Методы, алгоритмы и программы для ускоренного решения трудоемких задач обработки случайных дискретных полей и цифровых изображений

• Автор: Резник, Александр Львович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 241 с. : ил.

1. ЦЕЛИ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ЦИФРОВЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ, РАСПОЗНАВАНИЯ И ПОНИМАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
2. АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ДИСКРЕТНОТОЧЕЧНЫХ ПОЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ СИМВОЛЬНОАНАЛИТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ НА ЭВМ.

2.1. Оценивание надежности считывания

случайных дискретных полей путем

аналитического вычисления на ЭВМ

параметрически заданных многомерных

интегралов
2.1.1. Программы рекурсивных комбинаторноаналитических вычислений в задаче двухпорогового считывания случайных дискретных
изображений

2.2. Аналитический расчет асимптотически

оптимальных декоррелирующих преобразований

3. БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЕ АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА
СЛУЧАЙНЫХ ИМПУЛЬСНОТОЧЕЧНЫХ ПОЛЕЙ
3.1. Программы и алгоритмы оптимального по быстродействию поиска одиночного
импульсного объекта
3.1.1.Одношаговые алгоритмы поиска.
3.1.2. Многошаговые алгоритмы поиска.
3.2. Символьноаналитические и численные алгоритмы в задаче оптимального
многоцелевого поиска.
3.3. Быстрые алгоритмы классификации
импульсношумовых кластеров на
прямоугольной рештке
4. БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ И
СОВМЕЩЕНИЯ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.
4.1. Инвариантные к повороту алгоритмы
идентификации изображений, базирующиеся
на спектральном разложении сигнала
4.2. Алгоритмы и программы высокоточного совмещения фрагментов двух цифровых изображений на основе статистического оценивания производных двумерного сигнала.
4.2.1. Статистическое оценивание взаимного
смещения двух изображений с
использованием конечноразностных
Ф соотношений для частных производных
сигнала. Линейный случай.
4.2.2. Статистическое оценивание взаимного смещения двух изображений с использованием конечноразностных соотношений для частных производных сигнала. Нелинейный случай. ЮЗ
4.3. Быстрое обращение симметричных теплицевых
матриц в задачах оперативной обработки
последовательности цифровых изображений
4.3.1. Разностные уравнения для прямого
ф вычисления определителей и миноров
4.3.2 Двухсторонняя процедура Гаусса.
4.3.3. Представление ленточной матрицы
в виде рекурсивного фильтра
5. ЭФФЕКТИВНЫЕ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ МЕТОДЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ
5.1. Ускоренное восстановление глубины
трехмерной сцены и оценивание
неизвестных параметров камеры на основе
одновременной обработки серии
стереопроекций.
5.1.1. Постановка задачи.
5.1.2. Восстановление глубины сцены по
изв естным сопряженным то чкам
5.1.3. Поиск сопряженных точек при известных
внутренних параметрах камеры и
известной геометрии съемки.
5.1.4. Автоматический поиск сопряженных точек при неизвестном положении главной точки изображения и неизвестных углах поворота камеры вокруг оптической
5.1.5. Интерполяция трехмерных сцен
по нерегулярным отсчетам
5.1.6. О точности восстановления трехмерной сцены по совокупности зашумленных
стереопроекций.
5.2. Сжатие без потерь динамической
последовательности изображений.
5.2.1. Сравнительные характеристики современных алгоритмов сжатия
цифровых изображений без потерь.
5.2.2. Сжатие статических цифровых
изображений.
5.2.2.1. Построение алгоритмов сжатия, адаптивных к изображению в среднем
5.2.2.2. Результаты сжатия эталонных и
реальных цифровых изображений Ф алгоритмами статического сжатия
без потерь
5.2.3. Сжатие динамической последовательности изображений. Проверка алгоритмов компрессиидекомпрессии на реальной информации
5.2.3.1. Описание стандартного подхода к сжатию, динамической последовательности
изображений.
ф 5.2.3.2. Модифицированный метод сжатия
динамической последовательности изображений
5.3. Быстрые алгоритмы субпиксельной
цифровой реконструкции, основанные на
поиске сигналов и изображений с минимальной энергией.
5.3.1. Реконструкция сигналов с минимальной
нормой и минимальной дисперсией.
