Исключение неизмеряемых концентраций веществ и обратные задачи нестационарной химической кинетики

• Автор: Асадуллин, Рамиль Мидхатович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 235 с.

1.1. Математические модели нестационарной химической кинетики

1.2. Обратные задачи для некоторых моделей физикохимии .

1.3. Основные исследования по идентифицируемости моделей типа химической кинетики

1.4. Методы исключения в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и в моделировании химической кинетики
Глава 2. Исключение переменных для моделей нестационарной химической кинетики общего вида

2.1. Формальная редуцируемость модели

2.2. Конструктивные алгоритмы исключения

2.2.1. Законы сохранения и измеримые функции концентраций .

2.2.2. Метод результанта

2.2.3. Метод базисов Гребнера алгоритм Бухбергера .

2.2.4. Квазистационарность по части неизмеряе
мых переменных .
Глава 3. Обратная задача
3.1. Разрешимость обратной задачи для системы
определяющих уравнений .
3.2. Определение числа решений обратной задачи 0 Глава 4. Линейные системы .
4.1. Аналитическое представление системы определяющих уравнений .
4.2. Примеры проявления неединственности для некоторых конкретных систем
4.3. Некоторые классы мономолекулярных реакций 1 Глава 5. Модели, линейные по промежуточным веществам .
5.1. Построение системы определяющих уравнений
5.2. Модели ЛоткиВольтерра и МихаэлисМентей .
Глава 6. Численное оценивание параметров системы
определяющих уравнений
6.1. Переход от системы определяющих уравнений
к нормальной системе уравнений .
6.2. Интегральные методы оценивания. Метод модулирующих функций .
6.3. МАРЬЕреализация алгоритмов исключения .
Заключение
Литература


Для реакторов других типов модель может быть и более простой система алгебраических уравнений для проточного реактора идеального смешения с установившимся режимом и более сложной наличие в модели диффузионных членов для проточных реакторов с перемешиванием 7, однако в большинстве случаез так или иначе приходится исследовать системы типа 1 Задачи качественного исследования нестационарных моделей 1. В этих работах были сформулированы ограничения в зиде системы аксиом, при выполнении которых решения системы 1. Основные из ограничений приведены ниже. Умножая каждое уравнение 1. Из 1. Для закрытых систем нет материального обмена с окружающей средой существует по крайней мере одно соотношение типа 1 Проинтегрированные от 0 до 1 выражения 1. I линейных первых интегралов или линейных стехиометрических законов сохранения системы 1. С
ш
п
X 0
1 1
д у . С. В случае, если п , то
Г и с , к 1, 1. Метод нахождения их следует из 1 Отметим, что кроме линейных первых интегралов вида 1. Следуя терминологии авторов , будем называть такие соотношения линейными кинетическими законами сохранения отметим, что кинетическими в называют линейные первые интегралы системы 1. М.Д. Корзухина . На примере некоторых конкретных моделей в показано, что в ряде случаев для моделей химической кинетики можно найти и нелинейные первые интегралы. Из 1 следует, что размерность исходной системы дифференциальных уравнений может быть уменьшена на , если известно законов сохранения. В данной работе этот факт существенно используется при построении алгоритмов исследования неоднозначности решения обратной задачи. В гл. Зададим для системы 1.