.3.ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИСКАЖЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ МЕТОДОМ СТОХАСТИЧЕСКОЙ РЕЛАКСАЦИИ.
4.3.1. Восстановление дефокусированных изображений методом стохастической релаксации
4.3.2. Восстановление изображений, подвергшихся действию линейных и нелинейных искажающих операторов, методом стохастической релаксации
4.3.3. Восстановление изображений, подвергшихся действию линейных нестационарных искажающих операторов, методом стохастической релаксации.
4.4.ВОССТАНОВЛЕНИЕ СМАЗАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФНОГО АНАЛИЗА.
4.5.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЗАИМНОГО СМЕЩЕНИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФНОГО АНАЛИЗА 4 4.6.ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ
АППРОКСИМАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРИНЦИПОВ НЕСМЕЩЕННОСТИ И ИНВАРИАНТНОСТИ. 8 4.7.ОЦЕНИВАНИЕ ПЕРИОДА В СИСТЕМЕ ДИСКРЕТНОЙ
ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.
4.7.1. Оценивание периода гармонического сигнала
4.7.2. Оценивание периода прямоугольного сигнала
ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Наряду с традиционными сферами применения, такими, как фотография, телевидение, аэрокосмическая съемка и мониторинг поверхности Земли, радио и звуколокация, тепловидение, рентгеноструктурный анализ появились новые области вычислительная томография, когнитивная графика, компьютерная графика и анимация и т. Кроме того, часто в форме изображений представляются искусственно визуализированные двумерные и трехмерные массивы данных. Это во многих случаях значительно облегчает их анализ, так как использует аналитические возможности зрительного аппарата человека 7. Так же, как и сигналы, изображения в процессе получения и регистрации подвергаются разнообразным искажениям и воздействию помех. Ещ в г. Б. Хорн 2 утверждал, что обработка изображений представляет собой сравнительно старую область исследований, полностью изученную уже более лет назад. С этим утверждением нельзя согласиться хотя бы потому, что за время, прошедшее с момента выхода в свет книги 2, количество публикуемых теоретических и прикладных работ по обработке изображений не только не уменьшается, но и растт см. Развитие техники получения и регистрации изображений, с одной стороны, и средств цифровой вычислительной техники с другой, привело к тому, что во многих случаях совершенствование аппаратуры с целью повышения резкости, контрастности, четкости, улучшения цветопередачи, оказывается или невозможным, или чрезмерно дорогостоящим по сравнению с достижением аналогичных результатов путем создания алгоритмов обработки изображений, реализуемых с помощью цифровых вычислительных машин 9. Кроме того, в ряде случаев путем соответствующей обработки можно извлечь информацию из изображений, которые являются уникальными невоспроизводимыми, что, в частности, характерно для криминалистики. Относительно содержания понятия обработка изображений в литературе нет единого мнения. Согласно 6 обработка изображений включает распознавание образов, кодирование и непосредственно обработку изображений. Под обработкой изображений в этом узком смысле понимаются коррекция геометрических искажений, улучшение визуально воспринимаемого качества, восстановление и реконструкция изображений. Коррекция геометрических искажений подразумевает пространственные преобразования изображения с целью скомпенсировать геометрические искажения, внесенные в процессе регистрации, и, в частности, выполнить точное совмещение компиляцию изображений, полученных различными средствами. Улучшение визуального качества достигается в результате подавления шума, компенсации нелинейности носителя изображения, оптимизации контрастных характеристик и имеет целью получение препарата, более подходящего для дальнейшей вторичной, высокоуровневой обработки. Восстановление изображений согласно 6 предполагает оценку параметров искажений и последующую их компенсацию, а реконструкция извлечение деталей сильно искаженных изображений при наличии априорных данных об искажениях. Другие авторы например, 9 не проводят резкой границы между восстановлением и реконструкцией и используют оба термина в практически одинаковом смысле. В целом следует отметить, что в настоящее время терминология в области обработки изображений полностью не устоялась. Например, согласно обработка изображения предусматривает внесение в формируемое изображение тех или иных изменений по сравнению с оригиналом. В настоящей работе под обработкой изображений понимается любая совокупность преобразований изображений двумерных данных, направленная на эффективное извлечение содержащейся в них информации. В общем случае задачи обработки изображений аналогичны задачам обработки сигналов. Некоторые авторы относят к обработке изображений также кодирование изображений и машинную компьютерную графику 3, , 7. В настоящей работе эти вопросы не рассматриваются. Под изображением далее понимается двумерный сигнал процесс, описываемый функцией двух переменных. Отметим, что некоторые авторы, например, , предлагают считать изображением произвольный сигнал, необязательно многомерный, удовлетворяющий специфическим ограничениям например, неотрицательности и конечной протяженности. Такая точка зрения вс же представляется недостаточно обоснованной, так как общеизвестно см.