Разработка, исследование и применение вычислительных алгоритмов в задачах полупроводниковой технологии

• Автор: Мажорова, Ольга Семеновна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 282 с. : ил

Введение. Методы численного решения уравнений динамики вязкой несжимаемой жидкости. Матричный алгоритм решения уравнений Навье Стокса. Общие замечания. Исследование устойчивости модельной задачи. Основные результаты, полученные в главе 1. Исследование устойчивости алгоритмов численного решения систем параболических уравнений с нетрадиционными граничными условиями. Жидкофазовая эпитаксия трхкомпонентных соединений. Анализ одномерной дифференциальной модели. Устойчивость разностных схем для модельной задачи2
2. Задача о фазовом переходе в бинарной системе. Формулировка модельной задачи 2. Замена переменных 3. В принципе в алгоритмах с раздельным решением уравнений для температуры и концентрации для любой из искомых функций на границе может быть задано значение, найденное из фазовой диаграммы, при определении второй функции используется соответствующий закон сохранения. Скорость движения фронта вычисляется из оставшегося не использованным на текущем слое балансного соотношения. По найденной скорости определяется новое положение границы раздела.


Численное исследование задач с фазовыми переходами применительно к проблемам, возникающим при выращивании монокристаллов полупроводниковых соединений, интенсивно осуществляется на протяжении почти двух последних десятилетий. Отметим лишь некоторые работы, относящиеся к процессам получения монокристаллов в ампулах. Тепло массоперенос при получении полупроводниковых материалов методом Бриджмена подробно изучался в двумерном приближении Р. Л.Брауном с соавторами 0 6. В первых из этих работ задача рассматривалась в квазистационарной постановке. Она состоит в том, что скорость движения границы раздела, фаз совпадает со скоростью протяжки ампулы, а поля температуры и скорости движения жидкости стационарны. Моделирование проводилось для случая кристаллизации чистого вещества или расплава, легированного небольшим количеством примеси. Температура фазового перехода была постоянна и граница раздела фаз проходила по соответствующей изотерме. В более поздних работах 4 5 использовалась нестационарная модель, в рамках которой изучалась кристаллизация различных полупроводниковых материалов. Концентрационная конвекция в этих работах не учитывалась и форма, границы фазового перехода не связана с распределением примеси в жидкой и тврдой фазах. Анализ условий выращивания монокристаллов СдТехНдТех методом Бриджмена на основе решения нестационарной задачи о фазовом переходе в бинарной системе содержится в 6, где изучено влияние тепловой и концентрационной конвекции на состав растущего кристалла, скорость роста и форму границы раздела фаз. В расчтах использовалась реальная фазовая диаграммы системы СдТе НдТе.