Математическая модель периодонта

• Автор: Няшин, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 160 с. : ил.

Оглавление
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.

1. Периодонт строение, функции, экспериментальные и биомеханические

исследования

1.1. Краткие сведения о строении и свойствах частей жевательного

аппарата

1.2. Определение, строение и функции периодонта.

1.3. Обзор исследований периодонта.

1.4. Периодонт как пористая среда, наполненная свободной жидкостью

экспериментальное доказательство

1.4.1. Гипотеза о движении периодонтальной жидкости
1.4.2. Материалы и методы исследования.
1.4.3. Результаты эксперимента.
1.4.4. Определение коэффициента проницаемости периодонта
Выводы по главе 1
2. Математическое моделирование поведения пороупругой среды
2.1. Теория фильтрации
2.1.1. Пористая среда и ее свойства
2.1.2. Закон фильтрации Дарси
2.2. Модель изотермической пороупругой среды, наполненной
свободной жидкостью.
2.2.1. Определяющие соотношения, описывающие поведение изотропной пористой среды, наполненной свободной жидкостью
2.2.2. Постановка краевой задачи
2.2.3. Физический смысл материальных констант.
2.2.4. Система уравнений, описывающих поведение пористой среды, в переменных перемещений точек пористого скелета
и давления жидкости.
2.3. Моделирование поступательного перемещения зуба тестовая задача
о движении жидкости в периодонте.
2.3.1. Постановка задачи
2.3.2. Определение поля перемещений точек пористой среды и
давления жидкости.
2.3.3. Определение поля скоростей точек жидкости и линий тока
2.3.4. Определение напряженнодеформированного состояния в
пористой среде
Выводы по главе 2
3. Роль периодонта в амортизации различных видов травматической
нагрузки, действующей на центральный резец верхней челюсти.
3.1. Введение.
3.2. Пример эквивалентности определяющих соотношений, описывающих поведение пороупругой среды, наполненной свободной жидкостью, уравнениям теории упругости
3.3. Влияние на вид травмы времени действия нагрузки
Оглавление
Выводы по главе 3.
4. Определение оптимальных ортодонтических сил.
4.1. Основные положения ортодонтического перемещения зубов.
4.2. Постановка задачи оптимизации ортодонтических сил.
4.3. Нахождение напряженнодеформированного состояния в периодонте
4.4. Определение оптимальных сил.
4.5. Зависимость положения границы зон давления и тяги в периодонте
ОТ отношения действующих СИЛ РР2
Выводы по главе 4.
5. Центр сопротивления и центр вращения зуба определения, условия существования, свойства, методики экспериментального нахождения
5.1. Введение
5.2. Модель зуба, погруженного в периодонт и находящегося под
нагрузкой.
5.3. Центр сопротивления определение понятия, существование,
свойства, методика экспериментального нахождения
5.4. Центр вращения определение понятия, существование, свойства,
методика экспериментального нахождения
Выводы по главе 5.
Заключение.
Литература


В третьей главе анализируется влияние различных механических факторов на вид травмы зуба и периодонта. В четвертой главе изучается поведение периодонта при ортодонтическом перемещении зуба, т. В пятой главе вводится понятие “центр сопротивления” зуба и периодонта, доказываются теоремы существования и единственности центра сопротивления, описывается предложенная методика его теоретического и экспериментального нахождения. Также вводится понятие “центр вращения” зуба и приведена методика его нахождения. Понятно, что физиологии постоянно в ее анализе жизни приходится опираться на более точные, совершенные науки: на механику, физику и химию" (И. С. Павлов). Зубы предназначены для откусывания и разжевывания пищи. Различают зри функционально ориентированные группы зубов: откусывающие и две группы зубов -разжевывающие. Форма зубов соответствует их функции [1-6]. Группу откусывающих зубов составляют резцы и клыки (рис. Резцами (dentis incisivi) называют зубы, коронки которых имеют режущий край, клыки (dentes canini) отличаются от них тем, что коронка их имеет заостренную коническую форму. В норме у человека откусывающих зубов, расположены они по 6 на каждой челюсти, по 3 от средней линии влево и вправо. Группу разжевывающих зубов (рис. Премоляров имеется 8, по 4 на каждой челюсти, расположенных по 2 после клыков, моляров , по 6 на каждой челюсти, расположенных по 3 после премоляров. Разжевывающие зубы имеют многобугорковую жевательную поверхность. В скелете зуба различают три части: коронку, шейку и корень (рис. Коронка (corona dentis) свободно выступает в полость рта над десневым краем. Шейка (collum dentis) расположена между коронкой и корнем и обозначается в виде перехвата между этими двумя частями зуба. У шейки заканчивается эмалевый покров. Корень (radix dentis) покрыт цементом, место соединения эмали и цемента называется эмалево-цементной границей. В функциональном отношении корень представляет опорную часть зуба. По количеству корней различают однокорневые, двукорневые и трехкорневые зубы. Поверхность зуба, обращенная к щеке или губе, носит название вестибулярной, противоположная - оральной. Поверхности, которыми зубы соприкасаются, называются апроксимальными, причем поверхность, расположенная ближе к средней линии, называется медиальной, а противоположная - дистальной. Основную массу зуба составляет дентин (рис. Дентин коронки покрыт эмалью, а дентин корня - цементом. Внутри дентина располагается полость зуба, которая заполнена рыхлой тканью - пульпой зуба, богатой сосудами и нервами. Через пульпу осуществляется постоянный обмен веществ в твердых тканях зуба. Эмаль - это сложная по своему строению высокоминерализованная ткань. Толщина слоя эмали в различных участках коронки колеблется от 0, мм у шейки зуба до 3,5 мм на жевательных буграх моляров. В составе эмали кальций составляет %, а фосфор - %. Основными структурными образованиями эмали (епате1шп) являются эмалевые призмы, идущие в направлении от дентина к поверхности эмали. Толщина их неодинакова, в среднем от 3 до 6 микрон; у дснтино-эмалевой границы они более тонкие, тогда как ближе к поверхности диаметр их увеличивается. Между ними располагается склеивающее межпризменное обызвествленное вещество. Микротвердость эмали неодинакова в различных точках. У наружной поверхности она наибольшая. Дентин (йепбпит), составляющий основу зуба, менее обызвеевлен, чем эмаль. Он состоит из коллагенового остова, сильно пропитанного минеральными солями. Минеральные вещества составляют -% массы дентина. Они состоят в основном из фосфорнокислого кальция (гидроксилапатит), углекислого кальция, небольшого количества фтористого кальция, магния, натрия и многих микроэлементов. Органические вещества и вода составляют -%. По шкале твердости он соответствует 5-7 . Помимо зуба в термин “жевательный аппарат” включают пародонт [9]. Рис. А - зубы верхней челюсти, В - зубы нижней челюсти [7]. Рис. Постоянные зубы (правая сторона): а - зубы верхней челюсти, Ь - зубы нижней челюсти [7]. Рис. Зуб: а - коронка, б - шейка, в - корень [8]. Рис. Продольный разрез зуба [1].