Математическое моделирование в задачах управления размещением сил и средств противопожарной службы

• Автор: Пранов, Борис Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 203 с. : ил.

1.1 Задачи оптимизации размещения ресурсов в

пожарной охране .

1.2 Содержательная постановка задачи .

1.3 Континуальное обобщение

1.4 Дискретный аналог переход к задачам ли

нейного программирования большой размерности .

1.5 Краткие выводы

Глава 2. Методы решения задач оптимального размещения ресурсов

2.1 Решение континуальной задачи .

2.2 Задачи оптимального размещения ресурсов

и их дискретные аналоги .

2.3 Построение дискретной сети. Этап 1 .
2.4 Оптимизация мер на дискретных сетях.
Этап 2
2.5 Алгоритмы получения целочисленных решений.
Этап 3
2.6 0 проверке размещения ресурсов на оптимальность
2.7 Краткие выводы.
Глава 3. Оценки эффективности алгоритмов в вычислительных средах
3.1 Оценки эффективности
3.2 Вычислительный эксперимент 8
3.3 Краткие выводы
Глава 4. Примеры оптимизации размещения ресурсов пожарной охраны
4.1 Размещение датчиков газоанализаторов
4.2 Размещение пожарных депо
4.3 Краткие выводы.
Заключение .
Литература


Отмечается, что в общем случае решение этой задачи неизвестно, а ее точное решение имеется лишь для небольшого числа частных случаев. Приводится формула из книги , оценивающая минимальное число кругов радиуса И, покрывающих плоскую выпуклую область площади Б и периметра Ь . К сожалению, для невыпуклых и тем более неодносвязных областей такие оценки отсутствуют. Отметим, что основным инструментом исследований как в нашей стране, так и за рубежом являлось имитационное моделирование. Аналитические модели строились, главным образом, на основании статистических исследований. Аналитические модели возникали в чрезвычайно упрощенном виде в силу отсутствия какихлибо общих методов их решения либо анализ размещения пожарных депо на графе улиц , когда места дислокации депо разрешались лишь в вершинах графа, то есть на перекрестках, либо анализировалась задача оптимального размещения двух пожарных депо на прямоугольной области , причем трудности решения не позволили рассмотреть случай большего числа пожарных депо. Современные работы 3 также ограничиваются одним из описанных выше подходов. Приложения теории покрытий для решения задачи об оптимальном размещении пожарных извещателей приведены в работах 1. В них на основании критерия защиты радиус действия пожарного извещателя строятся оптимальные схемы размещения, позволяющие уменьшить на количество пожарных извещателей по сравнению с количеством, рекомендуемым в нормативной литературе. При этом защита помещений остается на заданном уровне. Исследуются также кратные схемы оптимальней расстановки пожарных извещателей, необходимые для защиты особо важных объектов.