Параметрическое моделирование трехмерных объектов со сложной структурой в системах компьютерной графики

• Автор: Фроловский, Денис Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 194 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. Методы моделирования сложных поверхностей в системах компьютерной графики

1.1. Основные технологии моделирования поверхностей

1.2. Аналитическое представление поверхностей

2. Построение модели объекта со сложной структурой

2.1. Модель семантического остова

2.2. Семантические ограничения

2.3. Определение половой принадлежности по черепу

2.4. Элементы реконструкции лица

2.5. Анализ антропометрических данных тела человека

2.5.1. Основные плоскости и оси тела человека
2.5.2. Основные антропометрические точки
2.5.3. Размерные признаки
2.6. Идентификация ЗЭобъектов
2.6.1. Антропометрическая идентификация головы человека
2.6.2. Идентификация тела человека на основе размерных признаков
2.7. Выводы
3. Параметрическое представление сложных поверхностей
3.1. Тригонометрические интерполяционные суммы для приближения гладких вещественнозначных функций
3.1.1. Аппроксимация гладких вещественнозначных функций одной переменной с помощью тригонометрических интерполяционных сумм
3.1.2. Аппроксимация гладких вещественнозначных функций нескольких переменных
3.2. Тригонометрические интерполяционные суммы для представления сложных поверхностей
3.2.1. Представление произвольных гладких контуров
3.2.2. Представление произвольных гладких поверхностей
3.3. Графический уровень модели
3.3.1. Построение поверхности головы человека
3.3.2. Построение поверхности манекена
3.4. Деформация модели
3.4.1. Создание модели головы человека
3.4.2. Построение индивидуальных моделей тела человека
3.5. Выбор оптимального параметрического представления
3.5.1. Поиск оптимальных параметров для однопараметрической модели контура
3.5.2. Поиск оптимальных параметров для двухпараметрической модели поверхности
3.6. Выводы
4. Программная реализация
4.1. Выбор программных средств
4.2. Структура программного комплекса
4.2.1. Структуры данных и классы
4.2.2. Процедуры и функции
4.3. Построения трехмерной сеточной модели головы человека в среде АиюСАО
4.4. Построения трехмерной сеточной модели компьютерного манекена
в среде АШоСАО
4.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Различают следующие типы поверхностей натяжения: поверхности соединения, плоские усеченные поверхности и поверхности, натянутые на один или два набора линий каркаса. Поверхность соединения строится соединением двух линий каркасов любой трехмерной формы. Она может располагаться между любыми двумя непересекающимися каркасами, представляющими верх и низ. Каркасы могут быть как замкнутыми, так и разомкнутыми. Плоскую поверхность можно построить из отрезков, дуг, сплайнов, полилиний или путем простого указания трех точек. Поверхность натяжения можно создать из одного или двух наборов линий каркаса, имеющих сходные атрибуты (например, из приблизительно одинаково направленных линий). Линии должны выбираться одна за другой в порядке их следования. Поверхности натяжения можно создать из любого количества линий каркаса, имеющих сходные характеристики. Одним из примеров поверхностей этого класса является поверхность Кунса. Поверхность Кунса - это бикубическая поверхность, натянутая на четыре смыкающиеся кромки (пространственные кривые). Она не только проходит через угловые точки, но и касается кромок на всем их протяжении. В-сплайновой кривой. Точность аппроксимации исходной поверхности поверхностью соединения, натянутой на сплайны соседних сечений, будет определяться количеством узлов разбиения сплайнов на элементарные участки. Производные поверхности строятся на основе существующих поверхностей: путем перехода или смещения исходных поверхностей, а также путем сопряжения поверхностей. Производные поверхности могут быть усечены. Поверхности перехода можно создать между двумя, тремя или четырьмя линиями каркаса. Поверхности перехода касательны к поверхностям/каркасам, на основе которых они построены. Поверхность подобия образуется дублированием существующей поверхности путем смещения ее на заданное расстояние. Моделирование с помощью Зй-сетей является более сложным процессом, так как здесь описываются не только ребра объекта, но и его грани. При этом поверхности могут строиться на базе многоугольных сетей. Так как грани сети являются плоскими, представление криволинейных поверхностей производится путем их аппроксимации. Чтобы различать два упомянутых типа поверхностей, будем называть поверхности, составленные из плоских участков, термином "сети". Сеть представляет собой модель поверхности объекта, состоящую из плоских граней. Плотность сети (т. Для сети значения тип определяют соответственно ряд и столбец каждой вершины. Сети можно создавать как на плоскости, так и в пространстве; однако на практике чаще всего используется последний вариант. Моделирование объектов с помощью сетей применяется при создании нестандартных сетеобразных моделей; например, . Поэтому на этапе реалистичной визуализации результатов проектирования требуется дополнительная работа. В любом из способов представления исходной поверхности при решении рассматриваемых оптимизационных задач геометрического проектирования рассматриваются массивы, организованные как графы, топологически эквивалентные четырехугольным сеткам. Р /я0- Рщ* '¦* Р пт наряду с вершинами Р у учитываются еще и связывающие их ребра: РуРу+Ь * = 0,1,. ЛуЛ*+1у- * = 0,1,. Вершины Ру, I = 0,1,. Р0у,у = 0,1. Л,. Организованный таким образом массив обычно называют опорным графом исследуемой поверхности. Рассмотрим описание исходной поверхности в более общей параметрической форме. Ь, с<1<с! Величины ^ и / называются внутренними криволинейными координатами на поверхности ? Мо)» а - Б описывает на поверхности 5 кривую линию 6’. Для отыскания подходящих параметрических уравнений исследуемой поверхности удобно воспользоваться способом, естественно связанным с интуитивным представлением о поверхности как о множестве точек, которые сканирует кривая, движущаяся вдоль другой фиксированной кривой и изменяющая свою форму. Целесообразно при этом учесть и структуру опорного графа. Первое из этих соотношений будем рассматривать как параметрическое уравнение /-ой кривой (7=0,. Для успешного решения поставленной задачи весьма удобно привлечь поверхности, составленные из элеменатрных фрагментов.