Методы анализа и расчета вероятностных характеристик мультисервисных сетей с потерями

• Автор: Яркина, Наталья Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 116 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Математические модели мультисервисных сетей

с потерями

1.1. Особенности анализа МСС

1.2. Модель МСС с одноадресными и

многоадресными соединениями

1.3. Модель отдельного звена МСС и ее

вероятностные характеристики

ГЛАВА 2. Методы анализа и расчета моделей МСС

2.1. Модель звена МСС с резервированием ресурсов
2.2. Рекуррентный метод расчета вероятностных
харакгеристик МСС с одним источником многоадресной рассылки
2.3. Приближенный метод просеянной нагрузки для
расчета вероятностей блокировок в МСС
ГЛАВА 3. Анализ области применения методов расчета
вероятностных характеристик
3.1. Организация численного эксперимента
3.2. Результаты численного анализа вероятностных
харакгеристик отдельного звена
3.3. Метод МонтеКарло для оценки вероятностных
характеристик модели МСС
3.4. Применение метода просеянной нагрузки к
численному анализу МСС
3.5. Область применения методов расчета
вероятностных характеристик
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ


Для исследования функционирования отдельного звена МСС применяются методы анализа многопотоковых систем массового обслуживания (СМО) сложной структуры, известные по работам [2,4,,,,,]. Разработке и методам анализа вероятностных моделей МСС с одноадресными соединениями посвящены монографии [,,,,]. В работах [,,,2] рассматривается применение метода просеянной нагрузки (англ. МСС с одноадресными соединениями. В статьях [,,,,1] разработаны эффективные методы точного расчета данных вероятностей путем применения различных подходов к декомпозиции задачи. Анализу сетей с резервированием канальных ресурсов посвящены работы [,,,,]. Исследование вероятностных характеристик МСС с многоадресными соединениями начинается в середине -х гг. I соединения на основе метода просеянной нагрузки. МСС с многоадресными соединениями продолжили, главным образом, финские [-,,] и российские [,-,] исследователи. В [,] разработана модель отдельного звена сети мультивещания. В [] представлен метод просеянной нагрузки на основе модели отдельного звена сети []. Применению данного метода к анализу многоадресных соединений также посвящена работа венгерских исследователей [], однако представленная здесь модель не учитывает особенностей функционирования мультивещания на звеньях сети. В работах [,] построен алгоритм свертки для точного вычисления вероятностей блокировки в сети с одним источником. В статье [] рассматривается применение к анализу модели сети мультивещания метода Монте-Карло [,,]. Исследованию сетей, где одновременно присутствует одноадресный и многоадресный трафик, посвящены работа [0], в которой предложен приближенный метод вычисления вероятностей блокировки установления соединения на трехслойном каскадном коммутаторе, а также статья [], где модель звена сети мультивещания [] расширена для учета одноадресных соединений и предложен рекурсивный алгоритм для вычисления вероятностей блокировки установления соединения. Таким образом, актуальной является задача разработки и развития моделей и методов, предназначенных для исследования показателей качества обслуживания МСС и учитывающих особенности применяемых в них технологий и механизмов, таких как многоадресная передача, контроль доступа и резервирование ресурсов. В этой связи целью диссертационной работы является разработка точных и приближенных методов анализа и расчета вероятностных характеристик моделей МСС с одноадресными и многоадресными соединениями, включая разработку вычислительных алгоритмов, организацию и проведение вычислительного эксперимента. Работа имеет следующую структуру. Первая глава посвящена разработке математической модели МСС с двумя типами соединений. Раздел 1. МСС, очерчен спектр предоставляемых услуг и соответствующих видов трафика. В разделе 1. МСС в виде обратимого марковского процесса (ОМП) с мультипликативным распределением вероятностей, получены выражения для пространства соегояний модели и ряда ее вероятностных характеристик, включая вероятности блокировок одноадресных и многоадресных соединений, доказаны важные соотношения между вероятностными характеристиками модели. В разделе 1. МСС, получены выражения для коэффициента использования звена и других вероятностных характеристик, представлен эффективный метод их расчета на базе рекуррентных соотношений. Раздел 1. Глава 2 диссертации посвящена разработке методов анализа моделей МСС. В разделе 2. МСС с неполнодоступной схемой разделения ресурсов, при которой каждому классу или группе классов поступающего на звено трафика выделяется некоторая часть емкости звена, куда не допускается трафик остальных классов. Получены выражения для пространства состояний модели звена и ее вероятностных харакгеристик. Пространство состояний такой модели является координатно-выпуклым [5,], поэтому стационарное распределение вероятностей состояний имеег мультипликативную форму, как и для модели полнодоступного звена МСС. Далее в разделе рассмотрен актуальный для приложений случай, когда резервирование ресурсов производится для некоторого подмножества услуг мультивещания, например набора приоритетных телевизионных каналов.