Итерационные решения многогрупповых уравнений диффузии нейтронов

• Автор: Возницки Збигнев И.
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 165 с. : ил.

1.1. ПРЕДФАКТ0РИЗАЦИ0ННЫЕ МЕТОДЫ АСА

1.2. ТЕОРИЯ РЕГУЛЯРНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ

1.3. ТЕОРИЯ НЕОТРИЦАТЕЛЬНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ

1.4. ПРОЦЕССЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ВЕРХНЕЙ РЕЛАКСАЦИИ

1.5. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДА СОПРЯЖННЫХ ГРАДИЕНТОВ

1.6. АЛГОРИТМ БавшаЗОН

лава 2. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ

2.1. УПРОЩЕННАЯ ЗАДАЧА

2.2. ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА

лава 3. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОДНОКРАТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ

3.1. ГЛОБАЛЬНЫЕ ИТЕРАЦИИ ОДНОКРАТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ

3.2. ГЛОБАЛЬНЫЕВНЕШНИЕ ИТЕРАЦИИ ОДНОКРАТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ
3.3. ГЛОБАЛЬНЫЕВНУТРЕННИЕ ИТЕРАЦИИ ОДНОКРАТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ
3.4. ГЛОБАЛЬНЫЕВНЕШНИЕВНУТРЕННИЕ ИТЕРАЦИИ ОДНОКРАТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ
лава 4. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ДВУХКРАТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ
4.1. ГЛОБАЛЬНЫЕ ИТЕРАЦИИ ДВУХКРАТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ
4.2. ГЛОБАЛЬНЫЕВНЕШНИЕ ИТЕРАЦИИ ДВУХКРАТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ
4.3. ГЛОБАЛЬНЫЕВНУТРЕННИЕ ИТЕРАЦИИ ДВУХКРАТНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ
4.4. ГЛОБАЛЬНЫЕВНЕШНИЕВНУТРЕННИЕ ИТЕРАЦИИ ДВУХКРАТНОГО
РАСЩЕПЛЕНИЯ
лава Б. ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЕРЫ
5.1. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ
5.2. РЕАКТОРНЫЕ ЗАДАЧИ
5.3. ОБСУЖДЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
5.4. ДОСТОВЕРНОСТЬ СИММЕТРИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
5.5. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
лава 6. ВЫВОДЫ
ЛАГОДАРНОСТИ
ИТЕРАТУРА
ЛИСОК КОНФЕРЕНЦИЙ
1РИЛ0ЖЕНИЕ ТАБЛИЦЫ И РИСУНКИ К ГЛАВЕ 5
ВВЕДЕНИЕ


Эти пионерские результаты, представленные в виде теорем сравнения для регулярных расщеплений монотонных матриц, и доказанные в естественных предположениях при помощи теории неотрицательных матриц и теоремы i а , оказались полезным средством для анализа сходимости некоторых итерационных методов при решении систем линейных уравнений. Приведм основные результаты. Определение 1. Разложение матрицы А М называют регулярным расщеплением матрицы А, если м является неособенной матрицей с м1 О И о. Теорема 1. Пусть А М будет регулярным расщеплением матрицы А. И наоборот, если рМ 1, тогда А 1 0. Теорена 1. А. где а1 о. Рм 1. С помощью Теоремы 1. Якоби и ГауссаЗейделя, определнных в таблице 1. Превосходные свойства сходимости итерационных алгоритмов поощрили автора к дальнейшим исследованиям, результатом которых является следующая теорема. Теорема 1. Пусть А М, . А, где А1 0. Если м1 м1,
рм Рм2. Так как главным результатом применения этой теоремы является обобщение теоремы i 1 для продфакторизацио 1ных итерационных методов в неприводимом случае, т. В, 1, 1. ГауссаЗейделя и Якоби см. Работа 9 под тем же заглазием обобщает результаты исследований, которые выполнялись особенно интенсивно в последние годы по анализу сходимости итерационных методов и были основаны на теоремах полученных для регулярного расщепления и описанных в подглаве 1. Определение Vой регулярного расщепления стало стандартной терминологией в литературе, в то время как другие расщепления определяются обычно по усмотрению авторов. Специфика расщеплений, использованных в 9.