Математические методы и алгоритмы для анализа качества обслуживания в сотовых сетях

• Автор: Меркулов, Владимир Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

ГЛАВА 1. Принципы функционирования сетей сотовой подвижной связи

1.1 Структурные элементы ССПС.

1.2 Организация каналов связи и эстафетная передача обслуживания .

1.3 Принципы частотнотерриториального планирования.

1.4 Принципы распределения частот.

1.5 Иерархическая организация сот.

1.6 Задачи теории телетрафика в сетях сотовой подвижной связи .

1.6.1 Построение модели и вычисление характеристик нагрузки

1.6.2 Анализ вероятностей блокировки в отдельной соте.

1.6.3 Анализ производительности ССПС иерархической структуры . .
ГЛАВА 2. Анализ вероятностей блокировки в отдельной соте сети сотовой связи
2.1 Оценка нагрузки, создаваемой переданными вызовами.
2.1.1 Метод оценки интенсивности возникновения хендовервызовов . .
2.1.2 Случай экспоненциального времени обслуживания
2.2 Вычисление вероятностей блокировки в одной соте ССПС
2.2.1 Построение математической модели.
2.2.2 Построение пространства состояний
2.2.3 Вычисление стационарных вероятностей и ВВХ
2.3 Приближенный метод вычисления вероятностей блокировки в одной саге ССПС с учетом повторных вызовов.
2.3.1 Построение математической модели.
2.3.2 Изложение метода для общего случая.
2.3.3 Случай полного доступа
2.3.4 Случай доступа с резервированием.
2.4 Примеры численного анализа.
2.4.1 Вычисление ВВХ одной соты ССПС.
2.4.2 Вычисление вероятностей блокировки в одной соте ССПС с учетом повторных вызовов.
ГЛАВА 3. Анализ производительности одного кластера двухуровневой ССПС
3.1 Постановка задачи.
3.2 Случай мгновенной переупаковки каналов
3.2.1 Построение математической модели.
3.2.2 Построение марковского процесса
3.2.3 Вывод условий мультипликативности
3.3 Случай отсутствия переупаковки каналов
3.3.1 Предварительные замечания
3.3.2 Анализ избыточной нагрузки подсистемы .
3.3.3 Вычисление вероятностей блокировки при одинаковой интенсивности обслуживания и отсутствии индивидуальных потолков . .
3.4 Пример численного анализа.
3.4.1 Вычисление ВВХ одного кластера ССПС с переупаковкой каналов
3.4.2 Вычисление вероятностей блокировки в одном кластере ССПС
без переупаковки каналов.
Заключение
СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ
БС Базовая станция
ВВХ Вероятностновременные характеристики
мэз Метод эквивалентных замен
ПС подвижная станция
СеМО Сеть массового обслуживания
СЛАУ Система лииейнах алгебраических уравнений
СМО Системе массового обслуживания
СУГБ Система уравнений глобального баланса
СУР Система уравнений равновесия
ССПС Сеть сотовой подвижной связи
тмо Теория массового обслуживания
цкпс Центр коммутации подвижной связи
i
i
ivii i
ii v i
ii ii
i i v
ii
I Ii i ii
i i
i ii
ОМС i i
i ivii i
ВВЕДЕНИЕ


Расчет производительности систем сотовой связи традиционно строился на интуитивных и грубых оценках производительности, построенных, например, на основе классических формул Эрланга , , которые были получены еще в е годы прошлого века. Однако сети сотовой связи, как отдельный класс сетей телекоммуникаций, ставят перед теорией телетрафика большое количество задач новых типов, которые не возникают в традиционных стационарных кабельных сетях и требуют применения усовершенствованных методов теории тслстрафика, таких, как многомерное распределение Эрланга, мультипликативные распределения разных типов, сложные модели нагрузки а также эффективные численные методы вычисления необходимых для практики параметров , , , , , . Естественно, что использование известных подходов не исключает и разработку новых методов теории телетрафика оценки вероятностновременных характеристик ВВХ систем сотовой связи. Построение а анализ математических моделей как отдельных элементов ССПС, так и ССПС в целом, необходим не только производителям оборудования, но даже в большей степени операторам сотовой связи, для которых улучшение качества обслуживания в их сетях за счет использования усовершенствованных алгоритмов доступа и распределения частотного спектра является важным фактором в конкурентной борьбе. Таким образом, математический анализ ССПС является весьма актуальной задачей современной индустрии сотовой связи. Целью данной диссертационной работы является изучение нескольких математических моделей ССПС, разработка подходов к их анализу и создание эффективных алгоритмов вычисления ВВХ этих систем. Работа имеет следующую структуру. В главе 1 изложены основных принципы функционирования ССПС в объеме, достаточном для постановки задач и физического обоснования математических моделей, предложенных в следующих главах. Глава 2 посвящена решению задач, связанных с анализом отдельной соты ССПС. В первом разделе этой главы рассматривается наиболее общая математическая модель одной соты ССПС, строится случайный процесс, описывающий ее функционирование и предлагается эффективный алгоритм вычисления стационарного распределения этого процесса. Во втором разделе также рассматривается модель одной соты ССПС, но для случая, когда поступающая нагрузка включает в себя повторные вызовы. Для этого случая предлагается метод эффективной приближенной оценки вероятностей блокировки. Глава 3 посвящена анализу качества обслуживания в иерархических сетях сотовой связи. Рассматривается два случая функционирования модели фрагмента двухуровневой ССПС с мгновенной переупаковкой каналов и без переупаковки. Для первого случая формулируются и доказываются условия, при которых соответствующий случайный процесс имеет стационарное распределение мультипликативного вида. Для второго случая строится нагрузка на макросоту в виде пуассоновского потока с марковским управлением и вычисляется оценка вероятности блокировки при помощи метода эквивалентных замен. Система сотовой подвижной связи строится в виде совокупности ячеек, или сот, покрывающих обслуживаемую территорию, например, территорию города с пригородами. Каждая сота имеет свою зону покрытия, т. ССПС они называются подвижными станциями или ПС i i, могут получить доступ к ресурсам сети через радиооборудование данной соты. Само радиооборудование является многоканальным приемопередатчиком, называемым базовой станцией БС, i, . Разделение обслуживаемой территории на соты производится следующим способом 5, . Максимальный размер зоны покрытия для каждой из сот вычисляется исходя из технических характеристик используемого оборудования базовых станций, после чего базовые станции размещаются на территории обслуживания таким образом, чтобы объединение их зон покрытия охватывало всю территорию. При этом, естественно, должны учитываться особенности рельефа местности и связанные с ними физические характеристики распространения радиоволн. В наиболее простом случае когда влиянием рельефа местности можно пренебречь зоны покрытия всех сот являются равными по размеру правильными шестиугольниками, радиус описанной окружности которых совпадает с максимальной дальностью устойчивого радиосигнала, предусмотренной оборудованием ВС рисунок 1.