Разработка конструкций сверточных кодов с малой плотностью проверок

• Автор: Кондрашов, Константин Александрович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 95 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Сверточные коды с единичной памятью и малой плотностью проверок

1.1. Введение

1.2. Базовые определения

1.3. Структура сверточных МПП кодов с единичной памятью

1.4. Асимптотическая оценка кодовых расстояний сверточных МПП

кодов с единичной памятью

1.5. Выводы к главе

Глава 2. Исследование корректирующих свойств ЕП МПП кодов

2.1. Введение

2.2. Алгоритм декодирования ЕП МПП кодов
2.3. Декодирование ЕП МПП кодов с нулевым хвостом
2.4. Декодирование ЕП МПП кодов с циклическим замыканием
хвоста
2.5. Декодирование ЕП МПП кодов, построенных на основе системы троек Штейнера
2.6. Выводы к главе
Глава 3. Плетеные МПП коды
3.1. Введение
3.2. Сверточные МПП коды
3.3. Выбор кодов-компонентов
3.4. Конструкция 2-плетоного сверточного МПП кода
3.5. Конструкция 4-илетеного сверточного МПП кода
3.6. Кодирование плетеных сверточных кодов
3.7. Построение ансамбля плетеных сверточных кодов
3.8. Оценка активных расстояний плетеных МПП кодов
Глава 4. Исследование корректирующих свойств плетеных МПП кодов
4.1. Декодирование плетеных сверточных кодов
4.2. Итеративный алгоритм декодирования
4.3. Итеративный алгоритм декодирования с введением стираний .
4.4. Исследование корректирующих свойств П-СМПП кодов
4.5. Описание параметров моделирования
4.6. Декодирование итеративным алгоритмом
4.7. Декодирование итеративным алгоритмом с введением стираний
4.8. Выводы к главе
Глава 5. Заключение
Литература
Введение
Актуальность работы. Объемы накапливаемой и обрабатываемой в современном мире информации непрерывно возрастают, повышаются и требования к скорости и достоверности передачи данных по каналам связи. Для достижения меньших вероятностей ошибок при передаче, согласно фундаментальным результатам теории кодирования, необходимо использовать все более длинные коды. Однако, при выборе длинных кодов недостаточно руководствоваться только их корректирующими свойствами. Определяющими факторами применимости таких кодов, наряду с хорошими асимптотическими корректирующими свойствами, становятся сложность кодирования и декодирования. Возникает задача построения и исследования эффективных кодов, имеющих реализуемые с помощью современных технических средств алгоритмы кодирования и декодирования. Реализуемыми принято считать алгоритмы кодирования и декодирования с неэкспоненциалыюй сложностью. Наиболее известными и широкоупотребимыми кодами этого класса являются коды с малой плотностью проверок (МПП). МПП коды были предложены Р. Г. Галлагером в 1962 г. В работах В. В. Зяблова и М. С. Пинксера 1974 г. и 1975 г. было показано, что минимальное расстояния МПП кодов растет линейно с длиной кода и были предложены просто реализуемые алгоритмы декодирования. Однако, несмотря на хорошие потенциальные корректирующие свойства, МПП коды долгое время игнорировались.
В настоящее время МПП кодам посвящается множество работ. Реализуемые корректирующие свойства МПП кодов при неэкспоненциалыюй сложности декодирования исследовались в работах К. Ш. Зигангирова и Д. К. Зи-гангирова 2006 г., а также в работе К. Ш. Зигангирова, А. Е. Пусане, Д. К. Зигангирова и Д. Дж. Костелло 2008 г. При итеративном декодировании МПП коды обеспечивают лучший обмен в отношении помехоустойчивость к слож-

Галлагера.
• Исследована структура кодовых последовательностей ЕП МПП кодов, в зависимости от различных информационных векторов. Получены аналитические оценки на активные строковые расстояния (Ч)ЕП МПП кодов.
• Получены асимптотические характеристики лучших кодов в ансамбле. Полученная граница свободного расстояния, при скоростях Я < 0.5, совпадает с границей Томмесена - Юстесена, полученной для случайных сверточных кодов.