5.3.2. Быстрые алгоритмы восстановления изображений на основе критерия
минимума дисперсии двумерный случай
5.3.3. Результаты численного моделирования
5.4. Повышение пространственного разрешения цифровых изображений с помощью кругового
сканирования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Третьим компонентом, существенно влияющим на широкое внедрение цифровых технологий в повседневную практику, является развитие эффективных быстродействующих методов и алгоритмов специализированной обработки сигналов и изображений, представленных, как правило, в цифровой форме. Настоящая диссертационная работа целиком посвящена разработке математических методов и построению компьютерных алгоритмов ускоренного анализа случайных дискретных нолей и цифровых изображений различной физической природы, г. Самым заметным и действительно революционным событием в современной цифровой обработке сигналов, признаваемым всеми специалистами в области информационных технологий, оказалось, безусловно, создание в шестидесятых годах прошлого века быстрых алгоритмов вычисления дискретного преобразования Фурье ДПФ . Кроме того, заслуга Винограда состоит также в том, что им впервые был развеян миф о недостаточной эффективности быстрых алгоритмов при длине вектора, отличной от степени двух. Его вывод хорошие алгоритмы существуют практически при любой длине преобразуемого вектора. Следующим по значимости событием, давшим новый толчок дальнейшему развитию методов быстрой обработки дискретных сигналов и изображений, стало открытие и широкое внедрение ууауеЫпреобразований, основное достоинство которых заключается в том, что с их помощью удается процесс частотного анализа цифрового сигнала или изображения адаптировать к его локальновременным неоднородностям. При этом система базисных функций остается, как и в классическом Фурьеанализе, взаимноортогональной, что позволяет успешно разрабатывать быстрые алгоритмы вычисления уауее1преобразований. Важное свойство базисных vvфункций заключается в том, что они обладают переменным разрешением как во временной, так и в частотной областях, что предопределяет широкое применение уауе1е1преобразований для обработки нестационарных имеющих локальные особенности многомерных дискретных сигналов, примером которых является большинство реальных цифровых изображений естественного происхождения. Из наиболее известных и ставших уже классическими исследований по уауе1е1анализу отметим работы Даубешью, Морле, Свелденс, Вейс . Еще одной важной алгоритмической проблемой, которой при обработке цифровых изображений постоянно уделялось и до сих пор уделяется серьезное внимание, является решение систем линейных уравнений с п неизвестными. Наиболее распространенный метод их решения заключается в переводе задач в матричную форму 1 и отыскании решения с помощью стандартной процедуры обращения матрицы А. Недостаток такого подхода состоит в том, что в этом случае сложность вычислительного алгоритма пропорциональна п, что делает его неэффективным при решении большинства задач обработки изображений, так как в них, как правило, приходится иметь дело с матрицами большой и сверхбольшой размерностей. Выходом из такой ситуации является то, что для матриц специального вида могут быть построены ускоренные алгоритмы обращения, учитывающие их особую структуру. Например, во многих приложениях, включающих спектральное оценивание, линейное предсказание, построение авторегрессионных фильтров и теорию кодов, возникают системы уравнений с теплицевыми матрицами. Так как теплицевы системы уравнений имеют очень частный вид, то для их решения существуют методы, которые намного превосходят общие методы решения систем линейных уравнений. Наиболее известным из таких алгоритмов быстрого обращения теплицевых матриц является алгоритм Тренча . При наличии дополнительных особенностей у матрицы А и вектора могут применяться более производительные алгоритмы. Например, алгоритм Левинсона является эффективной вычислительной процедурой, ориентированной на тот частный случай, когда матрица А является одновременно теплицевой и симметричной. В некоторых задачах вместо алгоритма Левинсона эффективнее применять так называемый алгоритм Дурбина . Это возможно в тех случаях, когда матрица симметрична и теплицева, а вектор в правой части формируется особым образом из элементов теплицевой матрицы.